Uma meta para 2019

Bem-aventurados os mansos, porque eles herdarão a terra. Mateus, 5, 5.

Mudar o mundo é muito difícil, bem menos ambicioso e mais prático é tentar mudar a si mesmo. Não estou dizendo que devemos fechar os olhos para as injustiças que vemos, mas que também é importante tentarmos ser pessoas melhores. Isso também pode ajudar a mudar o mundo para melhor.

Após refletir um pouco sobre o que fizemos ou deixamos de fazer neste ano que finda, podemos tentar encontrar os nossos pontos fracos e nos esforçarmos para melhorar nosso comportamento e temperamento. Se fizermos isso, teremos menos frustração, menos problemas com o nosso próximo e um maior nível de satisfação pessoal. Não é fácil lutar contra o nosso "eu natural", mas é uma luta que vale a pena ser lutada. Ao final, não existem perdedores nessa luta. Podemos até conseguir fazer que o mundo a nossa volta se torne um lugar melhor para viver.

Uma característica que podemos tentar aumentar em nós em 2019 é a "mansidão". O que é e o que significa "mansidão"? Podemos dizer que a mansidão é um estado de espírito de alguém que tem controle e domínio sobre seu temperamento e atitudes; calma; paciência; controle da situação e domínio próprio. É o oposto de intranquilidade, rispidez, irritação ou agressividade. Uma pessoa que tenha essa característica não se irrita facilmente e tem muita força interior, sabe reconhecer as conquistas dos outros e não é arrogante. É uma pessoa agradável.

Em um mundo cheio de conflitos e pessoas egoístas que só olham para o próprio bem estar, ser diferente, fazer a diferença, pode ajudar a melhorar o mundo e torná-lo um lugar mais pacífico, começando por onde estamos e vivemos. Ter mais mansidão, que essa seja uma meta pessoal para este ano de 2019 que está chegando.

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Três discursos muito bons sobre esse tema:

• Ser manso e humilde de coração - Élder David A. Bednar, abril de 2018. 
• Ser Manso e Humilde de Coração - Élder Ulisses Soares, outubro de 2013. 
•  Amansa Teu Temperamento - Presidente Thomas S. Monson, outubro de 2009.

Feliz Natal

Imagem: fonte aqui.

Hoje é uma data festiva em todo o mundo cristão, uma data de celebração e de alegria. Mas as trocas de presentes não são a sua essência, festas e uma mesa farta (para aqueles que podem) não são o mais importante para o dia de hoje. Um bom presente que podemos oferecer ao aniversariante especial de hoje é mais harmonia em nossos lares e com nossos amigos, vizinhos e familiares. Mesmo assim não estaremos fazendo nada além do que já é nossa obrigação.

Entretanto, para muitos, esse dia acaba se tornando uma data melancólica, talvez até mesmo solitária. Em grande medida, isso ocorre por que nós mesmos fazemos muitas escolhas erradas, percorremos caminhos que não os melhores, deixamos de lado as coisas que realmente importam e, no final, colhemos muita frustração. E não é uma ceia de natal bonita, luzes coloridas ou efeitos bonitos que poderão preencher esse vazio.

Nesta véspera de Natal devemos lembrar que o verdadeiro propósito desta celebração é relembrar o nascimento de Jesus Cristo e de tudo o que isso significa. Tentar uma vida que leve isso em conta é o que de fato interessa, tudo o mais são acessórios.

Convite: Recital de Natal - Estaca Fortaleza.

Teremos neste domingo o Recital de Natal da Estaca Fortaleza, 19h. Endereço: Rua Guilherme Moreira, no. 317, Bairro de Fátima. Todos são bem-vindos e convidados para este recital.

Um "novo" planeta (anão) muito distante

Plutão deixou de ser planeta (agora é um "planeta anão") já faz algum tempo. Também já não é o corpo celeste "grande" mais afastado do Sol, pois existem vários outros como Sedna e Eris. O corpo localizado desta vez está situado a cerca de 120 unidades astronômicas (AU) do Sol (uma AU é a distância entre Terra e Sol, equivalente a 150 milhões de quilômetros). Ele (seu nome provisório é 2018VG18 ou Farout) é pequeno, deve ter cerca de 500 km de diâmetro e é, naturalmente, um mundo extremamente gelado. Farout precisa de mil anos para completar uma volta em torno do Sol. Este pequeno mundo foi descoberto usando o telescópio Subaru instalado no Havaí.

Solução de sistemas de equações não lineares: método iterativo.

Em uma postagem anterior (ver aqui) mostramos como resolver um sistema de equações não lineares usando o método de Newton-Raphson. Nesta postagem mostraremos uma forma mais simples que, se aplicável, também pode levar à solução do sistema. Por exemplo, para o sistema \begin{align*} x^3 + xy & = 3 \\ \sqrt{x} - y^2 & = 5 \end{align*}
Podemos escrever as seguintes equações acopladas:
\begin{align*} x_{k+1} & = \sqrt[3]{3-x_k y_k} \\ y_{k+1} & = \sqrt{5 - \sqrt{x_{k+1}}} \end{align*}
Com o chute inicial $x_0 = 0,5$ e $y_0 = 0,5$, obtemos a seguinte solução:

 1.401    1.954
 0.641    2.049
 1.190    1.977
 0.865    2.017
 1.079    1.99
 0.948    2.007
 1.031    1.996
 0.980    2.003
 1.012    1.998

Que tende a convergir para $x_f = 1$ e $y_f = 2$ depois de mais algumas iterações. Esse método é, certamente, mais lento que o método de Newton, mas é mais simples de ser usado. Exemplo 2 e código Scilab em seguida. Seja
\begin{align*} x^4 + 3xy - z^2 & = 8,00000 \\ x + y^2 + ln(z) & = 2,69315 \\ 2x - xy + e^z & = 8,38906 \end{align*}
Convergência da solução:
1.62658    1.32654    1.987
0.88206 + 0.88206i    1.12996 - 0.39031i    2.08482 - 0.13866i
0.98112 - 0.47983i    1.02295 + 0.26699i    2.02733 + 0.09638i
0.86665 + 0.1157i    1.06046 - 0.07695i    2.02627 - 0.02312i
1.02708 - 0.01715i    0.97981 + 0.01458i    1.99355 + 0.00442i
1.00151 - 0.00302i    1.00086 + 0.00040i    1.99991 + 0.00046i
0.99831 + 0.00151i    1.00087 - 0.00087i    2.00035 - 0.00032i
1.00027 - 0.00016i    0.99978 + 0.00016i    1.99993 + 0.00004i
1.00003 - 0.00004i    1. + 0.00001i    2. + 7.4D-06i
0.99998 + 0.00002i    1.00001 - 0.00001i    2.00001 - 3.7D-06i
1. - 1.3D-06i    1. + 1.6D-06i    2. + 3.9D-07i
1.00000 - 6.0D-07i    1. + 2.0D-07i    2. + 1.1D-07i

Depois de 13 iterações, o sistema converge para solução correta: $x_f = 1$, $y_f = 1$ e $z_f = 2$ com um erro pequeno (com direito a valores complexos). Código Scilab é bem simples:

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clc;
x = 0.5; y = 0.5; z = 0.5;
v1 = 8; v2 = 2.69315; v3 = 8.38906;
for k=1:12
    x = (v1 - z*z - 3*x*y)^(1/4);
    y = sqrt(v2 - log(z) - x);
    z = log(v3 - 2*x + x*y)
    disp([x,y,z]);
end

Campanha de Doação de Sangue (Hemoce)

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No dia 22 deste mês de dezembro o Hemoce fará coleta de sangue no seguinte endereço: Rua Guilherme Moreira, no. 317, 2o. andar - sede da Estaca Fortaleza de A Igreja de Jesus Cristo dos Santos dos Últimos Dias (ver mapa abaixo). As doações serão recebidas das 9h às 15h, lembrar de levar um documento com foto. Todos estão convidados e são bem vindos.

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Divulgando: IX Bienal da Matemática

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A IX Bienal encerrará o Biênio da Matemática no Brasil com o propósito de promover a interação da Matemática com outras áreas do conhecimento, abordando aplicações e questões interdisciplinares; estimular a formação de recursos humanos em Matemática, incluindo, professores do ensino médio e superior; e divulgar laboratórios de ensino e de novas tecnologias no ensino da matemática.

A realização da IX Bienal da SBM contribuirá efetivamente para o desenvolvimento científico e tecnológico do país e com as atividades de ensino e pesquisa em Matemática que são desenvolvidas atualmente no país, tanto nos centros consolidados como nos centros emergentes. O alcance e efeito multiplicador positivo de eventos desta natureza são de curto, médio e longo prazo e, portanto, estão dentro das políticas públicas necessárias para o desenvolvimento da Ciência Brasileira.

O estado sede da 9ª Edição da Bienal é o Ceará. O evento será realizado em conjunto com a Universidade Regional do Cariri- URCA, Universidade Federal do Cariri - UFCA e o Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará - IFCE - campus Juazeiro do Norte.

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Cronograma:

• Primeiro Anúncio do Evento 05/10/2018
• Envio de Proposta de Minicurso e Oficinas Até 09/12/2018
• Inscrição 16/10/2018 a 15/02/2019
• Período para Inscrição em Minicursos e Oficinas 03/12/2018 a 11/02/2019
• Submissão de Pôster 16/10/2018 a 09/12/2018
• Avaliação e Revisão dos Pôsteres 10 a 16/12/2018
• Divulgação dos Resultados 17/12/2018
• Divulgação da Programação Final 20/12/2018
• Data Final para Entrega do Material dos Minicursos e Oficinas para Impressão 15/02/2019

SAIBA MAIS

Dica de leitura: "O Livro das Religiões" (Globo 2014)

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O LIVRO das religiões (Tradução de Bruno Alexander. São Paulo: Globo, 2014. 352 p. ISBN 9788525055903) é um espécie de enciclopédia compacta sobre as diversas religiões ancestrais ("primitivas"), antigas e modernas. Para quem tem interesse no assunto, é uma boa fonte de referência sobre as religiões que existem ou já existiram neste mundo.

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Um resumo sobre este livro (fonte aqui):

O materialismo nunca esteve tão presente na sociedade quanto nos dias atuais. Ainda assim, mais de três quartos da população mundial se reconhece como seguidor de algum tipo de credo religioso. Desde tempos imemoriais, a religião tem se mostrado um elemento tão indissociável e necessário da experiência humana quanto a linguagem, exercendo o importante papel de ajudar o ser humano a organizar a vida, a compreender seu lugar no mundo e a buscar significado e propósito para a existência. Mas como surgiu o fenômeno da religião? O que explica sua onipresença geográfica e cultural desde a Pré-História? Quais as bases comuns de todos os credos? Quais as diferenças irreconciliáveis entre eles? Como se ramificaram e se estabeleceram como grandes sistemas espirituais, filosóficos e morais de alcance mundial? O que fizeram para dar resposta às mudanças sociais e aos avanços científicos ao longo dos séculos?

A coleção temática – que inclui O livro da filosofia, O livro da psicologia, O livro da economia e O livro da política – se caracteriza pelo projeto gráfico arrojado e por uma organização editorial que privilegia a transversalidade na abordagem de cada assunto. Para o caso específico de O livro das religiões, foi arregimentada uma equipe multidisciplinar de autores, que incluiu especialistas em filosofia, mitologia, folclore, estudos bíblicos e religiões abraâmicas.

"Todo homem tem necessidade de deuses." A frase de Homero, a primeira entre as dezenas de citações apresentadas como comentários a cada texto, em certo sentido prenuncia a multiplicidade de fontes pesquisadas para todo o livro, cujos conteúdos incluem estudos sobre ancestrais fábulas africanas, xamãs, sacerdotes indígenas, indo de Zoroastro e Confúcio a Moisés Maimônides, Tomás de Aquino, Lutero, Rumi, Haile Selassie, Ghandi e Dalai Lama, entre muitas outras referências, sem contar, obviamente, os livros sagrados de cada credo.