quarta-feira, 19 de julho de 2017

Simulado as equações de Edward Lorenz

Simulação do sistema de equações de Lorenz.

Página inicial do artigo E. N. Lorenz



Um sistema de equações diferenciais não lineares acopladas não uma tem solução analítica, mas podemos simular usando um método numérico para solução de equações diferenciais. As equações de Lorenz (sobre esse pesquisador, ver aqui) modelam a intensidade de movimento do fluido atmosférico $x$ às variações de temperatura $y$ e $z$ nas direções horizontal e vertical, respectivamente. O modelo matemático (equações 25, 26 e 27 do artigo seminal Deterministic Nonperiodic Flow, ver aqui) é:
\begin{align*} \frac{dx}{dt} &= \sigma (y - x) \\ \frac{dy}{dt} &= rx - y - xz \\ \frac{dz}{dt} &= -bz + xy \end{align*}
Resolvemos numericamente essas equações usando o Scilab (ver gráficos acima) e o método de Euler, que é o mais simples e razoável para este problema.

Código Scilab (como já é "tradicional", economizamos nos comentários):

///////////////////  Lorenz
////   dx/dt = -sx + sy
////   dy/dt = rx - y - xy
////   dz/dt = - bz + xy

clc; close; close;

N = 10000;
vx = zeros(1,N);
vy = zeros(1,N);
vz = zeros(1,N);

x = 10;
y = 20;
z = 30;
dt = 0.005;
s = 10; b = 8/3; r = 28;
for k=1:N
    x = x + dt*s*(y - x);
    y = y + dt*(r*x - y - x*z);
    z = z + dt*(x*y - b*z);
    vx(k) = x;
    vy(k) = y;
    vz(k) = z;
end

subplot(2,2,1); plot(vx,vy);
subplot(2,2,2); plot(vx,vz);
subplot(2,1,2); plot(vy,vz);
figure; param3d(vx,vy,vz); xgrid(3);

Lorenz percebeu que pequenas mudanças nos parâmetros iniciais das suas equações levam a grandes mudanças nos resultados - isso é conhecido como efeito borboleta (ver aqui) - que faz parte da teoria do caos - como podemos ver na figura abaixo:
Mesmas equações, mas valores iniciais levemente diferentes geram uma solução totalmente diferente a longo prazo.


terça-feira, 18 de julho de 2017

Divulgando: CCXC 2017 - Cel. Edmar Monte (3ª Etapa) - Xadrez


CCXC 2017 - Cel. Edmar Monte (3ª Etapa) 27-30 Jul Náutico Atlético Cearense,Fortaleza-CE Av. da Abolição, 2727 - Meireles, Fortaleza - CE Click aqui para fazer sua inscrição agora!

Circuito Cearense de Xadrez Clássico 2017 – Cel. Edmar Monte
3ª Etapa
VAGA PARA A FINAL DO CEARENSE!! 

Do Objetivo e Organização: – Promover o intercâmbio e movimentação do Rating nacional CBX e ofertar uma vaga para a Final do Cearense Absoluto 2017. O Torneio será realizado em Fortaleza-CE nos dias 27, 28, 29 e 30 de Julho de 2017, no Náutico Atlético Cearense.

segunda-feira, 17 de julho de 2017

Uma ideia ou duas sobre tolerância religiosa



Vivemos em um mundo que apresenta uma diversidade cultural imensa. Essa diversidade inclui todos os aspectos da vida cotidiana, incluindo hábitos alimentares, tendências políticas, gosto musical (ou mal gosto em alguns casos), visão de mundo e, naturalmente, os aspectos religiosos e de fé. Nem todos conseguem conviver bem com tamanha diversidade de pensamentos, opiniões e estilos de vida.

Em relação à religião, as coisas podem ser ainda mais complicadas, pois inúmeros aspectos da vida são "regulados" por ela. Alguns acham que o único jeito certo de exercitar a fé é do jeito que ele mesmo (e, às vezes, um pequeno grupo) adota. Isso pode ser uma potencial fonte de sérios problemas. Mas não é isso que que pregam os líderes religiosos mais importantes.

No Brasil, existe até uma data para o combate à intolerância religiosa: 21 de janeiro. Essa data foi instituída com a Lei 11.635, de 27 de dezembro de 2007, para combater atitudes descriminatórias no que diz respeito à religião.
"Para a Igreja católica, tolerância é muito mais que “suportar” o outro. “É ser capaz de acolher o diferente, conviver, respeitar e naquilo que temos em comum, caminhar juntos! A intolerância e violência religiosa está em absoluta contradição com qualquer religião, digna desse nome!”, declara o assessor da Comissão Episcopal Pastoral para o Ecumenismo e o Diálogo Inter-religioso da CNBB, padre Marcus Barbosa Guimarães " (fonte aqui).
Gordon Bitner Hinckley (Salt Lake City, 23 de junho de 1910 - Salt Lake City, 27 de janeiro de 2008), décimo quinto presidente de A Igreja de Jesus Cristo dos Santos dos Últimos Dias, afirmou sobre esse tema (fonte aqui):
"Cremos em doutrinas diferentes. Apesar de reconhecermos nossas diferenças teológicas, creio concordarmos e estarmos cientes dos males e problemas do mundo e da sociedade em que vivemos, e em nossa grande responsabilidade e oportunidade de nos mantermos unidos com essas qualidades na vida pública e privada, que fala de virtude e moralidade, de respeito por todos os homens e mulheres como filhos de Deus, da necessidade de civilidade e cortesia em nossos relacionamentos, e da preservação da família como uma unidade básica, divinamente ordenada, da sociedade. 
(…) Todos temos em nosso coração o desejo de dar assistência aos pobres, de dar ânimo aos aflitos, dar consolo, esperança e ajuda a todos os que têm problemas e sofrem por qualquer causa. 
Reconhecemos a necessidade de curar as feridas da sociedade e de substituir o pessimismo de nossa época pelo otimismo e pela fé. Devemos reconhecer que não há necessidade de recriminações ou críticas de um para com o outro. Precisamos usar nossa influência para silenciar as vozes da ira e das discussões amargas. 
(…) Nossa força está na nossa liberdade de escolha. Há força mesmo em nossa própria diversidade. Porém, há força maior no mandamento dado por Deus para nos ensinar a trabalhar pelo engrandecimento e bênção de todos os Seus filhos e Suas filhas a despeito de sua etnia, nacionalidade e outras diferenças. (…) 
Que o Senhor nos abençoe para que trabalhemos unidos em coração e eliminemos de nossa sociedade todos os elementos de ódio, fanatismo, racismo e outras palavras e ações que causem divisões. Os comentários falsos, as calúnias raciais, os apelidos odiosos, os mexericos maliciosos, os rumores malvados e perversos não devem ter lugar entre nós."

sexta-feira, 14 de julho de 2017

Resposta em frequência: variação devido a tolerância dos componentes


Quando projetamos qualquer circuito eletrônico temos que ter em mente que os componentes não são ideais. Um amplificador operacional sempre tem um impedância finita na entrada e a impedância de saída não é nula, por exemplo. Os componentes mais simples, como resistores e capacitores, também não são ideais e apresentam alguns efeitos parasitas (por exemplo: indutância parasita), além do problema da tolerância do próprio componente, isto é, o valor indicado pelo fabricante pode variar para mais ou para menos em relação ao valor nominal. Para resistores, a tolerância é tipicamente de 2%, 5% ou 10%.

Assim, quando projetamos um filtro, por exemplo, a resposta em frequência é afetada pela variação dos parâmetros dos elementos que formam o circuito. Para um filtro do tipo passa-faixa KRC usando um amplificador operacional ideal com ganho $k_1 = (r_a + r_b)/r_b$, tanto a frequência central quanto o fator de qualidade variam conforme incluímos os efeitos das tolerâncias dos componentes.

No código Scilab abaixo, supomos que os resistores apresentam uma tolerância de uns 5% e os capacitores de uns 10%. No gráfico acima vemos o efeito dessas variações. O gráfico foi gerado pela superposição de 30 curvas do ganho do filtro, em vermelho a curva de ganho considerando componentes ideais e com os seus valores nominais.

Código Scilab:


clc; close; 

r1 = 100;
r2 = 100;
r3 = 100;
c1 = 0.001;
c2 = 0.001;
ra = 1000;
rb = 2000;
w0 = (r1+r3)/(r1*r2*r3*c1*c2);
w = 10:2:10*w0; 
s = w*%i;
s2 = s.*s;

    k1 = (ra+rb)/rb;
    w0 = (r1+r3)/(r1*r2*r3*c1*c2);
    Q = sqrt((r1+r3)*r1*r2*r3*c1*c2)/(r1*r3*(c1+c2)+r2*c2*(r3+r1*(1-k1)));
    K = k1/(1 + r1*c1/r2*c2 + r1/r2 + r1*(1-k1)/r3);
    w02 = w0*w0;
    hs = K*(w0/Q)*s./(s2 + (w0/Q)*s + w02);
    hsa = abs(hs);
    hsadr = 20*log10(hsa);
    
for k=1:30
    r1 = 100 + 2*rand(1,1,'n');
    r2 = 100 + 2*rand(1,1,'n');
    r3 = 100 + 2*rand(1,1,'n');
    c1 = 0.001 + 0.05*0.001*rand(1,1,'n');
    c2 = 0.001 + 0.05*0.001*rand(1,1,'n');
    ra = 1000 + 20*rand(1,1,'n');
    rb = 2000 + 40*rand(1,1,'n');

    k1 = (ra+rb)/rb;
    w0 = (r1+r3)/(r1*r2*r3*c1*c2);
    Q = sqrt((r1+r3)*r1*r2*r3*c1*c2)/(r1*r3*(c1+c2)+r2*c2*(r3+r1*(1-k1)));
    K = k1/(1 + r1*c1/r2*c2 + r1/r2 + r1*(1-k1)/r3);
    w02 = w0*w0;
    hs = K*(w0/Q)*s./(s2 + (w0/Q)*s + w02);
    hsa = abs(hs);
    hsad = 20*log10(hsa);
    plot(w,hsad);
end
plot(w,hsadr,'r');
a=get("current_axes");
a.log_flags = "lnn";
xlabel('frequência - rad/s');
ylabel('Ganho - dB');
title('Filtro PF de 2a. ordem');
xgrid;

segunda-feira, 10 de julho de 2017

Divulgando: Palestra Educação de Alto Habilidosos / Superdotados


Prezados amigos, solicito que divulgem a palestra que irei ministrar sobre a temática das Altas Habilidades / Superdotação no campo Educacional. Além da caracterização geral desse fenômeno tão complexo e heterogenio, concentraremos nossa atenção para abordar aspectos metodológicos e tecnológicos aplicáveis a educação desse público que precisa tanto de um tratamento qualitativamente diferenciado. Trata-se de um direito humano e de uma estratégia para o desenvolvimento do Brasil.
Ratifico ainda que tal evento inagura um conjunto de ações quefazem parte de um grande Programa de Extensão intitulado "Educação para o Talento" que terá diversas frentes de ação:  1) Realização de Eventos (Palestras, Cursos de 60h para educadores e Fóruns); 2) Desenvolvimento de um App sobre Altas Habilidades (Já está 70% construído); 3) Desenvolvimento de uma grande rede social de aprendizagem para educadores do campo das altas habilidades e postriormente para as outras searas de Educação Inclusiva (será chamada de AVATEC - Ambiente Virtual de Aprendizagem, Trabalho, Ensino e Cooperação); 4) Construção de um curso MOOC - Massive Open Online Course de 160h para professores de todo o Brasil no campo das Altas Habilidades; 5) Mapeamento de crianças e adolescentes com comportamentos de AH/SD, obedecendo a lei da cadastro nacional de alunos superdotação; 6) Criação de um Núcleo de Atendimento Especializado no IFCE, constituído por equipe multidiciplinar competente que atenderá a comunidade interna e externa, o que inclui também os pais das crianças e adolescentes AH/SD e 7) Dar suporte para a criação e desenvolvimento de Grupos de Talentos (GTs), primeiramente no IFCE e, posteriormente, em todos os IFs. Nesse caso serão grupos liderados por professores que acompanham alunos superdotados e potencialmente superdotados em diferentes áreas e contemplando as habilidades, caracterísitcas, interesses, preferencias, ritmos e estilos de aprendizagem dos estudantes. Dessa forma, é uma ação pioneira no IFCE e que deverá crescer com o esforço/trabalho colaborativo entre gestão, educadores e comunidade em geral. Queremos tornar o IFCE epicentro de um grande movimento ético e educacional a favor das Altas Habilidades / Superdotação.

Xadrez: CCXC 2017 - Cel. Edmar Monte (3ª Etapa)


CCXC 2017 - Cel. Edmar Monte (3ª Etapa) 27-30 Jul Náutico Atlético Cearense,Fortaleza-CE Av. da Abolição, 2727 - Meireles, Fortaleza - CE Click aqui para fazer sua inscrição agora!
VAGA PARA A FINAL DO CEARENSE!!
REGULAMENTO da Etapa: http://bit.ly/2suxbmn

Favor LER com atenção todo o regulamento, tanto o do Circuito como o da Etapa, e qualquer dúvida, enviar email para wsajr82@gmail.com ou whatssapp 85 9 9925.8173.

Todos os jogadores deverão estar cadastrados na CBX 
e em dia com a anuidade CBX 2017 

Cadastramento: http://www.cbx.org.br/cadastro 
Emissão da taxa: http://www.cbx.org.br/taxas(jogadores)
Regulamento do Circuito: http://bit.ly/2mISpZm

quarta-feira, 5 de julho de 2017

Dica de leitura: "Nossa Busca da Felicidade"


Esta é uma dica de leitura um tanto diferente de outras que apareceram neste blog. O livro "Nossa Busca da Felicidade: Um convite a entender A Igreja de Jesus Cristo dos Santos dos Últimos Dias" (em inglês: Our Search for Happiness: An Invitation to Understand the Church of Jesus Christ of Latter-day Saints) é um livro ao mesmo tempo religioso e uma explanação sobre o que pensam e acreditam os Mórmons. É um livro pequeno no tamanho (pouco mais de 120 páginas), fácil de ler e muito bem escrito. O autor é M. Russell Ballard, membro do Quórum dos Doze Apóstolos de A Igreja de Jesus Cristo dos Santos dos Últimos Dias (ver aqui e aqui).

Uma sinopse (fonte aqui):

Como se estivesse conversando com o leitor, o Élder M. Russell Ballard apresenta seu livro repleto de informações às pessoas de todo o mundo que falam português. O Élder Ballard fala a respeito da Apostasia, da necessidade da Restauração, do Livro de Mórmon, do sacerdócio, do plano de salvação, das Regras de Fé, da Palavra de Sabedoria, de templos, da obra missionária e dos benefícios de se viver o evangelho.

Relatando experiências pessoais, ele revela como o evangelho o beneficiou e conclui com seu testemunho e um convite aos leitores para que indiquem sua reação à mensagem do livro escrevendo-lhe. Qualquer membro da Igreja pode sentir-se seguro ao dar este livro de presente a um familiar não membro, a amigos e a membros menos ativos da Igreja que falem português.

terça-feira, 4 de julho de 2017

Consulta Pública: PLC 38/2017 - PROJETO DE LEI DA CÂMARA nº 38 de 2017 - Vote não!


Resumo: Altera a Consolidação das Leis do Trabalho (CLT), aprovada pelo Decreto-Lei nº 5.452, de 1º de maio de 1943, e as Leis nºs 6.019, de 3 de janeiro de 1974, 8.036, de 11 de maio de 1990, e 8.212, de 24 de julho de 1991, a fim de adequar a legislação às novas relações de trabalho.
Tema: Reforma Trabalhista.

O Senado abriu consulta pública sobre a Reforma Trabalhista. Vamos aproveitar para votar "NÃO" e divulgar para que todos possam votar não.

*** Link:  https://www12.senado.leg.br/ecidadania/visualizacaomateria?id=129049

Divulgando: CCXR - CIRCUITO PASSARÉ - 1a Etapa (xadrez)



CCXR - CIRCUITO PASSARÉ - 1a Etapa
6 Jul,19:15h - 21:45h
Supermercado Santa Rita Passaré,Fortaleza-CE
R. Santa Rita das Causas Impossíveis, 691 - Passaré, Fortaleza - CE, 60744-315
Click aqui para fazer sua inscrição agora!

Organização/Arbitragem: Marcius Brandão

Forma de disputa:
- Sistema Suíço em 5 rodadas pelo programa Swiss Perfect 98
- Cadência 1: Relógios digitais -> 10 minutos + 5 segundos de incremento
- Cadência 2: Relógios analógicos -> 15 minutos
- Desempate : 1.Buchholz 2.Progressivo 3.Median-Buchholz 4.BergerCadência: 15minutos

 
Inscrições: APENAS 16 VAGAS!!
- NÃO HAVERÁ INSCRIÇÕES NO DIA DO EVENTO!!
- VAGAS APENAS PARA OS PRIMEIROS QUE:

1. SE INSCREVEREM PELO SITE www.chess-ratings.com
2.Realizarem o pagamento de R$ 10,00 até 24 horas depois na conta abaixo:
*Bradesco Agência: 0741 Conta: 4447-4 Favorecido : MARCIUS GOMES BRANDÃO
3.Enviar comprovante para marciusbrandao@gmail.com
4.Após esse período, não confirmado o pagamento, a inscrição será CANCELADA!

Programação:
-19:15 - Abertura e Congresso Técnico
-19:30 - Início das rodadas
-22:00 - Encerramento
Premiação:
- Campeão Geral do Circuito : Vaga na super final do CCXR com hospedagem e alimentação
- Vice Campeão Geral do Circuito : Vaga na super final do CCXR
- Demais jogadores: Os pontos no circuito serão computados ao Ranking do CCXR 2017

 

sábado, 1 de julho de 2017

Resposta em frequência - Diagrama de Bode e Simulação



Quando analisamos um sistema linear estável, algumas vezes estamos interessados somente no comportamento na frequência de um determinado sistema, o transitório não interessa ou não é importante. Por exemplo, quando analisamos um filtro passa baixa, é muito mais importante saber a frequência de corte e o ganho na banda de rejeição que saber exatamente quanto tempo dura o transitório.

Quando já temos a função de transferência $H(s)$, calcular a resposta em frequência é fácil: basta substituir $s$ por $j\omega$, onde $j^2 = -1$. $H(\omega)$ é uma função complexa que varia com o valor de $\omega$. De $H(\omega)$ calculamos o ganho $G(\omega) = |H(\omega)|$ e a fase $f(\omega) = angle(H(\omega)$). Os gráficos da fase e do ganho geram o Diagrama de Bode*.

Por exemplo, para função
$$ H(s) = \frac{(s^2 + 410)(s^2 + 370)}{s^4 + 20s^3 + 400s^2 + 800s + 151700}$$

O gráfico de $|H(\omega)|$ é:

O código Scilab é:

clc; xdel(winsid()); // fechando as janelas.

w=0.1:0.05:999.9;
s=%i*w;  s2=s.*s; s3=s2.*s; s4=s3.*s;

w1 = 410; w2 = 370;
N = (s2 + w1).*(s2+w2);
D = s4 + 20*s3 + 400*s2 + 800*s + w1*w2;
H = N./D;
Ha = abs(H);
plot(w,Ha);
a=get("current_axes");
a.log_flags = "lnn";

Obs: existe o comando "bode" no Scilab. próprio para gerar o diagrama de Bode.

Um exemplo mais prático: simulação de um circuito RLC de 4 ordem. Esse circuito é um filtro do tipo rejeita faixa.


A simulação foi do tipo "AC Analysis" - software LTspice IV (ver aqui). Resultado (ganho e fase em um mesmo gráfico):



* Sobre Hendrik Wade Bode (pronúncia em inglês Boh-dee, em holandês Boh-dah):
Nasceu em Madison (Wisconsin), 24 de dezembro de 1905 — Cambridge (Massachusetts), morreu em 21 de junho de 1982. Foi um engenheiro estadunidense de ascendência holandesa. Como um pioneiro da moderna teoria de controle e telecomunicação eletrônica revolucionou o conteúdo e a metodologia destes campos de pesquisa. Contribuiu fundamentalmente para o projeto, orientação e controle de sistemas anti-aéreos durante a Segunda Guerra Mundial e continuou durante a Guerra Fria com o projeto e controle de mísseis e mísseis antibalísticos. Fonte aqui.