sábado, 20 de janeiro de 2018

Dica de filme: Hidden Figures (Estrelas Além do Tempo)


Se você já se perguntou algo do tipo: "para quê serve matemática?!", o filme Hidden Figures (Estrelas Além do Tempo, título em português) pode trazer alguma explicação. Esse filme (drama) conta a história de três mulheres (Katherine Johnson, Dorothy Vaughn e Mary Jackson) negras que foram pioneiras em suas áreas de atuação dentro da NASA no início dos anos 1960. Diante dos muitos obstáculos, não faltou determinação, persistência e inteligência. Aos poucos elas conseguiram quebrar algumas regras machistas e racistas que imperavam dentro da agência espacial americana. Filme baseado em fatos reais. Vale a pena assistir. Mais informações aqui e aqui.

quinta-feira, 18 de janeiro de 2018

Divulgando: Biblioteca virtual da CAPES oferece ferramenta especializada em Ciências Exatas e Engenharias


Um dos trabalhos do pesquisador é a realização de revisões abrangentes da literatura e a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) atende tal necessidade por meio do Portal de Periódicos. Entre os recursos disponíveis* para profissionais de Ciências Exatas e Engenharias, está o banco de dados Abstracts in New Technology & Engineering (ANTE), com ferramentas especializadas e experiência de curadoria para descobertas de pesquisas científicas relevantes e literatura técnica.

A base de referências e resumos faz parte da plataforma Materials Science & Engineering Database. São mais de quatro mil títulos de periódicos, além de anais de congressos, relatórios técnicos, boletins informativos, patentes, livros e comunicados à imprensa. A cobertura inclui os segmentos de computação, engenharias, elétrica, eletrônica, telecomunicações, biotecnologia, tecnologia médica e áreas correlatas.

O conteúdo editado pela ProQuest tem disponibilidade de acesso a partir de 1879. Na página do editor, o usuário do Portal de Periódicos pode optar pela busca básica, pela busca avançada ou pela lista de publicações. A busca avançada é a mais refinada, possibilitando detalhar itens como tipo de fonte, tipo de documento, data de publicação do material e idioma. Está disponível ainda a opção de limitar o termo de pesquisa a textos completos e/ou revisados por especialistas.

O conteúdo da ANTE e outros recursos da editora podem ser localizadas por meio da opção buscar base. Para um resultado com maior alcance, o usuário deve inserir o termo “ProQuest” na caixa de pesquisa. Caso contrário, basta inserir a sigla da plataforma para acessá-la.

Fonte: Boletim Eletrônico no. 33 - CAPES.

segunda-feira, 15 de janeiro de 2018

Um antídoto contra a intriga e a fofoca: os três filtros de Sócrates.

"A Morte de Sócrates", por Jacques-Louis David (1787). Fonte aqui.
"Somente duas coisas são infinitas…. O Universo e a estupidez humana. E eu não estou certo sobre o primeiro."  Albert Einstein.

O filósofo grego Sócrates ensinou uma forma muito sábia de evitar fofocas e cortar a maledicência. Basta aplicar "os três filtros". Que filtros são esses? Só devemos aceitar receber uma "notícia" sobre algum conhecido se:
  1. temos certeza que é algo verdadeiro?
  2. é algo que edifica a pessoa que está sendo envolvida?
  3. é algo útil para mim?
O primeiro critério está ligado à verdade, o segundo com a bondade e o terceiro com a utilidade. Qualquer "novidade" que não passe por esses três filtros não pode ser levada em conta ou propagada. A seguinte história ilustra a aplicação desses filtros (retirei daqui):

 “Na antiga Grécia, Sócrates tornou-se famoso pela sua sabedoria e pelo grande respeito que manifestava por todos. Um dia, veio ao encontro do filósofo um homem, seu conhecido, que lhe disse:
     
- Sabes o que me disseram de um teu amigo?
     - Espera um pouco - respondeu Sócrates. Antes de me dizeres alguma coisa, queria que passasses por um pequeno exame. Chamo-lhe o exame do triplo filtro.
     - Triplo filtro?
     - Isso mesmo - continuou Sócrates. Antes de me falares sobre o meu amigo, pode ser um boa ideia filtrares três vezes o que me vais dizer. É por isso que lhe chamo o exame de triplo filtro.
     O primeiro filtro é a 
verdade. Estás bem seguro de que aquilo que me vais dizer é verdade?
     - Não - disse o homem. Realmente só ouvi falar sobre isso e ...
     - Bem! - disse Sócrates. Então, na realidade, não sabes se é verdadeiro ou falso.
     Agora, deixa-me aplicar o segundo filtro, o filtro da 
bondade. O que me vais dizer sobre o meu amigo, é uma coisa boa?
    - Não. Pelo contrário...
     - Então, queres dizer-me uma coisa má e que não estás seguro que seja verdadeira. Mas posso ainda ouvir-te, porque falta um filtro, o da 
utilidade. Vai servir-me para alguma coisa saber aquilo que me vais dizer sobre o meu amigo?
     - Não. De verdade, não...
     - Bem - concluiu Sócrates. Se o que me queres dizer pode nem sequer ser verdadeiro, nem bom e nem me é útil, porque haveria eu de querer saber? 


Se antes de dar ouvidos a comentários levianos ou maldosos todos nos lembrássemos desses três filtros, possivelmente o mundo seria um lugar mais sadio para viver.

sábado, 13 de janeiro de 2018

Resolvendo uma EDO de 2a. ordem com "Maxima"


Sobre o Maxima (não traduzido, mas o inglês é bem fácil de entender):

Maxima is a computer algebra system, implemented in Lisp.

Maxima is derived from the Macsyma system, developed at MIT in the years 1968 through 1982 as part of Project MAC. MIT turned over a copy of the Macsyma source code to the Department of Energy in 1982; that version is now known as DOE Macsyma. A copy of DOE Macsyma was maintained by Professor William F. Schelter of the University of Texas from 1982 until his death in 2001. In 1998, Schelter obtained permission from the Department of Energy to release the DOE Macsyma source code under the GNU Public License, and in 2000 he initiated the Maxima project at SourceForge to maintain and develop DOE Macsyma, now called Maxima.

Vejamos um exemplo simples:

f: 'diff(y,t,2) + 5*'diff(y,t) + 9*y = 5+3*cos(4*t);
g: ode2(f,y,t);
h: ic2(g,t=0,y=0,'diff(y,t)=2);

A primeira linha define uma EDO de 2a. ordem e armazena em f. A solução geral dessa equação é armazenada em g. Em h temos a solução particular para as condições iniciais y(0) = 0 e y'(0) = 2. Quando executado (Crtl+R) gera:


Que é a solução desejada. Um segundo exemplo:



*** Link para download do Maxima aqui.

sábado, 6 de janeiro de 2018

Uma boa pergunta: "Como estamos encaminhando alguns jovens para a faculdade - e outros para a prisão"


Nos EUA as prisões estão cheias de pobres, negros e latinos. Imaginem o tamanho das injustiças que são cometidas no Brasil nessa área. Muito melhor que aumentar o número de presídios é investir em uma boa escola com bons professores. Um resumo do vídeo:
Nos Estados Unidos, duas instituições guiam os adolescentes na jornada para a idade adulta: a faculdade e a prisão. A socióloga Alice Goffman passou seis anos num bairro problemático da Filadélfia e viu, com seus próprios olhos, como adolescentes de origem afro-americana e latina são levados ao caminho da prisão, às vezes começando com infrações relativamente pequenas. Numa palestra apaixonada, ela pergunta: "Por que estamos oferecendo apenas algemas e tempo na prisão?"
Link do vídeo aqui!

quinta-feira, 4 de janeiro de 2018

Divulgando: V Torneio Schoonenborch (Sub-1900) - Xadrez


REGULAMENTO

1 – Do Objetivo e Organização

Promover o intercâmbio e movimentação do Rating FIDE para jogadores com rating FIDE < 1900 (menor que 1900) ou sem rating FIDE. O Torneio será realizado em Fortaleza-CE nos dias 25, 26, 27 e 28 de janeiro de 2018, no Náutico Atlético Cearense.

2 – Da Premiação
  • 1º colocado Geral: Troféu 
  • 2º colocado Geral: Medalha 
  • 3º colocado Geral: Medalha 
  • Melhor Feminino: Medalha 
  • Melhor Sub-16: Medalha 
  • Melhor Sênior 50+: 
  • Medalha Melhor Sênior 65+: Medalha
3 – Do Sistema e Ritmo de Jogo e Programação
Será jogado pelo Sistema Suíço, com auxílio do Programa Swiss Manager, em 6 rodadas, com o ritmo de 1h com acréscimo de 30 segundos por lance, desde o lance 1, preferencialmente, ou 90’ ko, com as seguintes datas e horários:
  • Dia 25/01/2018 (quinta) Congresso Técnico – 19:00 I Rodada – 19:30 (Permitido bye ausente com ½ ponto)
  • Dia 26/01/2018 (sexta) II Rodada – 19:00
  • Dia 27/01/2018 (sábado) III Rodada – 13:00 IV Rodada – 17:00 
  • Dia 28/01/2018 (domingo) V Rodada – 10:00 VI Rodada – 15:00 
  • Encerramento após a última rodada.
4 – Dos Critérios de Desempate
Os critérios de desempate, por ordem de utilização, serão os seguintes:
  • Confronto Direto 
  • Buchholz com corte do pior resultado 
  • Buchholz Total 
  • Sonnenborn-Berger 
  • Maior número de vitórias
*** Patrocinadores entrar em contato: email/whatsapp wsajr82@gmail.com (85) 99925.8173.

terça-feira, 2 de janeiro de 2018

Procurando números primos


Existe um teorema que relaciona a quantidade de números primos e quantidade de números inteiros:

Teorema dos números primos. Seja $\Pi (n)$ a função de contagem de números primos, que retorna o número de números primos entre 1 e $n$. Então vale o limite:
\[ \lim _{n\rightarrow \infty}{\frac {\Pi(n)}{n/\ln n}}=1 \]

Obs: esse limite só começa a ficar realmente próximo de 1 para valores muito grandes de $n$, tipo $n > 10^{23}$.

Código Scilab abaixo encontra os números primos entre 1 e N (= 100.000) e compara com o valor teórico dado pelo teorema acima.

function np = primos(fk)
    np = 1;
    conta = 3;
    fr = round(sqrt(fk))+2;
    while (conta        df = pmodulo(fk,conta);
        if df < 0.5 then
            np = 0; conta = fr + 1; //número composto
        end
        conta = conta + 2;
    end
endfunction

clc;
tic();
Nmax = 100000;
vp = [2, 5, 7];
for k=9:2:Nmax
    if primos(k)>0 then vp = [vp, k];
    end
end

fim = max(size(vp));
vrelac = zeros(1,Nmax);
for k=1:fim
    vrelac(vp(k)) = k;
end
tt=toc();
disp(tt);

plot(1:max(size(vrelac)),vrelac,'o');
n=2:max(size(vrelac));
y=n./log(n);
plot(n,y,'r'); title(['Comparação entre ','$\Pi(n)$',' e ','$n/\ln(n)$','. Tempo = ',string(tt)]);
legend('$\huge{\Pi(n)}$','$\huge{n/\ln(n)}$',a=2);


for k=1:5:200
    mprintf('%d, %d, %d, %d, %d, %d, %d \n',vp(k:k+6))

end

*************************
Alguns dos primeiros números primos:

2, 5, 7, 11, 13, 17, 19
17, 19, 23, 29, 31, 37, 41
37, 41, 43, 47, 53, 59, 61
59, 61, 67, 71, 73, 79, 83
79, 83, 89, 97, 101, 103, 107
103, 107, 109, 113, 127, 131, 137
131, 137, 139, 149, 151, 157, 163
157, 163, 167, 173, 179, 181, 191
181, 191, 193, 197, 199, 211, 223
211, 223, 227, 229, 233, 239, 241
239, 241, 251, 257, 263, 269, 271
269, 271, 277, 281, 283, 293, 307
293, 307, 311, 313, 317, 331, 337
331, 337, 347, 349, 353, 359, 367
359, 367, 373, 379, 383, 389, 397
389, 397, 401, 409, 419, 421, 431
421, 431, 433, 439, 443, 449, 457
449, 457, 461, 463, 467, 479, 487
479, 487, 491, 499, 503, 509, 521
509, 521, 523, 541, 547, 557, 563
557, 563, 569, 571, 577, 587, 593
587, 593, 599, 601, 607, 613, 617
613, 617, 619, 631, 641, 643, 647
643, 647, 653, 659, 661, 673, 677
673, 677, 683, 691, 701, 709, 719
709, 719, 727, 733, 739, 743, 751
743, 751, 757, 761, 769, 773, 787
773, 787, 797, 809, 811, 821, 823
821, 823, 827, 829, 839, 853, 857
853, 857, 859, 863, 877, 881, 883
881, 883, 887, 907, 911, 919, 929
919, 929, 937, 941, 947, 953, 967
953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031
1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061
1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093
1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123
1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171
1163, 1171, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213

1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237