terça-feira, 25 de abril de 2023

Resolvendo analiticamente um circuito elétrico

Problema. Qual a corrente elétrica no resistor R1 do circuito acima? Considerar a fonte de tensão V1 como sendo uma fonte constante igual a 12 volts. Considere ainda que a chave está aberta a muito tempo e fecha em t = 0 s.

Solução.

No nó formado pelos resistores R1, R2 e o indutor, podemos equacionar:

\[ \frac{V1 - V}{R1} = \frac{V}{R2} + I_x \]

onde $V$ é a tensão sobre R2 e $I_x$ a corrente que passa no indutor e no capacitor.  Podemos relacionar $I_x$ e $V$ por:

\[ V_L + V_C = V \]

\[ L\frac{dI_x}{dt} + \frac{1}{C}\int I_x dt = V \]

Usando o operador $D$:

\[  (LD^2 + \frac{1}{C})I_x = DV \] 

Logo,

\[ I_x = \frac{1}{L}\frac{DV}{D^2 + 1/LC} \]

Substituindo na primeira equação:

\[ \frac{V1}{R1} = \frac{V}{R1} + \frac{V}{R2} + \frac{1}{L}\frac{DV}{D^2 + 1/LC} \]

Reorganizando e efetuando algumas operações obtemos:

 \[ \frac{LV}{Re}(D^2 + 1/LC) + DV  = L\frac{V1(D^2 + 1/LC)}{R1} \]

onde $Re = R1R2/(R1+R2) = 9/4$, finalmente:

 \[ (D^2 + \frac{Re}{L}D + 1/LC) V = \frac{Re}{R1}(D^2 + 1/LC)V1 \]

Substituindo os valores:

 \[ (D^2 + \frac{9}{2}D + 4) V = \frac{3}{4}(D^2 + 4)V1 \]

A solução da equação acima é do tipo:

\[  V(t) = V_{\phi} + Ae^{\lambda_1t} + Be^{\lambda_2t}\] 

onde $\lambda_1 = -9/4 - \sqrt{17}/4 = -3,2807764$ e $\lambda_2 = -9/4 + \sqrt{17}/4 = -1,2192236$ e $V_{\phi} = 9$. Sendo $V1$ uma tensão constante, o valor inicial $V(0)$ é igual a 9 volts. O valor final de $V(t)$ é também 9 volts. A derivada de $V(t)$ no instante zero é:

\[  \frac{dV(0)}{dt} = -\frac{Re}{L}V(0) = -\frac{81}{2}\] 

Aplicando as condições iniciais: $V(0) = 9 = 9 + A + B$, logo $A = - B$; e  $-3,2807764A - -1,2192236B = -81/2$. Logo, $V(t)$ pode ser expresso como

\[  V(t) = 9 + 19.645386(e^{ -3,2807764t} - e^{ -1,2192236t}) \] 

Finalmente, a corrente no resistor R1 é:

\[  I_{R1} = (3 - 19.645386(e^{ -3,2807764t} - e^{ -1,2192236t}))/3 \] 

Logo, a corrente em R1 depois do transitório é 1A. Gráficos:

 

 

segunda-feira, 24 de abril de 2023

Discurso de Chico Buarque - Prêmio Camões 2019

 

Discurso de Chico Buarque - Prêmio Camões 2019
 
Cerimônia de entrega - dia 24 de abril de 2023, Palácio Nacional de Queluz, às 16 horas.

 
Ao receber este prêmio penso no meu pai, o historiador e sociólogo Sergio Buarque de Holanda, de quem herdei alguns livros e o amor pela língua portuguesa. Relembro quantas vezes interrompi seus estudos para lhe submeter meus escritos juvenis, que ele julgava sem complacência nem excessiva severidade, para em seguida me indicar leituras que poderiam me valer numa eventual carreira literária. Mais tarde, quando me bandeei para a música popular, não se aborreceu, longe disso, pois gostava de samba, tocava um pouco de piano e era amigo próximo de Vinicius de Moraes, para quem a palavra cantada talvez fosse simplesmente um jeito mais sensual de falar a nossa língua. Posso imaginar meu pai coruja ao me ver hoje aqui, se bem que, caso fosse possível nos encontrarmos neste salão, eu estaria na assistência e ele cá no meu posto, a receber o Prêmio Camões com muito mais propriedade. Meu pai também contribuiu para a minha formação política, ele que durante a ditadura do Estado Novo militou na Esquerda Democrática, futuro Partido Socialista Brasileiro. No fim dos anos sessenta, retirou-se da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo em solidariedade a colegas cassados pela ditadura militar. Mais para o fim da vida, participou da fundação do Partido dos Trabalhadores, sem chegar a ver a restauração democrática no nosso país, nem muito menos pressupor que um dia cairíamos num fosso sob muitos aspectos mais profundo.

O meu pai era paulista, meu avô, pernambucano, o meu bisavô, mineiro, meu tataravô, baiano. Tenho antepassados negros e indígenas, cujos nomes meus antepassados brancos trataram de suprimir da história familiar. Como a imensa maioria do povo brasileiro, trago nas veias sangue do açoitado e do açoitador, o que ajuda a nos explicar um pouco. Recuando no tempo em busca das minhas origens, recentemente vim a saber que tive por duodecavós paternos o casal Shemtov ben Abraham, batizado como Diogo Pires, e Orovida Fidalgo, oriundos da comunidade barcelense. A exemplo de  tantos cristãos-novos portugueses, sua prole exilou-se no Nordeste brasileiro do século XVI. Assim, enquanto descendente de judeus sefarditas perseguidos pela Inquisição, pode ser que algum dia eu também alcance o direito à cidadania portuguesa a modo de reparação histórica. Já morei fora do Brasil e não pretendo repetir a experiência, mas é sempre bom saber que tenho uma porta entreaberta em Portugal, onde mais ou menos sinto-me em casa e esmero-me nas colocações pronominais. Conheci Lisboa, Coimbra e Porto em 1966, ao lado de João Cabral de Melo Neto, quando aqui foi encenado seu poema Morte e Vida Severina com músicas minhas, ele, um poeta consagrado e eu, um atrevido estudante de arquitetura. O grande João Cabral, primeiro brasileiro a receber o Prêmio Camões, sabidamente não gostava de música, e não sei se chegou a folhear algum livro meu.

Escrevi um primeiro romance, Estorvo, em 1990, e publicá-lo foi para mim como me arriscar novamente no escritório do meu pai em busca de sua aprovação. Contei dessa vez com padrinhos como Rubem Fonseca, Raduan Nassar e José Saramago, hoje meus colegas de prêmio Camões. De vários autores aqui premiados fui amigo, e de outras e outros – do Brasil, de Portugal, Angola, Moçambique e Cabo Verde - sou leitor e admirador. Mas por mais que eu leia e fale de literatura, por mais que eu publique romances e contos, por mais que eu receba prêmios literários, faço gosto em ser reconhecido no Brasil como compositor popular e, em Portugal, como o gajo que um dia pediu que lhe mandassem um cravo e um cheirinho de alecrim.

Valeu a pena esperar por esta cerimônia, marcada não por acaso para a véspera do dia em os portugueses descem a Avenida da Liberdade a festejar a Revolução dos Cravos. Lá se vão quatro anos que meu prêmio foi anunciado e eu já me perguntava se me haviam esquecido, ou, quem sabe, se prêmios também são perecíveis, têm prazo de validade. Quatro anos, com uma pandemia no meio, davam às vezes a impressão de que um tempo bem mais longo havia transcorrido. No que se refere ao meu país, quatro anos de um governo funesto duraram uma eternidade, porque foi um tempo em que o tempo parecia andar para trás. Aquele governo foi derrotado nas urnas, mas nem por isso podemos nos distrair, pois a ameaça fascista persiste, no Brasil como um pouco por toda parte. Hoje, porém, nesta tarde de celebração, reconforta-me lembrar que o ex-presidente teve a rara fineza de não sujar o diploma do meu Prêmio Camões, deixando seu espaço em branco para a assinatura do nosso presidente Lula. Recebo este prêmio menos como uma honraria pessoal, e mais como um desagravo a tantos autores e artistas brasileiros humilhados e ofendidos nesses últimos anos de estupidez e obscurantismo.
   
Muito obrigado.

sexta-feira, 21 de abril de 2023

Dica de leitura: A Ilha do Conhecimento


 Sobre Marcelo Gleiser:

Marcelo Gleiser é um renomado físico teórico e cosmólogo brasileiro, além de escritor e professor universitário. Ele nasceu em 1959 no Rio de Janeiro e estudou física na Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio) antes de se mudar para os Estados Unidos, onde obteve seu Ph.D. em física teórica pela Universidade Estadual de Nova York em Stony Brook.

Gleiser é conhecido por seu trabalho em teoria de campos, relatividade geral e cosmologia. Ele é autor de mais de 100 artigos científicos revisados por pares e também escreveu vários livros sobre ciência para um público mais amplo, incluindo "A Dança do Universo", "Criação Imperfeita" e "A Ilha do Conhecimento".

Além de sua pesquisa e escrita, Gleiser é um educador comprometido e tem sido professor de física e astronomia na Universidade Dartmouth nos Estados Unidos desde 1991. Ele é um forte defensor da comunicação científica para o público em geral e muitas vezes aparece na mídia para discutir ciência e questões filosóficas relacionadas à natureza do universo. Ele possui uma conta no Instagram (ver aqui).

Gleiser é amplamente reconhecido por suas contribuições para a física teórica e pela promoção da compreensão pública da ciência. Ele é membro da Academia Brasileira de Filosofia e foi agraciado com vários prêmios, incluindo o Prêmio Templeton em 2019 por seu trabalho na interface entre ciência e espiritualidade. Gleiser também é ganhador do Prêmio Jabuti (1998, 2022).

Sobre o livro - A Ilha de Conhecimento:

Neste livro, "A Ilha do Conhecimento: Os Limites da Ciência e A Busca Por Sentido", Gleiser faz, entre outras coisas, uma defesa da ciência e explica sobre seus limites e possibilidades, afinal, a ciência não tem explicação para todos os problemas humanos. O livro apresenta um Prólogo e está divido em três partes: A Origem do Mundo e a Natureza dos Céus; Da Pedro Filosofal ao Átomo: A Natureza Elusiva da Realidade; A Mente e a Busca por Sentido. É uma excelente leitura para cursa a disciplina de metodologia científica.

Um resumo (fonte aqui):

Há respostas para todas as perguntas? Quanto realmente sabemos sobre o mundo? Existe mesmo uma verdade absoluta? O que define o ser humano é a curiosidade, é o querer saber sempre mais sobre o mundo e sobre si mesmo. Mas o que observamos do mundo é uma pequena porção do que existe. Em A ilha do conhecimento, o físico Marcelo Gleiser traça nossa busca por respostas a questões fundamentais da existência. E chega a uma conclusão provocativa: a ciência, principal ferramenta que temos para encontrar respostas, é fundamentalmente limitada. A essência da realidade é incognoscível.

Os limites do nosso conhecimento derivam dos nossos instrumentos de exploração e da natureza da realidade física: a velocidade da luz, o princípio da incerteza, a impossibilidade de ver além do horizonte cósmico, os teoremas da incompletude e a nossa própria capacidade como uma espécie inteligente. Reconhecer essas fronteiras, Gleiser argumenta, não é um impedimento ao progresso ou um motivo para sucumbir à religião. Pelo contrário, nos deixa livres para questionar o sentido e a natureza do universo, afirmando o papel central da vida e da nossa existência. A ciência pode e deve seguir em frente, mas, ao reconhecer os próprios limites, revela sua verdadeira missão: conhecer o universo é nos conhecer.

Uma ampla história intelectual da nossa busca por conhecimento e sentido, este livro aborda de forma altamente original as ideias de alguns dos maiores pensadores da história, de Platão a Einstein, mostrando como continuam a nos influenciar. A ilha do conhecimento oferece uma visão singular do que significa ser humano em um universo mergulhado em mistério.

A Ilha do Conhecimento foi publicado em 2014.

segunda-feira, 17 de abril de 2023

Divulgando: bolsas de pós-doutorado para pesquisadores negras e negros de todo o Brasil - USP.

 Nesta edição, serão concedidas até 50 bolsas de pós-doutorado sob coordenação da Pró-Reitoria de Inclusão e Pertencimento (PRIP), em parceria com a Pró-Reitoria de Pesquisa e Inovação (PRPI). O objetivo é contribuir para a diversificação racial do contingente de pós-doutoras/es negras/os, aumentando, assim, as chances de diversidade racial e de gênero das/dos postulantes a vagas docentes em universidades brasileiras, particularmente na Universidade de São Paulo.

Poderão candidatar-se à bolsa de que trata o Edital 001/2023 pesquisadoras e pesquisadores brasileiros, mulheres e homens, que possuam traços fenotípicos que as/os caracterizem como negros, de cor preta ou parda, portadoras/es do título de Doutorado com data de defesa anterior à data limite de submissão das candidaturas.

O programa abrange todas as áreas do conhecimento e envolverá projetos que busquem ampliação e ressignificação de temas, problemas e abordagens relacionadas a quaisquer áreas do conhecimento. As bolsas terão duração de 12 meses, e poderão ser prorrogadas por até 12 meses, a critério da Pró-Reitoria de Inclusão e Pertencimento e de acordo com a disponibilidade de recursos.

Todas as propostas serão analisadas por uma comissão instituída pela Pró-Reitoria de Inclusão e Pertencimento e a confirmação da autodeclaração de pertença racial da/o candidata/o será realizada por uma Comissão de Heteroidentificação.

Cronograma:

  • Publicação do Edital 001/2023 05/04/2023
  • Envio das inscrições e propostas Até 10/05/2023
  • Avaliação das candidaturas 08/05 a 13/06/2023
  • Resultado 14/06/2023
  • Interposição de recurso 15 a 19/06/2023
  • Resultado final 30/06/2023
  • Entrega de Termo de Outorga assinado Até 17/07/2023
  • Cadastro da/o bolsista nas unidades Até 31/07/2023

*** Mais informações e edital aqui.

quinta-feira, 13 de abril de 2023

Divulgando: 7ª Jornada de Física

 

Em 2023 o tema da 7ª Jornada de Física será “Física sem Fronteiras: interfaces com outras ciências para a construção de uma sociedade sustentável". Venha você também fazer parte dessa história!


INSCRIÇÕES EM: Jornada de Física - 2023.


PARA MAIORES INFORMAÇÕES:
Instagram: @fisparauniecon


YouTuber: FÍSICA PARA UNIVERSIDADES E CONCURSOS
https://www.instagram.com/reel/CqoI1vzpl_b/?igshid=MDJmNzVkMjY=