quinta-feira, 14 de março de 2013

Já que hoje é o dia do Pi ...

[Postagem "original": quinta-feira, 15 de julho de 2010 - Qual o valor de "π" ?]

Além de ser o dia de π ("pi"), hoje é também o dia do nascimento do genial Albert Einstein. Aproveitando essa data, resolvemos editar (com poucos ajustes) uma postagem antiga, de julho de 2010.


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Albert Einstein, fonte aqui
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O π ("pi") é um número irracional, ou melhor, π é número um transcendental. Ok, vamos explicar melhor esses conceitos. O que é um número irracional? É um número que não pode ser colocado na forma de uma fração p/q, com p e q naturais (1, 2, 3, ...) e q ≠ 0. Se, além disso, esse número não for raiz de uma equação polinomial com coeficientes inteiros, então esse número é transcendental.

Uma definição muito mais legal é: "um número transcendental é aquele que vem à sua mente quando você está em estado de meditação profunda na posição lótus". Bom, acho que essa definição é um tanto exotérica e um pouco ortodoxa, não sendo completamente aceita pela comunidade dos matemáticos. Como todos nós sabemos, os matemáticos gostam de converter café em teoremas, mas não são tão chegados assim à iluminação oriental, embora alguns consigam admirar a arte hindu.

E quanto vale o valor de π? Talvez você lembre vagamente que é 3 e alguma coisa. Bom, isso até os hebreus do Antigo Testamento já sabiam, e eles não eram fortes em matemática! O mais esforçados talvez lembrem do "3,14", mas, afinal, qual o valor de π?

Hoje sabemos o valor de π com muitos milhões de casas decimais. Como o π é transcendental, saber o valor da n-ésima casa decima não ajuda muito em adivinhar o número seguinte. Sem mais delongas, as primeiras casas decimais de π (calculada com o software "SuperPI") são:

π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128
4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091

Se você decorar somente as primeiras 30 casas decimais já irá conseguir impressionar os seus colegas, mas cuidado para eles não chamarem o pessoal do hospital psiquiátrico.

Para saber mais: Biografia de um número transcendental.

Um comentário:

  1. Excelente explicação para "iliteratus matemathicus"!

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