O que é um paradoxo

É atribuída ao semilendário Epimênides de Creta (séc.VII a.C.) a seguinte declaração: "todos os cretenses são mentirosos". Entretanto, se Epimênides diz a verdade, ele mente, pois ele também é cretense; mas se mente, a proposição "todos os cretenses são mentirosos" não é verdadeira e, nesse caso, ele diz a verdade. Por conseguinte, todos os cretenses são efetivamente mentirosos e, nesse caso e Epimênides mente (e assim por diante, "ao infinito"). Esse é um dos mais famosos paradoxos do mundo antigo. 

Em uma pequena cidade existe apenas um barbeiro. Esse barbeiro faz a barba de todos os homens que não fazem as suas próprias barbas e de ninguém mais. Quem faz a barba desse barbeiro?! A resposta é paradoxal. 

Um exemplo mais divertido: o paradoxo temporal das viagens no tempo  das histórias de ficção científica. Quando o viajante do tempo vai para o passado, sua presença e ações podem perturbar a linha temporal e, na maioria das vezes, geram grandes mudanças no futuro e resultados logicamente impossíveis, ou seja, um paradoxo. Um exemplo mais concreto desse paradoxo: você viaja ao passado e evita que seus avós paternos se conheçam, evitando assim o nascimento do seu pai e o dele mesmo! Se ele não nascer, como poderia viajar ao passado?! O cinema adora brincar com esse tipo de paradoxo, alguns dos filmes antigos que usam esse tipo de paradoxo: Em Algum Lugar do Passado (1980), O Exterminador do Futuro (1984), De Volta Para o Futuro (1985), De Volta Para o Futuro 2 (1989), De Volta Para o Futuro 3 (1990), Timecop (1994), Efeito Borboleta (2004), entre vários outros.

Formalmente, um paradoxo pode ser definido como um pensamento ou argumento que, apesar de aparentemente correto, apresenta uma conclusão ou consequência contraditória, ou em oposição a determinadas verdades aceitas. Existem vários tipos de paradoxos, eles podem ser classificados em três classes: paradoxos verídicos, paradoxos falsídicos e antinomia (contradição entre leis). 

Em uma versão mais "gramatical", o paradoxo é visto como uma figura de linguagem ou figura de pensamento. É chamado também de oximoro ou oxímoro, e consiste na expressão de uma ideia contrastante, isto é, em que há oposição, além de conter em si uma contradição, uma incoerência, por apresentar elementos que se contradizem. Portanto, não basta haver oposição na ideia expressa, os elementos contrastantes precisam também ser contraditórios. Um exemplo (com destaque para o paradoxo):

Copérnico é, talvez, o mais famoso desses relutantes heróis da história da ciência. (...) Seu pensamento reflete o desejo de reformular as ideias cosmológicas de seu tempo apenas para voltar ainda mais no passado; Copérnico era, sem dúvida, um revolucionário conservador. Trecho do livro “A dança do universo”, do físico brasileiro Marcelo Gleiser.

Nosso dia a dia está cheio de paradoxos.

Para saber mais aqui e aqui.

Dicas para escrever um monografia ou TCC

Muitos alunos de graduação precisam escrever um trabalho monográfico (ou escrever um artigo científico) para poderem concluir seus cursos. Não é uma tarefa trivial ou apenas trabalhosa. Uma boa monografia exige disciplina na escrita, uma pesquisa cuidadosa e atenção à formatação e às (muitas) normas da ABNT. 

Regras* (parte das regras e fonte original aqui) a serem observadas na preparação de uma monografia ou TCC (também vale para dissertações de mestrado e até teses de doutorado): 

• reserve um tempo e um local tranquilo para poder escrever, evite distrações e se cerque de todo o material que vai precisar para escrever (computador/notebook, livros, artigos, anotações, etc);
• se esforçar ser claro, preciso, direto, objetivo e conciso, utilizando frases curtas e evitando intercalações excessivas ou ordens inversas desnecessárias no seu texto; 
• construir períodos (frases) com no máximo duas ou três linhas, bem como parágrafos com cinco linhas cheias, em média, e no máximo oito; 
• a simplicidade do texto não implica necessariamente repetição de formas e frases desgastadas, uso exagerado de voz passiva, pobreza vocabular etc; 
• dispensar detalhes irrelevantes, indo diretamente ao que interessa, sem rodeios; 
• não começar períodos ou parágrafos seguidos com a mesma palavra, nem usar repetidamente a mesma estrutura de frase; 
• desprezar as longas descrições e relatar o fato no menor número possível de palavras; 
• recorrer aos termos técnicos somente quando indispensáveis e, se for o caso, colocar o seu significado entre parênteses; 
• dispensar palavras e formas empoladas ou rebuscadas; 
• ser rigoroso na escolha das palavras do texto, desconfiando dos sinônimos perfeitos ou de termos que sirvam para todas as ocasiões; 
• ao citar o trabalho de outros autores, não esquecer de citar corretamente a fonte para evitar o plágio não intencional;
• inserir figuras que ajudem a explicar o texto, essas figuras devem ser chamada no texto principal, deve-se evitar colocar parágrafos curtos entre duas figuras que estejam na mesma página;
• não é trivial, mas os assuntos devem ser encadeados de maneira suave e harmoniosa, evitando a criação de um texto onde os parágrafos se sucedem uns aos outros como compartilhamentos estanques, sem nenhuma fluência entre si;
• incluir anexos ou apêndices para deixar que o texto principal da monografia flua melhor;
• revisar, revisar sempre, pedir para um amigo ler o trabalho e depois passar para o crivo do professor orientador. 

*Obs: regras não são absolutas, mas, na dúvida, é melhor segui-las. 

Outras dicas aqui no blogue mesmo.

Problemas de xadrez

 

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Seguem três problemas de xadrez: o primeiro é muito fácil, o segundo fácil e o último médio. Você consegue resolver? Resposta nos comentários. 

Problema muito fácil.

Problema fácil.

Problema médio.

------------ Conseguiu resolver? Comente aí.

Divulgando: Governo Federal lança edital de R$ 80 milhões para desenvolvimento de Inteligência Artificial nesta terça-feira (22)

 

O Governo Federal, por meio do Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovações (MCTI), lança nesta terça-feira (22) um Edital para selecionar projetos de inovação de Inteligência Artificial (IA), com a participação de startups, nas linhas temáticas: Agro 4.0, Saúde 4.0, Indústria 4.0, Cidades Inteligentes e Turismo 4.0. Ao todo serão R$ 80 milhões em recursos de subvenção econômica, que não precisam ser devolvidos ao Governo Federal. O evento será às 9h com transmissão ao vivo pelo canal do MCTI no Youtube. 

O recurso será concedido por meio da Financiadora de Estudos e Projetos (FINEP/MCTI), empresa pública vinculada ao ministério. O dinheiro é oriundo do Fundo Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (FNDCT). Serão distribuídos R$ 20 milhões para cada área temática do Edital. O ministro do MCTI, astronauta Marcos Pontes, e o reitor da Universidade de São Paulo (USP), participam da cerimônia.

Na oportunidade, Marcos Pontes também apresenta para representantes da Sociedade Brasileira de Biofísica e de Física e demais pesquisadores as oportunidades para a comunidade científica com a adesão do Brasil à Organização Europeia para Pesquisa Nuclear (CERN). A entrada do Brasil como Membro Associado do CERN era uma espera de 12 anos dos pesquisadores brasileiros.

Serviço: Lançamento de Edital de R$ 80 milhões para Inteligência Artificial

Data: 22 de março de 2022, terça-feira, às 9h com transmissão ao vivo no youtube.com/mcti 

Fonte: aqui.

Divulgando: XL Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais (SBrT 2022)

 

Se você é aluno da área de engenharia (elétrica, eletrônica, de telecomunicações ou computação) e quer publicar algum trabalho, esta é uma excelente oportunidade. O SBrT deste ano será presencial. 

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Estão abertas as submissões para o XL Simpósio Brasileiro de Telecomunicações e Processamento de Sinais (SBrT 2022). Este ano o SBrT será realizado em Santa Rita do Sapucaí entre os dias 25 e 28 de setembro de 2022.  O tema do SBrT 2022 é "Universal human-driven connectivity for a sustainable modern society".

Convidamos autores a submeterem suas contribuições técnicas em Português ou Inglês de até 5 páginas. Haverá também espaço para trabalhos de iniciação científica de até 2 páginas. Para mais informações, por favor dirigir-se ao site http://www.sbrt.org.br/sbrt2022/.

Datas Importantes:
Prazo para submissão de artigos: 22 de maio de 2022
Aceite de artigos: 04 de julho de 2022
Versão final: 01 de agosto de 2022
Via Edas: https://edas.info/index.php?c=29292

Atenciosamente,

Luciano Leonel Mendes
Rodrigo de Lamare
Christian Esteve Rothenberg
SBrT 2022 TPC Chairs

Divulgando: Wolfram High School Summer Camp

 

Applications for the 20th annual Wolfram Summer School are now open.

 

The annual Wolfram Summer School will be held July 3–22 at the Wolfram Research headquarters in Champaign, Illinois, USA. Students, educators, researchers and entrepreneurs alike will benefit from spending three weeks working closely on a project with our senior developers and Stephen Wolfram himself.

 

Please feel free to forward this message to your students, friends and colleagues, or click below to apply!

Apply Now

Nova defesa de mestrado do ProfEPT - convite

 

Está agendada para esta quarta-feira, dia 16 de março, às 9h, a defesa de mestrado de José Hemison de Sousa Magalhães, aluno do ProfEPT - Campus Fortaleza/IFCE. A defesa será em um modelo híbrido: presencial, mas com link do Google Meet para convidados e membros da banca que não puderem comparecer presencialmente. O local da defesa será em uma sala próxima da secretaria da pós-graduação.

Link da vídeo chamada: https://meet.google.com/tqw-ycms-srq

Alguns problemas de sistemas lineares

Seja o sinal $x(t) = e^{-|t|}cos(t)$ (ver gráfico acima), qual a sua energia $E_X$? 

Solução. Este sinal está definido em todo o intervalo $-\infty < t < \infty$, logo:

\[ E_x = \int_{-\infty}^{+\infty} (x(t))^2 dt \]

\[ E_x = \int_{-\infty}^{+\infty} (e^{-|t|}cos(t))^2 dt \]

\[ E_x = 2 \int_{0}^{+\infty} e^{-2t}cos^2(t) dt \]

\[ E_x = 2\frac{e^{-2t}(\sin(2t) - cos(2t) - 2)}{8}  |_{0}^{\infty} \]

\[  E_x = \frac{3}{4}\]

Usando o Scilab:

t=-100:0.01:100;
x = exp(-abs(t)).*cos(t);
x2 = x.*x;
Ex = inttrap(t,x2);
disp(Ex);

Resposta Scilab: 0.7500333, um erro numérico pequeno.

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Seja $z(t) = z_{par}(t) + z_{impar}(t)$. Podemos escrever:

\[ z^2(t) = z_{par}^2(t) + z_{impar}^2(t) + 2z_{par}(t) z_{impar}(t) \]

\[ \int_{-\infty}^{+\infty} z^2(t)  dt = \int_{-\infty}^{+\infty} z_{par}^2(t) dt + \int_{-\infty}^{+\infty}z_{impar}^2(t) dt  + 2\int_{-\infty}^{+\infty}z_{par}(t) z_{impar}(t) dt \], logo

\[  E_z = E_{z-par} + E_{z-impar} \], pois

\[  \int_{-\infty}^{+\infty}z_{par}(t) z_{impar}(t) dt = 0 \]

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Existe "guerra justa"?

Na definição do pensador e político romano Cícero, "pax est tranquilla libertas" - 'paz é a liberdade tranquila'. No verbete sobre "Paz" do Dicionário de Filosofia de Nicola Abbagnano lemos:

De modo mais geral, a P. foi definida por Hobbes como a cessação do estado de guerra, ou seja, do conflito universal entre os homens. Portanto, "procurar obter a P.", segundo Hobbes, é a primeira lei da natureza (Leriatb., I, 14). Como Hobbes, Kant julgava que o estado de P. entre os homens não é natural e que, portanto, ele tem de ser instituído, pois "a ausência de hostilidade não significa segurança, e se esta não for garantida entre vizinhos (o que só pode realizar-se num estado legítimo) poderá ser tratado como inimigo aquele a quem se tenha pedido essa garantia em vão" (Zum ewigen Frieden, 1796, § 2). Para Whitehead, a P. é um conceito metafísico, "a harmonia das harmonias que aplaca a turbulência destrutiva e completa a civilização" (Adventures of Ideas, XX, § 2).

No verbete sobre guerra lemos:

Alguns filósofos da Antiguidade atribuíram um valor cósmico à G., uma função dominante na economia do universo. Foi o que fez Heráclito, que chamou a G. de "mãe e rainha de todas as coisas" (Fr. 53, Diels), afirmando que "a G. e a justiça são conflitos e, por meio do conflito, todas as coisas são geradas e chegam à morte" (Fr. 80, Diels). Foi o que fez também Empédocles, que, ao lado da Amizade (ou Amor), como força que une os elementos constitutivos do mundo, pôs o Ódio ou a Discórdia que tende a desuni-los (Fr. 17, Diels). Outros filósofos, como Hobbes, afirmaram que o estado de G. é o estado "natural" da humanidade, no sentido de que é o estado a que ela seria reduzida sem as normas do direito, ou do qual procura sair mediante essas regras (Leviath., I, 13). Mas, não obstante essas ideias ou semelhantes, os filósofos esforçaram-se constantemente por evidenciar e encorajar os esforços dos homens para evitar as G. ou para diminuir as situações que lhes dão origem. Por vezes, ocuparam-se em formular projetos nesse sentido. A exceção a essa regra é representada por Hegel, que considerou a G. como uma espécie de "juízo de Deus", do qual a providência histórica se vale para dar a vitória à melhor encarnação do Espírito do mundo. Hegel afirma, por um lado, que, "assim como o movimento dos ventos preserva o mar da putrefação à qual o reduziria a quietude duradoura, a isso reduziria os povos a paz duradoura ou perpétua" (Fil. do dir., § 324), e por outro lado julga que, no plano providencial da história do mundo, um povo sucede ao outro no encarnar, realizar ou manifestar o Espírito do mundo, dominando, em nome e por meio dessa superioridade, todos os outros povos. A G. pode ser um episódio dessa alternância, desse juízo de Deus proferido pelo "Espírito do mundo". "Em geral", diz Hegel, "a isso está ligada uma força externa que destitui com violência o povo do domínio e faz que ele deixe de ter primazia. Essa força exterior, porém, só pertence ao fenômeno; nenhuma força externa ou interna pode impor sua eficácia destruidora em face do Espírito do povo, se este já não estiver exânime, extinto" (Philosophie der Geschichte, ed. Lasson, p. 47). Essas afirmações de Hegel equivalem a justificar qualquer G. vitoriosa que, como tal, estaria nos planos providenciais da Razão. Constituem, portanto, uma monstruosidade filosófica que, entretanto, não deixou de ter defensores e seguidores, dentro e fora do círculo da filosofia hegeliana.

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Em toda e qualquer guerra os direitos básicos das pessoas são severamente limitados. Excessos de violência são aplicados de forma indiscriminada, a infraestrutura é atingida e os problemas econômicos só fazem aumentar, os preços de coisas básicas se elevam de forma abusiva. Dizem que em uma guerra a primeira vítima é a verdade$^1$. Some-se a isso a guerra digital: a propaganda militar mentirosa pode atingir a todos, ataques hackers coordenados podem derrubar sistemas e industrias inteiras. Ao meu ver, a única justificativa para entrar em uma guerra é para se defender da ação de outro país. A diplomacia deveria ser o único caminho para resolver os conflitos entre as nações.  

1. A primeira vítima, quando começa a guerra, é a verdade. Hiram W. Johnson senador americano.

Obs: eu tenho consciência de que se essa guerra (Rússia-Ucrânia) fosse entre dois países africanos em algum lugar da Ásia, a repercussão no mundo seria muito menor. 

Dica de leitura: A HISTÓRIA DAS COISAS: Da natureza ao lixo, o que acontece com tudo que consumimos.

 

Todos nós já ouvimos falar de consumo consciente, de obsolescência programada, reciclagem de lixo, redução do consumo, uso inteligente da água, etc. O livro de Annie Leonard, entretanto, consegue ligar todos esses elementos em uma narrativa de leitura rápida e que consegue abrir ainda mais nossa consciência para a grande enrascada socioambiental em que estamos nos metendo. O consumo descontrolado de "coisas" está acelerando a chegada de um futuro bastante sombrio. As grandes empresas e os governos parecem não querer enxergar esse grave problema. Estamos passando uma fatura extremamente pesada para nossos filhos e netos pagarem. Acho que eles não terão boas opções. 

Uma resenha/resumo do livro pode ser lida aqui. Sumário do livro:

Boa leitura!