segunda-feira, 29 de dezembro de 2025

As Maiores Galáxias Conhecidas do Universo

Andrômeda - (Messier 31, NGC 224) é uma galáxia espiral localizada a cerca de 2,54 milhões de anos-luz de distância da Terra, na direção da constelação de Andrômeda. É a galáxia espiral mais próxima da Via Láctea. É bem maior que a Via Láctea, mas não chega a ser uma galáxia gigante. 


Determinar as "maiores galáxias" depende do critério: diâmetro angular, massa estelar ou extensão total (incluindo halos de matéria escura). A lista abaixo foca principalmente em diâmetro maior, com dados atualizados de catálogos astronômicos como NED e 2MASS, conforme as publicações mais recentes.

Top 10 maiores galáxias por diâmetro (em anos-luz)

Diâmetro maior das maiores galáxias conhecidas[web:603]
Posição Galáxia Diâmetro Maior (anos-luz) Diâmetro Menor (anos-luz) Tipo Morfológico
1 Abell S1077 BCG 716.900 372.800 cD; BrClG
2 Abell 2125 BCG 715.200 515.200 cD; E
3 B3 1715+425 715.200 472.000 BrClG; AGN
4 ESO 444-46 670.700 382.300 cD4; E4; BrClG
5 NGC 4038 (Antenas) 634.400 456.800 SB(s)m pec
6 IC 1101 553.200 449.700 cD; S0-
7 Abell 2261 BCG 544.600 533.800 cD; E
8 Hércules A 459.800 285.100 E; WLRG; NLRG
9 UGC 2885 ("Galáxia de Rubin") 438.100 201.500 SA(rs)c
10 NGC 1399 412.300 379.300 cD; E1 pec

Galáxias notáveis por outros critérios

Alcyoneus: maior galáxia de rádio

Alcyoneus, com 242.900 anos-luz de diâmetro, detém o recorde de maior galáxia de rádio conhecida, com lóbulos gigantes emitindo ondas de rádio detectadas pelo LOFAR. Equivaleria a 100 Vias Lácteas alinhadas. Alcioneu é descrita como uma radiogaláxia gigante, uma classe especial de objetos caracterizada pela presença de lóbulos de rádio gerados por jatos relativísticos alimentados pelo buraco negro supermassivo da galáxia central. Radiogaláxias gigantes diferem das radiogaláxias comuns por poderem se estender a escalas muito maiores, atingindo vários megaparsecs de diâmetro, muito maiores que o diâmetro de suas galáxias hospedeiras. Distância: 3,5  bilhões de anos-luz (1,1 Gpc).

Galáxias mais massivas

Galáxias BCG (Brightest Cluster Galaxy) em aglomerados como Abell 2029 abrigam as maiores massas estelares conhecidas, com até 500 bilhões de massas solares – cinco vezes a massa da Via Láctea.

Descobertas recentes (2025)

  • PLCK G287.0+32.9: aglomerado galáctico com nuvem de partículas energéticas de 20 milhões de anos-luz, 20 vezes o diâmetro da Via Láctea – maior estrutura de rádio em aglomerado conhecida.
  • Filamento cósmico gigante: astrônomos descobriram um filamento onde galáxias giram sincronizadas com a estrutura, uma das maiores estruturas conhecidas (dez. 2025).

Comparação com nossa galáxia

Escala comparativa
Galáxia Diâmetro (anos-luz) Vezes Via Láctea
Via Láctea 87.400 ± 3.600 1x
Andrómeda (M31) 152.300 1,7x
IC 1101 553.200 6,3x
Abell S1077 BCG 716.900 8,2x

Observação importante: medições de diâmetro são estimativas baseadas em isofotas (níveis de brilho superficial) e podem variar conforme o método (B-band, K-band 2MASS, etc.). Galáxias elípticas gigantes em aglomerados dominam as listas por seus halos extensos.

Referências

  • https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_largest_galaxies https://www.youtube.com/watch?v=Of1z98Pi_Cs 
  • https://www.cfa.harvard.edu/news/most-massive-galaxies-universe 
  • https://bigthink.com/starts-with-a-bang/alcyoneus-largest-galaxy/ 
  • https://www.worldatlas.com/space/the-ten-largest-galaxies-in-the-universe.html 
  • https://www.cfa.harvard.edu/news/record-breaking-cosmic-structure-discovered-colossal-galaxy-cluster 
  • https://www.reddit.com/r/space/comments/1bxhgfv/so_what_is_really_the_largest_galaxy_known_let_me/ 
  • https://www.livescience.com/largest-galaxy-ever-spotted 
  • https://www.sciencedaily.com/releases/2025/12/251225080729.htm 
  • https://www.sun.org/images/sizes-of-galaxies

sábado, 27 de dezembro de 2025

Usando o MathGPT - Cálculo da Integral Definida de $x^x$ de $0$ a $1$


O ChatGPT (e outras IAs Gen.) revolucionou a geração de texto fluido e coerente, mas tropeça feio em matemática avançada: equações, demonstrações e raciocínio lógico exato. Modelos como MathGPT, projetados especificamente para matemática, superam-no por reconhecerem sintaxe precisa, manipularem símbolos e seguirem regras dedutivas sem “alucinar” resultados falsos.

Enquanto o ChatGPT é ótimo para redação criativa, resumos ou explicações conceituais, problemas que exigem cálculo simbólico ou provas rigorosas revelam suas limitações: ele pode gerar fórmulas bonitas, mas frequentemente erra passos intermediários ou ignora contraexemplos sutis. MathGPT, por outro lado, usa arquiteturas otimizadas para STEM, com treinamento em tópicos matemáticos e ferramentas integradas de álgebra computacional, garantindo precisão onde o generalista (frequentemente) falha. Sendo assim, usamos o MathGPT para resolver um problema matemático bem interessante.

A integral que buscamos resolver é:

\[ I = \int_0^1 x^x dx \]

Esta integral não tem uma solução elementar, portanto, usaremos a expansão em série infinita para calculá-la.

Passo 1: Reescrever a Função $x^x$

Utilizamos a identidade $a^b = e^{b \ln a}$ para reescrever $x^x$:

\[ x^x = e^{x \ln x} \]

Em seguida, aplicamos a série de Taylor (Maclaurin) para a função exponencial, $e^u = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{u^n}{n!}$, onde $u = x \ln x$:

\[ x^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(x \ln x)^n}{n!} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n (\ln x)^n}{n!} \]

A integral se torna uma soma de integrais:

\[ I = \int_0^1 \left( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n (\ln x)^n}{n!} \right) dx = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} \int_0^1 x^n (\ln x)^n dx \]

Passo 2: Calcular a Integral do Termo Geral ($J_n$)

Focamos na integral interna: $J_n = \int_0^1 x^n (\ln x)^n dx$. Usamos a substituição $t = -\ln x$. Isso implica $x = e^{-t}$ e $dx = -e^{-t} dt$. Os limites mudam de $x=1 \to t=0$ e $x=0 \to t=\infty$.

\[ J_n = \int_{\infty}^{0} (e^{-t})^n (-t)^n (-e^{-t} dt) \]

Invertendo os limites e simplificando os sinais:

\[ J_n = (-1)^{n+1} \int_{0}^{\infty} t^n e^{-(n+1)t} dt \]

Usando a substituição final $u = (n+1)t$ (onde $t = \frac{u}{n+1}$ e $dt = \frac{du}{n+1}$), e relacionando com a Função Gamma ($\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t} dt$):

\[ J_n = \frac{(-1)^{n+1}}{(n+1)^{n+1}} \int_{0}^{\infty} u^n e^{-u} du = \frac{(-1)^{n+1}}{(n+1)^{n+1}} \Gamma(n+1) \]

Como $n$ é um inteiro não negativo, $\Gamma(n+1) = n!$.

\[ J_n = \frac{(-1)^{n+1} n!}{(n+1)^{n+1}} \]

Passo 3: Substituir de Volta na Série

Substituímos $J_n$ na expressão original para $I$:

\[ I = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} J_n = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} \left( \frac{(-1)^{n+1} n!}{(n+1)^{n+1}} \right) \]

Cancelando $n!$:

\[ I = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{(n+1)^{n+1}} \]

Mudando o índice de soma para $k = n+1$ (onde $k$ começa em $1$):

\[ I = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k}}{k^{k}} \]

Resultado Final

A integral é representada pela seguinte série infinita, conhecida como a Integral de Sophomore:

\[ \int_0^1 x^x dx = 1 - \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^3} - \frac{1}{4^4} + \frac{1}{5^5} - \dots \]

O valor numérico aproximado desta soma é:

\[ I \approx 0.78343 \] 
 

Solução 100% numérica com o Scilab

close;
x=0:0.001:1;
y=x.^x;
A=inttrap(x,y);
plot(x,y,x,0*y); title('Área = '+string(A));
legend('$ \int_0^1 x^x dx$',3);

Principais Notícias de 2025 sobre IA Generativa e Inteligência Artificial


O ano de 2025 consolidou a IA generativa como uma ferramenta importante (ou central?) da economia digital, ao mesmo tempo em que acelerou debates regulatórios, preocupações trabalhistas e avanços técnicos na direção de agentes autônomos ainda mais poderosos. A seguir, um panorama das principais tendências e notícias deste ano de 2025.

1. Modelos gigantes, multimodais e mais “agentes”

Em 2025, os grandes modelos de linguagem (LLMs) deixaram de ser apenas “chatbots avançados” e caminharam para arquiteturas mais autônomas, multimodais e voltadas a tarefas complexas de longo prazo. Lembrando que um LLM é um tipo de modelo de inteligência artificial treinado em quantidades massivas de texto para reconhecer e gerar linguagem natural de forma coerente. Em essência, ele aprende padrões estatísticos de como palavras e frases aparecem juntas e, a partir disso, passa a prever o “próximo token” (pedaço de texto) mais provável em cada contexto, o que permite responder perguntas, escrever textos, traduzir, resumir, programar e muito mais. Não é magia, é muita matemática, treinamento (supervisionado), probabilidade e um grande poder de processamento computacional.

1.1. Nova geração de LLMs e corrida entre laboratórios

Relatórios de benchmark mostram que OpenAI, Google e Anthropic abriram vantagem na “corrida dos LLMs”, com modelos que superam as gerações anteriores em raciocínio, programação e capacidade de manter fluxos de trabalho por horas, operando como verdadeiros agentes virtuais e não apenas assistentes passivos.

A Anthropic anunciou em 2025 sua linha de modelos mais poderosa até agora, com foco explícito em uso empresarial e em tarefas de engenharia de software, alegando saltos significativos de capacidade em relação às versões anteriores e rivalizando com os modelos mais recentes da OpenAI e do Google.

1.2. IA multimodal e texto‑para‑vídeo

Entre as tendências destacadas, estão os modelos multimodais capazes de processar e gerar texto, imagem, áudio e até conteúdo 3D em um mesmo sistema -- tendência vista como decisiva para aplicações criativas, científicas e industriais.

Modelos de texto‑para‑vídeo, como Sora (OpenAI) e Veo 3 (Google DeepMind), avançaram ao gerar sequências de vídeo coerentes, com múltiplos planos e, no caso do Veo 3, áudio sincronizado (fala, ruídos e música), sinalizando uma nova fase na criação automática de conteúdo audiovisual.

1.3. IA aplicada à ciência e engenharia

Em pesquisa científica, 2025 viu o fortalecimento do uso de IA generativa para acelerar descoberta de fármacos, desenho de novos materiais e simulações físicas, inclusive com abordagens neuro‑simbólicas que combinam modelos generativos com restrições lógicas e leis físicas explícitas.

Conceitos como “Neuro‑Symbolic Diffusion” passaram a ser discutidos para garantir que as soluções geradas por IA respeitem regras de segurança, normas regulatórias e consistência científica, especialmente em setores sensíveis como saúde, energia e transporte.

2. Regulação: o AI Act entra em vigor e o mundo reage

No campo regulatório, 2025 foi marcado pela consolidação do AI Act da União Europeia, o primeiro marco abrangente de regulação de IA no mundo, e por movimentos de resposta em vários países.

2.1. União Europeia – AI Act

O AI Act, já aprovado anteriormente, começou a ter suas principais disposições aplicadas em 2025, incluindo: classificação de sistemas por nível de risco, exigência de robustez, auditorias e supervisão humana para sistemas de alto risco, além de regras específicas para modelos de uso geral com potencial de risco sistêmico.

As regras para modelos de propósito geral (como grandes LLMs) incluem obrigação de transparência, mitigação de riscos e respeito a direitos autorais, com um código de conduta e orientações técnicas previstas para agosto de 2025.

2.2. Estados Unidos, Reino Unido e Ásia

Nos EUA, uma nova ordem executiva em 2025 (substituindo a de 2023) redesenhou a política federal de IA, priorizando competitividade e inovação e flexibilizando algumas exigências anteriores, ao mesmo tempo em que mantém preocupações com segurança e uso governamental responsável.[web:588]

O Reino Unido avançou em um modelo “pró‑inovação” baseado em um white paper de IA e em uma abordagem coordenada por um hub regulatório, enquanto países como China, Japão e Coreia do Sul seguiram consolidando legislações nacionais de IA, muitas vezes inspiradas, em parte, pelo efeito de “Bruxelas” gerado pelo AI Act europeu.

3. IA, trabalho e economia: impactos cada vez mais visíveis

Pesquisas de 2025 aprofundaram o debate sobre IA generativa e mercado de trabalho, mostrando impactos concretos, especialmente entre trabalhadores em início de carreira e em funções de escritório.

3.1. Jovens trabalhadores e empregos de entrada

Um estudo de Stanford apontou que a adoção de IA generativa está associada a uma queda de cerca de 13% em vagas para trabalhadores jovens ou em início de carreira em determinados segmentos dos EUA, reforçando a preocupação de que tarefas de nível júnior sejam as primeiras a serem automatizadas ou reconfiguradas.

Ao mesmo tempo, o estudo indica aumento de produtividade e reconfiguração de funções, sugerindo que a transição exigirá políticas de formação, reconversão profissional e proteção social mais atentas. Naturalmente, esse processo não é uniforme em todo o mundo. 

3.2. “Economia sombra” da IA nas empresas

Pesquisa coordenada pelo MIT descreveu o surgimento de uma “shadow AI economy”: em cerca de 90% das empresas analisadas, funcionários usam ferramentas de IA (muitas vezes não oficiais) para automatizar trabalhos cotidianos, com ganhos reais de produtividade, mas também riscos de segurança e conformidade.

O estudo mostra que, em diversos casos, essas iniciativas informais geram mais retorno do que projetos corporativos formais de IA, ao revelar onde a tecnologia realmente agrega valor no fluxo de trabalho diário.

4. IA generativa como infraestrutura das grandes empresas

Em 2025, várias corporações passaram a incorporar IA generativa não apenas em projetos pilotos, mas no núcleo de seus modelos de negócio, em marketing, atendimento, conteúdo e operações.

4.1. Disney e a integração total de IA

Um exemplo emblemático foi a decisão da Disney de integrar IA generativa em todo o seu modelo operacional: desde a criação e edição de conteúdo até experiências personalizadas em parques temáticos, com modelos treinados em seu vasto acervo proprietário para proteger a marca e gerenciar direitos autorais.

A empresa passou de experiências isoladas para uma estratégia centralizada de IA, mostrando como grandes grupos de mídia e entretenimento estão tratando a tecnologia como peça estrutural de competitividade e inovação.

5. Tendências gerais: maturidade, riscos e próxima etapa

Análises de mercado destacam que 2025 marcou uma fase de “pós‑euforia” em IA generativa: as organizações passaram da curiosidade inicial para o desafio de escalar soluções confiáveis, seguras e integradas a sistemas legados, com foco maior em governança, qualidade de dados e mitigação de riscos.

Ao mesmo tempo, cresce o debate sobre sustentabilidade (custos energéticos e de hardware), concentração de poder em poucos grandes laboratórios e necessidade de modelos abertos e regionais, o que deve moldar as discussões técnicas, políticas e éticas nos próximos anos.

Referências sobre IA Generativa em 2025

sexta-feira, 26 de dezembro de 2025

Cortes orçamentários nas Universidades, Institutos Federais, CAPES e CNPq: Congresso inimigo do Brasil.

Cortar dinheiro de Universidades Federais, CAPES e CNPq em 2026 não é ajuste fiscal: é sabotagem do futuro do país. Enquanto o Congresso engorda bilhões em emendas, corta quase R\$ 500 milhões das universidades federais e reduz em torno de 7% o orçamento das instituições, empurrando a rede para um cenário “crítico” de funcionamento básico. No mesmo pacote, tira mais de R\$ 300 milhões das bolsas da CAPES e provoca cortes estimados de 20% a 25% nas bolsas do CNPq, atacando justamente o coração da formação de mestres, doutores e jovens pesquisadores. 

Trata‑se de uma inversão brutal de prioridades: recursos que deveriam sustentar ciência, tecnologia e formação de recursos humanos de alto nível são drenados para emendas de curto prazo, muitas vezes de baixíssima transparência e impacto estrutural. A mensagem do Congresso é clara e vergonhosa: em vez de apostar em laboratórios, bibliotecas, bolsas e projetos que geram inovação, soberania científica e desenvolvimento, prefere o toma‑lá‑dá‑cá miúdo do calendário eleitoral.

Investir em universidades, no Institutos Federais, CAPES e CNPq nunca foi “gasto”, é o mínimo para um país que pretende sair do atraso; cortar esses recursos em plena era da transição digital e climática é condenar o Brasil à periferia intelectual do mundo. Ao aprovar esse orçamento, o Congresso atual se mostra pequeno, míope e hostil ao conhecimento: trata a ciência como despesa supérflua, quando é precisamente ela que sustenta saúde, educação básica, indústria, agricultura, tecnologia e qualquer sonho sério de desenvolvimento digno desse nome. A soberania nacional passa pelas universidades e o congresso não que enxergar esse fato óbvio. 

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Nota Oficial sobre os cortes orçamentários na Educação Profissional, Científica e Tecnológica 2026
NOTA OFICIAL Data de Publicação: 26 dez 2025 08:10
Data de Atualização: 26 dez 2025 08:12

O Conselho Nacional das Instituições da Rede Federal de Educação Profissional, Científica e Tecnológica (Conif), que representa as reitoras e os reitores dos Institutos Federais, Cefets e do Colégio Pedro II, manifesta profunda preocupação diante dos cortes orçamentários realizados pelo Congresso Nacional na Lei Orçamentária Anual (LOA) de 2026.

As reduções impostas pelo Congresso Nacional somam mais de R\$186,8 milhões diretamente no orçamento das instituições da Rede Federal. Este cenário torna-se ainda mais crítico ao considerarmos os cortes transversais em órgãos de fomento como a Capes e o CNPq, que impactam diretamente a manutenção de bolsas de pesquisa e extensão, atividades relacionadas às licenciaturas, bem como desenvolvimento científico e tecnológico das instituições.

Vale destacar que o montante cortado para 2026 é o dobro do registrado em 2025. Esta redução ocorre em um momento em que a Rede Federal vive um plano de expansão e intensifica campanhas vitais, como a da alimentação escolar, que garante a segurança alimentar de milhares de estudantes da Educação Profissional, Científica, Tecnológica e Fundamental, impactando a permanência e o êxito estudantil.

Desde 2016, a Rede Federal opera sob uma realidade de recursos insuficientes. Atualmente, têm-se operado com um orçamento que remete aos patamares de 2014, apesar do crescimento expressivo no número de campi e matrículas na última década. A dependência de recomposições orçamentárias anuais, bem como de emendas parlamentares geram instabilidade e dificultam o planejamento estratégico das instituições.

Parece-nos contraditório que, em um ano de aprovações tão importantes do Parlamento, como o Plano Nacional de Educação e o Sistema Nacional de Educação, ocorra um corte dessa magnitude na Lei Orçamentária Anual das instituições da Rede Federal de EPCT. Tal ação prejudica a execução das políticas públicas educacionais e a manutenção das atividades essenciais das unidades.

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Referências:

quinta-feira, 25 de dezembro de 2025

O Sol: Uma Estrela no Vasto Oceano Cósmico

Fonte: https://community.spaceweatherlive.com/gallery/

O Sol não é apenas uma bola de fogo no céu (na verdade, não é uma bola de fogo - só para deixar bem registrado); ele é uma estrela na sequência principal, classificada como uma anã amarela (tipo espectral G2V). Com cerca de 4,6 bilhões de anos, ele está na metade de sua vida, convertendo hidrogênio em hélio através da fusão nuclear em seu núcleo, onde as temperaturas atingem impressionantes $15.000.000^{\circ}\text{C}$.

O Sol na Via Láctea

Apesar de ser a "protagonista" do nosso sistema, o Sol é apenas uma entre as 200 a 400 bilhões de estrelas que compõem a Via Láctea. Localizado no Braço de Órion, ele orbita o centro da galáxia a uma velocidade de aproximadamente 220 km/s, levando cerca de 230 milhões de anos para completar uma única volta (o chamado "ano galáctico").

Comparações Estelares: Gigantes e Anãs

É comum ouvirmos que o Sol é uma estrela "média". De fato, embora seja muito maior que as onipresentes anãs vermelhas (que compõem cerca de 75% da galáxia), ele é minúsculo se comparado às gigantes e supergigantes.

Estrela Tipo Tamanho (Raios Solares) Curiosidade
Proxima Centauri Anã Vermelha ~0,12 A vizinha mais próxima (4,24 anos-luz).
O Sol Anã Amarela 1 Sua massa é $1,989 \times 10^{30} \text{ kg}$.
Sirius A Sequência Principal, tipo espectral A1V 1,7 A estrela mais brilhante no céu noturno.
Betelgeuse Supergigante Vermelha ~700 - 900 Se estivesse no lugar do Sol, engoliria até Júpiter.
UY Scuti Hipergigante Vermelha ~1.700 Uma das maiores estrelas conhecidas.

A Importância Vital para a Terra

Sem o Sol, a Terra seria um bloco de gelo sem vida vagando pelo espaço. Sua influência vai muito além da iluminação:

  • Fotossíntese: O Sol é o motor primário da vida. Através da luz solar, as plantas convertem dióxido de carbono e água em oxigênio e energia (glicose), formando a base de quase todas as cadeias alimentares.
  • Clima e Água: O calor solar impulsiona o ciclo hidrológico, evaporando a água dos oceanos para formar chuvas, e mantém a temperatura da Terra em níveis que permitem a existência de água líquida.
  • Saúde Humana: A exposição controlada aos raios UV é essencial para a síntese da vitamina D em nosso corpo, fundamental para a saúde óssea e o sistema imunológico.
  • Energia Renovável: Atualmente, o Sol é a nossa maior promessa de energia limpa através da tecnologia fotovoltaica, capturando a radiação para gerar eletricidade sem poluir o planeta.
"O Sol fornece para a Terra, em apenas uma hora, mais energia do que a humanidade consome em um ano inteiro."

Gostou deste conteúdo? Continue explorando os mistérios do cosmos em nosso blog!

quarta-feira, 24 de dezembro de 2025

O Verdadeiro Significado do Natal Cristão


Para A Igreja de Jesus Cristo dos Santos dos Últimos Dias, o verdadeiro significado do Natal cristão é celebrar o dom supremo do Pai: o envio de Seu Filho Unigênito ao mundo. O nascimento de Jesus em Belém é importante porque aponta diretamente para Sua Expiação, morte e Ressurreição, pelas quais Ele oferece esperança, paz e vida eterna à família humana.

Assim, o Natal não é apenas um memorial de um acontecimento distante, mas um convite atual a seguir o Salvador, receber Sua graça e expressar Seu amor em serviço ao próximo.

Natal: Cristo no centro

Em mensagens recentes, apóstolos e profetas da Igreja reiteram que o centro do Natal não está no consumo, nas tradições sociais ou nos presentes, mas na dádiva divina de Jesus Cristo ao mundo. O Élder Gary E. Stevenson ensina que o Natal “significa esperança, paz e amor” porque o Filho de Deus veio para salvar-nos da morte física e espiritual e restaurar Sua Igreja na plenitude dos tempos.

O Presidente Russell M. Nelson é frequentemente citado dizendo que “a principal razão de celebrarmos o Natal é por causa da Páscoa”: faz sentido celebrar o nascimento porque esse Menino se tornaria o Salvador que sofre, morre e ressuscita por nós. O Natal, portanto, marca o início visível, na mortalidade, do grande plano de salvação.

Esperança, paz e convênios

Materiais oficiais da Igreja destinados a adultos e jovens resumem o Natal nesses três eixos: esperança, paz e amor. Esperança, porque a vinda de Cristo assegura que o arrependimento e o perdão são reais; paz, porque o “Príncipe da Paz” torna possível a reconciliação com Deus e com o próximo; amor, porque tudo isso nasce do amor infinito do Pai que “deu” Seu Filho ao mundo.

Os líderes ligam ainda o significado pleno do Natal às ordenanças e convênios do templo: graças à Expiação e à Ressurreição de Cristo, o dom do Filho significa “vida eterna e reuniões eternas”, possíveis por meio das ordenanças sagradas realizadas em santos templos. Celebrar o Natal, então, é também lembrar que Deus oferece não só consolo presente, mas uma perspectiva eterna para as famílias.

Natal como convite à conversão

O Natal, nessa perspectiva, é mais que um feriado: é um tempo de renovação espiritual e de conversão contínua. Textos voltados aos jovens convidam a usar o Natal para “focar o coração e a mente em Jesus Cristo” e na esperança, paz e amor que Seu Evangelho traz quando O seguimos de bom grado.

O Presidente Dieter F. Uchtdorf ensina que, ao prepararmos o Natal “ponderando seu verdadeiro significado”, preparamo‑nos para experimentar mais plenamente o próprio Cristo e Sua mensagem.[web:516] Ele sugere três atitudes: alegrar‑se com o nascimento do Salvador, ponderar Sua influência em nossa vida hoje e olhar com firmeza para Sua Segunda Vinda – transformando o Natal num momento de decisão pelo discipulado.

Amor, serviço e perdão

Nos devocionais de Natal, líderes da Igreja enfatizam que o “espírito de Natal” é, na verdade, o Espírito de Cristo manifestado em amor, serviço e perdão concretos.[web:519][web:520] Em “Christmas Is Love”, por exemplo, o Presidente Thomas S. Monson descreve o Natal como “o espírito de dar sem pensar em receber, de esquecer de si mesmo e encontrar tempo para os outros, de descartar o que é sem sentido e enfatizar os verdadeiros valores”.

Outro discurso o define como “uma estação para amar, servir e perdoar uns aos outros”: tempo de estender a mão aos solitários, aos que sofrem, aos pobres, e de curar relações marcadas por ofensas, à luz do amor de Cristo. Desse modo, o Natal autêntico se mede menos pelas luzes e pelos presentes e mais pela disposição de tornar‑se resposta de Deus na vida de alguém.

Resgatar o Natal da superficialidade

O Élder Uchtdorf alerta para o risco de um “Natal à moda do Grinch”: consumismo, correria, pressão social e agendas cheias que obscurecem o sentido espiritual da data. Ele convida a recentrar o advento em práticas simples: ler as escrituras sobre o nascimento de Jesus, orar em família, cantar hinos cristocêntricos, servir discretamente e olhar para o futuro com fé na volta de Cristo.

Quando vivido assim, o Natal deixa de ser apenas um intervalo festivo no calendário e torna‑se um lembrete anual de que Deus entrou na história, em Jesus Cristo, para oferecer a cada pessoa um caminho de esperança, paz e vida eterna – e um chamado amoroso a segui‑Lo todos os dias, não apenas em dezembro.

#Natal #Reflexão 

sexta-feira, 19 de dezembro de 2025

Sobre o planeta Marte


Marte é um planeta rochoso, frio e desértico, com cerca de metade do diâmetro da Terra e uma atmosfera muito rarefeita, o que o torna um “primo” menor e bem mais inóspito do nosso planeta.[web:475][web:476]

Visto da Terra, Marte pode atingir brilho comparável ao de Júpiter em certas oposições e se destaca pelo seu tom alaranjado-avermelhado no céu noturno.[web:475][web:477]

Marte: características essenciais

  • Planeta terrestre com diâmetro de cerca de 6.780 km, aproximadamente metade do diâmetro terrestre, e massa em torno de 11% da massa da Terra.[web:475]
  • Atmosfera fina, composta principalmente de dióxido de carbono (≈96%), com pequenas frações de argônio, nitrogênio e traços de oxigênio e vapor d’água.[web:475][web:477]
  • Temperatura média global em torno de –60 °C, com grande variação diária devido à atmosfera rarefeita.[web:475][web:485]
  • Superfície marcada por vulcões gigantes (como o Monte Olimpo) e cânions enormes (Vale Marineris), além de calotas polares sazonais formadas por gelo de água e dióxido de carbono sólido.[web:475]

Marte e Terra: semelhanças e diferenças

Comparação básica entre Terra e Marte
Propriedade Terra Marte
Diâmetro ≈ 12.742 km ≈ 6.780 km (≈ 53% da Terra)
Massa 1 massa terrestre ≈ 0,11 massas terrestres
Gravidade superficial 1 g ≈ 0,38 g
Atmosfera Densa, dominada por N2/O2 Muito fina, dominada por CO2
Temperatura média ≈ 15 °C ≈ –60 °C (com grande variação)
Água na superfície hoje Abundante, em oceanos e rios Apenas na forma de gelo e traços na atmosfera

Essa comparação mostra por que Marte é, ao mesmo tempo, um alvo fascinante para exploração e um ambiente muito mais hostil do que a Terra para a vida como conhecemos.[web:475][web:476]

Como Marte é visto da Terra

  • Marte é melhor observado em épocas de oposição, quando Sol, Terra e Marte ficam quase alinhados, com Marte oposto ao Sol no céu; nesse período o planeta está mais próximo e atinge seu maior brilho aparente.[web:475][web:477]
  • Em oposições favoráveis (próximas ao periélio marciano), Marte pode atingir magnitudes próximas de –2 e diâmetros aparentes em torno de 25 segundos de arco, permitindo ver calotas polares e manchas escuras com telescópios amadores.[web:475][web:477]
  • A olho nu, aparece como uma “estrela” alaranjada, de brilho variável, cujo movimento entre as constelações — incluindo as fases de movimento retrógrado — foi crucial para a história da astronomia.[web:475]

As pequenas luas de Marte: Fobos e Deimos

Marte possui duas pequenas luas irregulares, Fobos e Deimos, muito menores que a nossa Lua e com aparência de grandes asteroides escuros e cheios de crateras.[web:475][web:489]

  • Fobos: cerca de 27 km em seu maior eixo, orbita extremamente perto de Marte, completando aproximadamente três voltas em torno do planeta a cada dia marciano; é mais brilhante e maior que Deimos.[web:487][web:489]
  • Deimos: ainda menor, com cerca de 15 km em seu maior eixo, orbita mais distante e leva um pouco mais de um dia marciano para completar uma volta; é uma das menores luas conhecidas do Sistema Solar.[web:487][web:489]
  • Quanto à origem, há dois cenários principais em discussão: captura de asteroides ou formação a partir de detritos de um grande impacto em Marte; modelos recentes favorecem variações do cenário de impacto, mas o problema ainda não está totalmente resolvido.[web:480][web:483]
  • Vistas da Terra, Fobos e Deimos são extremamente tênues, exigindo grandes telescópios e, na prática, são estudadas principalmente por sondas e observatórios profissionais.[web:475][web:487]

Marte e as leis de Kepler

A órbita de Marte desempenhou um papel central na descoberta das leis do movimento planetário por Johannes Kepler. Tycho Brahe havia obtido medições muito precisas da posição de Marte no céu ao longo de muitos anos, fornecendo a Kepler um conjunto de dados observacionais excepcional.[web:484][web:490]

  • Kepler inicialmente tentou ajustar a órbita de Marte a círculos, como previa o modelo copernicano clássico, mas as pequenas discrepâncias entre o modelo circular e as observações (da ordem de minutos de arco) o levaram a concluir que a órbita marciana era uma elipse com o Sol em um dos focos: daí surgiu a primeira lei de Kepler.[web:484][web:490]
  • Ao estudar como Marte se movia mais rápido quando mais próximo do Sol e mais devagar quando mais distante, Kepler formulou a segunda lei (os planetas varrem áreas iguais em tempos iguais) e, comparando períodos e distâncias de vários planetas, inclusive Marte, chegou à terceira lei, que relaciona o período orbital à distância média ao Sol.[web:484][web:490]
  • Em resumo, foi a “teimosia” dos dados de Marte — especialmente por ser um planeta relativamente excêntrico — que forçou a ruptura com a tradição das órbitas circulares perfeitas e abriu caminho para a descrição moderna do Sistema Solar.[web:484][web:490]

Referências e Fontes de Pesquisa

quinta-feira, 18 de dezembro de 2025

William Shakespeare: algumas frases e pensamentos


William Shakespeare (1564–1616) foi dramaturgo, poeta e ator inglês do período elisabetano, amplamente considerado o maior escritor da língua inglesa e um dos mais influentes autores da literatura mundial. Nascido em Stratford‑upon‑Avon, atuou em Londres como membro da companhia Lord Chamberlain’s Men, depois King’s Men, para a qual escreveu a maior parte de suas peças. 

Escreveu ao menos 37 peças, 154 sonetos e alguns poemas narrativos longos, abrangendo comédias, tragédias, histórias e romances tardios. Entre as obras mais conhecidas estão “Romeu e Julieta”, “Hamlet”, “Otelo”, “Rei Lear”, “Macbeth” e “Sonho de uma noite de verão”, que exploram temas como amor, poder, ambição, culpa, loucura e identidade com grande profundidade psicológica e força poética. 

Sua escrita é marcada pelo uso criativo do verso em língua inglesa, pela complexidade de personagens e pela capacidade de articular conflitos íntimos com questões políticas e sociais de seu tempo. Mais de quatro séculos depois de sua morte, as peças de Shakespeare seguem sendo encenadas no mundo inteiro, traduzidas em inúmeras línguas e constantemente reinterpretadas em teatro, cinema e outras mídias, o que atesta a atualidade de seus temas e a vitalidade de sua obra. 

William Shakespeare deixou uma quantidade impressionante de frases que se tornaram quase “provérbios” da cultura ocidental. Alguns exemplos marcantes: 

  • “To be, or not to be: that is the question.” → “Ser ou não ser, eis a questão.” 
  • “All the world’s a stage, and all the men and women merely players.” → “O mundo todo é um palco, e todos os homens e mulheres são apenas atores.” 
  • “Romeo, Romeo! Wherefore art thou Romeo?” → “Romeu, Romeu! Por que és tu, Romeu?” 
  • “Now is the winter of our discontent.” → “Agora é o inverno de nosso descontentamento.” 
  • “The lady doth protest too much, methinks.” → “Parece-me que a dama protesta demais.” 
  • “All that glisters is not gold.” → “Nem tudo o que reluz é ouro.” 
  • “Friends, Romans, countrymen, lend me your ears.” → “Amigos, romanos, compatriotas, emprestai-me vossos ouvidos.” 
  • “If you prick us, do we not bleed? … And if you wrong us, shall we not revenge?” → “Se nos feris, não sangramos? … E se nos fazeis mal, não haveremos de nos vingar?” 
  • E uma das minhas preferidas: “There are more things in heaven and earth, Horatio, / Than are dreamt of in your philosophy.” → “Há mais coisas entre o céu e a terra, Horácio, do que sonha a tua filosofia.”

Referências:

WIKIPEDIA. William Shakespeare. [S. l.], 2025. Disponível em: <https://en.wikipedia.org/wiki/William_Shakespeare>. Acesso em: 18 dez. 2025.

BIOGRAPHY.COM EDITORS. William Shakespeare: Biography, Playwright, Poet. New York: Biography.com, 2025. Disponível em: <https://www.biography.com/authors-writers/william-shakespeare>. Acesso em: 18 dez. 2025.

ENCYCLOPÆDIA BRITANNICA. William Shakespeare. Chicago: Encyclopædia Britannica, 2025. Disponível em: <https://www.britannica.com/biography/William-Shakespeare>. Acesso em: 18 dez. 2025.

segunda-feira, 15 de dezembro de 2025

Alerta ENA 2026: cuidados para fazer a prova online.

⚠️ ALERTA ENA 2026: A responsabilidade técnica é SUA! 🫵💻  

O edital do Mestrado ProfEPT é claro: para fazer a prova online no dia 08/02/2026, você precisa garantir que seus equipamentos estejam prontos.  

🛑 Importante: A organização do exame NÃO se responsabiliza por problemas no seu computador, webcam, microfone ou internet pessoal. Se o seu equipamento falhar, não haverá reaplicação (exceto em apagões regionais massivos).  

O que você DEVE organizar por conta própria: 

  • ✅ Computador de mesa ou Notebook (Nada de celular/tablet! 🚫📱). 
  • ✅ Webcam e Microfone testados e funcionando. 
  • ✅ Navegador Google Chrome atualizado. 
  • ✅ Conexão de internet estável (mínimo 10 Mbps).  

Não deixe para testar na hora da prova! Revise seu setup com antecedência.  

📅 Agenda: Prova: 08/02/2026 às 14h. Gabarito: 09/02/2026.  

Alerte aquele amigo que deixa tudo para a última hora! 👇 

#ProfEPT #ENA2026 #MestradoProfissional #Edital #Atenção

sábado, 13 de dezembro de 2025

Como exportar os dados de uma simulação do LTspice

Figura 1. Circuito retificador de onda completa.

Figura 2. Configurando a simulação - análise de transitório.

 
Figura 3. Resultado da simulação: tensão sobre o capacitor.

Considere o ambiente de simulação de circuitos eletrônicos LTspice. Algumas vezes, além do gráfico obtido na simulação, podemos ter interesse em visualizar o resultado da simulação em arquivo de dados (formato de texto) ou usar esses dados em um software de simulação como Scilab. Então, a pergunta é: como exportar os dados do gráfico para um arquivo texto? Vamos responder essa pergunta através de um exemplo simples. 

1. Considere um circuito retificador de onda completa (Figura 1).

2. Configure a simulação (análise de transitório) - ver Figura 2.

3. Inclua o sinal de interesse no gráfico de simulação, no caso a tensão sobre o capacitor, ver Figura 3.  

4. Agora, exporte os dados para um arquivo texto: 'File' --> 'Export data as text', ver Figura 4 e 5 abaixo:

Figura 4. Exportando os dados.

 
Figura 5. Selecionando o sinal para ser exportado e o nome do arquivo do tipo 'txt'.

Feito isso, teremos um arquivo do tipo 'txt' salvo no computador (confira onde o arquivo será salvo!) e pronto para ser usado como fonte de dados para o Scilab - ver Figura 6.

Figura 6. Arquivo 'txt' com os dados salvos.

Podemos editar levemente o arquivo para ficar mais fácil de ser lido/executado pelo Scilab (lembrar de incluir o '];' no final do arquivo - os dados serão vistos como uma matriz) e salvar o arquivo com a extensão 'sce':

Figura 7. Editando o arquivo 'txt'. Esse arquivo deve ser salvo com a extensão '.sce'.
 

Agora é só executar um código ('script') Scilab como por exemplo:

exec('draft11.sce');
t = dados(:,1);
v = dados(:,2);

plot(t,v); xgrid;
xlabel('Tempo (s)'); ylabel('Amplitude - Volts');

tam = max(size(v));
tam2 = round(tam/2);
maxx = max(v);
minn = min(v(tam2:tam));
media = mean(v(tam2:tam));
md = [minn, media, maxx];
disp(md);
title(string(md));

Resultado:

Figura 8. Comparar com a Figura 3.