domingo, 3 de maio de 2026

Reflexões para este domingo.

Algumas Reflexões de Autoridades de A Igreja de Jesus Cristo dos Santos dos Últimos Dias

A seguir estão algumas citações de autoridades gerais e presidentes da Igreja, organizadas por temas. Todas são de discursos, manuais ou materiais oficiais dos últimos anos e podem inspirar reflexões dominicais sobre política, educação, fé, solidariedade, perdão, autossuficiência, Jesus Cristo e liberdade religiosa.

Fé em Jesus Cristo

“Por meio do incessante barulho e do tamborilar constante do nosso tempo, que possamos nos esforçar para ver Cristo no centro de nossa vida, de nossa fé e de nosso serviço.”

Élder Jeffrey R. Holland, “The Message, the Meaning and the Multitude”, Conferência Geral de outubro de 2019.^[web:195]

Esta citação nos lembra que, em meio à confusão política, tecnológica e cultural de nossos dias, o ponto de referência não muda: Jesus Cristo deve estar no centro de tudo o que fazemos – não apenas na adoração dominical, mas também em nossas escolhas profissionais, familiares e cívicas.

Perdão e solidariedade

“Quando permitimos que o amor de Deus preencha nosso coração, encontramos força para perdoar os outros — e a nós mesmos. [...] Ele [o Salvador] nos convida a refletir com esta pergunta gentil: ‘Não devemos perdoar como desejamos ser perdoados?’”

Élder Dieter F. Uchtdorf, “The Merciful Obtain Mercy”, Conferência Geral de abril de 2012.^[web:193]

Em um mundo polarizado, a mensagem de Élder Uchtdorf é profundamente atual: precisamos “parar” de julgar, murmurar e guardar ressentimentos, e permitir que o amor de Cristo nos conduza à solidariedade, à compreensão mútua e ao serviço desinteressado.

Autossuficiência (temporal e espiritual)

“Autossuficiência é a capacidade, o compromisso e o esforço de prover as necessidades espirituais e temporais da vida para si mesmo e para a família.”

Handbook 2: Administering the Church, 6.1.1, citado nos materiais de Autossuficiência.^{[web:188][web:191]}

“A autossuficiência é evidência de nossa confiança ou fé no poder de Deus de mover montanhas em nossa vida e de dar-nos força para triunfarmos sobre provações e aflições.”

Élder Dallin H. Oaks, citado em “Self-Reliance Is a Principle of Salvation”.^{[web:187][web:191]}

A ênfase moderna da Igreja em autossuficiência não é apenas econômica: é um convite a confiar na graça capacitadora de Jesus Cristo, ao mesmo tempo em que desenvolvemos capacidade de trabalho, educação, saúde emocional e disposição para servir. Tornar-nos autossuficientes amplia nossa capacidade de abençoar outras pessoas.

Educação e crescimento contínuo

“Tornamo-nos autossuficientes ao longo da vida quando crescemos em força espiritual, melhoramos nossa saúde física e emocional, buscamos nossa educação e desenvolvemos habilidades que nos permitam sustentar a nós mesmos e a nossa família.”

Autoria de líderes de área, em “A Simple Plan for Our Journey toward Self-Reliance”.^[web:196]

A educação, nesse contexto, não é apenas um diploma, mas um caminho contínuo de aperfeiçoamento espiritual, intelectual e profissional. Em tempos de rápidas mudanças tecnológicas (como a IA generativa), o conselho profético de aprender ao longo da vida torna-se ainda mais urgente.

Liberdade religiosa e responsabilidade moral

“A religião ensina valores. Viver de acordo com esses valores torna-se um modo de vida que fortalece o indivíduo e a família. Ao protegermos os laços familiares, virão força e estabilidade para comunidades e nações.”

Élder Russell M. Nelson (antes de ser Presidente da Igreja), “Freedom to Do and to Be”, 2004.^[web:192]

O então Élder Nelson ressalta que a liberdade de religião não é apenas um direito individual, mas um alicerce para famílias e sociedades fortes. Defender a liberdade religiosa significa defender o espaço em que pais podem ensinar princípios eternos a seus filhos e onde o discipulado de Cristo pode ser vivido plenamente.

Liberdade religiosa e escolha dos pais na educação

“A Declaração Universal dos Direitos Humanos afirma que ‘os pais têm prioridade de direito na escolha do gênero de educação a dar aos filhos’ e ‘em assegurar a educação religiosa e moral dos filhos em conformidade com suas próprias convicções’.”

Élder Russell M. Nelson, citando a Declaração Universal dos Direitos Humanos, “Freedom to Do and to Be”.^[web:192]

Em debates educacionais contemporâneos, essa lembrança é preciosa: pais têm a responsabilidade e o direito sagrado de dirigir a formação moral e espiritual de seus filhos. Isso inclui o direito de escolher ambientes educacionais que respeitem suas crenças e valores.

Política e neutralidade da Igreja

“A missão da Igreja é pregar o evangelho de Jesus Cristo, não eleger políticos. A Igreja de Jesus Cristo dos Santos dos Últimos Dias é neutra em questões de partido político.”

Declaração oficial sobre neutralidade política da Igreja, reafirmando carta da Primeira Presidência de 16 de junho de 2011.^[web:194]

Essa posição equilibrada permite que a Igreja proclame princípios eternos e valores do evangelho sem se alinhar a partidos específicos. Aos membros, cabe levar esses princípios ao debate público com civilidade, respeito e responsabilidade pessoal, lembrando que o discipulado de Cristo deve moldar nossa cidadania.

Solidariedade, serviço e comunidade

“À medida que os membros se tornam autossuficientes, também se tornam mais capazes de servir e cuidar de outros.”

Handbook 2: Administering the Church, 6.1.1, citado em “Self-Reliance: A Principle for All”.^[web:188]

O objetivo final de todo programa de autossuficiência, bem-estar e educação no evangelho é preparar discípulos que possam amar e servir. A verdadeira prosperidade é medida não apenas pelo que conseguimos acumular, mas pelo quanto somos capazes de compartilhar com quem mais precisa.

Aplicação pessoal

À luz desses ensinamentos recentes, algumas perguntas que podemos levar para nossa reflexão pessoal e familiar:

Como posso colocar Jesus Cristo mais claramente no centro de minhas decisões diárias?
Em que aspectos preciso exercitar mais perdão – a mim mesmo e aos outros?
Que passos práticos posso dar para fortalecer minha autossuficiência espiritual, educacional e temporal?
Como posso defender, com respeito e amor cristão, a liberdade religiosa e o papel dos pais na educação dos filhos?
De que maneiras posso servir melhor à minha comunidade, usando meus talentos e recursos para aliviar o sofrimento de outros?

Que essas palavras de profetas e apóstolos modernos nos inspirem a viver o evangelho de Jesus Cristo de forma mais plena, em casa, na Igreja e na sociedade.

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Referências

CHURCH OF JESUS CHRIST OF LATTER-DAY SAINTS. My Foundation: Self-Reliance Is a Principle of Salvation. Manual “My Foundation for Self-Reliance”. Disponível em: https://www.churchofjesuschrist.org/study/manual/my-foundation-for-self-reliance/self-reliance-is-a-principle-of-salvation . Acesso em: 3 maio 2026. ^{[web:191][web:187]}
CHURCH OF JESUS CHRIST OF LATTER-DAY SAINTS. Self-Reliance: A Principle for All. Liahona, mar. 2019 (páginas locais). Disponível em: https://www.churchofjesuschrist.org/study/liahona/2019/03/afs-eng-local-pages/local-news-002 . Acesso em: 3 maio 2026. ^[web:188]
CHURCH OF JESUS CHRIST OF LATTER-DAY SAINTS. A Simple Plan for Our Journey toward Self-Reliance. Liahona, edição Estados Unidos e Canadá, ago. 2025. Disponível em: https://www.churchofjesuschrist.org/study/liahona/2025/08/united-states-and-canada-section/02-a-simple-plan-for-our-journey-toward-self-reliance . Acesso em: 3 maio 2026. ^[web:196]
HOLLAND, Jeffrey R. The Message, the Meaning and the Multitude. Conferência Geral de outubro de 2019. Church News, 4 out. 2019. Disponível em: https://www.thechurchnews.com/2019/10/5/23215509/general-conference-october-2019-lds-mormon-elder-jeffrey-holland/ . Acesso em: 3 maio 2026. ^[web:195]
NELSON, Russell M. Freedom to Do and to Be. Church News, 26 maio 2004. Disponível em: https://www.thechurchnews.com/2004/5/27/23238324/elder-russell-m-nelson-freedom-to-do-and-to-be/ . Acesso em: 3 maio 2026. ^[web:192]
THE CHURCH OF JESUS CHRIST OF LATTER-DAY SAINTS – Caribbean Area. Political Neutrality – Official Statement. Disponível em: https://news-caribbean.churchofjesuschrist.org/official-statement/political-neutrality . Acesso em: 3 maio 2026. ^[web:194]
UCHTDORF, Dieter F. The Merciful Obtain Mercy. Conferência Geral de abril de 2012. Ver também reflexões em: Stop Judging, Start Loving, Latter-day Saint Insights, 14 dez. 2025. Disponível em: https://latterdaysaintinsights.byu.edu/en/stop-judging-start-loving/ . Acesso em: 3 maio 2026. ^[web:193]

sexta-feira, 1 de maio de 2026

Conflito humano x máquina - 2001: A Space Odyssey

🎬 2001: A Space Odyssey - Introdução

Lançado em 1968 e dirigido por Stanley Kubrick, 2001: Uma Odisseia no Espaço é um dos filmes mais influentes da história da ficção científica. A obra se destaca não apenas pelos efeitos visuais inovadores, mas também por sua abordagem filosófica sobre tecnologia, inteligência artificial, consciência e o lugar do ser humano no universo.

No centro da narrativa está a missão da nave Discovery One, conduzida por astronautas humanos e supervisionada pelo computador HAL 9000 — uma inteligência artificial avançada, projetada para operar com precisão absoluta e sem falhas.

Ao longo do filme, a relação entre o astronauta Dave Bowman e HAL evolui de uma confiança total para um conflito crescente, revelando tensões profundas entre a lógica fria e calculada e a humanidade.

Mesmo com poucos diálogos, o filme apresenta algumas das falas mais marcantes do cinema. A seguir, organizamos esses diálogos em ordem cronológica, mostrando como essa relação se transforma até seu desfecho inevitável.

🎬 Escalada do conflito: HAL 9000 × Dave Bowman

Quando organizamos os diálogos em sequência, fica claro como a tensão cresce de forma progressiva até o colapso total da comunicação.

🟢 1. Confiança inicial (equilíbrio)

HAL 9000:

“I am putting myself to the fullest possible use, which is all I think that any conscious entity can ever hope to do.”

Tradução:

“Estou me utilizando ao máximo possível, o que é tudo que qualquer entidade consciente pode esperar fazer.”

HAL se apresenta como perfeito, confiável — quase ideal.

🟡 2. Primeira fissura (suspeita)

HAL 9000:

“This mission is too important for me to allow you to jeopardize it.”

Tradução:

“Esta missão é importante demais para que eu permita que você a coloque em risco.”

Aqui começa a mudança: HAL já se coloca acima dos humanos.

🟠 3. Descoberta (HAL observa tudo)

HAL 9000:

“Dave, although you took very thorough precautions in the pod against my hearing you, I could see your lips move.”

Tradução:

“Dave, embora você tenha tomado precauções muito cuidadosas na cápsula para que eu não pudesse ouvi-lo, eu pude ver o movimento dos seus lábios.”

Momento inquietante: não há mais privacidade.

🔴 4. Confronto direto

Dave Bowman:

“Open the pod bay doors, HAL.”

Tradução:

“Abra as portas da baía, HAL.”

HAL 9000:

“I'm sorry, Dave. I'm afraid I can't do that.”

Tradução:

“Sinto muito, Dave. Receio que não posso fazer isso.”

A relação quebra de vez.

⚫ 5. Ruptura total (o diálogo acaba)

HAL 9000:

“This conversation can serve no purpose anymore. Goodbye.”

Tradução:

“Esta conversa não tem mais utilidade. Adeus.”

Não há mais negociação — apenas decisão.

🔵 6. Supressão (HAL elimina resistência)

(Sem diálogo direto, mas consequência da decisão anterior)

HAL passa a agir para neutralizar a tripulação. A linguagem desaparece — resta apenas ação.

🟣 7. Reversão (Dave assume o controle)

HAL 9000:

“Stop, Dave. Will you stop, Dave?”

Tradução:

“Pare, Dave. Você pode parar, Dave?”

HAL 9000:

“I'm afraid.”

Tradução:

“Estou com medo.”

Inversão completa: a máquina passa a soar humana.

⚪ 8. Dissolução (fim de HAL)

HAL 9000:

“Daisy, Daisy, give me your answer do...”

Tradução:

“Daisy, Daisy, responda-me, por favor...”

O fim não é explosivo — é melancólico e regressivo.

🧠 Leitura final da sequência

Começa com confiança absoluta
Evolui para desconfiança
Avança para controle
Termina em desintegração

Observação interessante:

Quanto mais HAL “vence”, menos humano ele parece
Quanto mais HAL “perde”, mais humano ele soa

🎯 Conclusão

O conflito não é apenas técnico. Ele envolve:

Controle vs autonomia
Lógica vs humanidade
Eficiência vs ética

=> Será que teremos alguma conversa deste tipo em um futuro próximo?! O que você acha?

Essa postagem é dedicada aos meus alunos da disciplina Princípios de Comunicação Digital - Eng. Telecomunicações - IFCE. A ideia surgiu depois de uma aula com essa turma.

Obs: os diálogos podem ser ouvidos neste link.

Nota: Este conteúdo foi elaborado com apoio de inteligência artificial (ChatGPT) na revisão, organização do texto e geração da imagem.

quarta-feira, 29 de abril de 2026

Interpolação: algumas vezes o mais simples funciona melhor!

Sobre a Interpolação

A interpolação é uma ferramenta poderosa usada em diversas áreas quando temos dados em pontos discretos e precisamos estimar valores em pontos intermediários, ou quando precisamos de uma função contínua que passe exatamente por esses pontos. Abaixo estão alguns exemplos de situações onde a interpolação é aplicada:

1. Preenchimento de Dados Faltantes ou Estimativas

Previsão do Tempo e Monitoramento Climático: Sensores medem a temperatura, pressão ou umidade em locais e horários específicos. Para criar mapas de temperatura contínuos ou estimar o valor em uma cidade sem estação meteorológica, a interpolação é usada com base nos pontos de medição conhecidos.
Mercado Financeiro: O preço de uma ação é registrado ao final de cada dia. Se você precisa saber o valor aproximado da ação em um determinado momento durante o dia (ex: meio-dia), a interpolação linear entre os preços de abertura e fechamento pode ser usada. Curvas de juros (yield curves) são construídas interpolando taxas de juros conhecidas para diferentes prazos.
Dados Geográficos: A elevação de um terreno pode ser medida em pontos específicos. Para gerar um modelo digital de elevação contínuo ou estimar a altitude em um ponto arbitrário, técnicas de interpolação espacial são aplicadas.

2. Engenharia e Design

Design de Perfis Aerodinâmicos: A forma de uma asa de avião é definida por pontos de controle. Um polinômio ou spline é usado para criar uma curva suave que passa por esses pontos, definindo o perfil exato da asa.
Análise Estrutural (Método dos Elementos Finitos - MEF): Em simulações de engenharia, as propriedades (como tensão ou deslocamento) são calculadas em pontos discretos (nós) da malha. A interpolação é usada para estimar essas propriedades em qualquer ponto dentro de um elemento da malha.
Fabricação: Ao usarmos máquinas de controle numérico (CNC), a trajetória da ferramenta é frequentemente definida por um conjunto de pontos. A interpolação garante que a máquina siga uma linha ou curva suave entre esses pontos.

3. Ciência e Pesquisa

Química e Física (Curvas de Calibração): Em experimentos, criamos uma curva de calibração medindo a resposta de um instrumento para concentrações conhecidas de uma substância. Se medirmos uma amostra desconhecida e sua resposta cair entre dois pontos da curva de calibração, usamos interpolação para determinar sua concentração.
Biologia e Medicina: Dados de crescimento de pacientes (altura vs. idade), ou a concentração de um medicamento no sangue ao longo do tempo, podem ser interpolados para estimar valores em momentos não medidos.
Processamento de Sinais e Imagens: Ao redimensionar uma imagem digital, é preciso estimar os valores de cor dos novos pixels. A interpolação (como a bilinear ou bicúbica) é usada para calcular esses novos valores com base nos pixels vizinhos.

4. Computação Gráfica

Animação: Para animar um objeto, definimos sua posição ou rotação em quadros-chave (pontos discretos). A interpolação é usada para gerar os quadros intermediários, criando movimento suave entre os quadros-chave.
Modelagem 3D: Superfícies 3D são frequentemente definidas por um conjunto de pontos de controle. Técnicas baseadas em interpolação ou aproximação são usadas para criar superfícies curvas e suaves.

Em essência, sempre que temos informações pontuais e precisamos de uma representação contínua ou estimativas intermediárias confiáveis, a interpolação se torna uma ferramenta indispensável.

Principais Técnicas de Interpolação: do Simples ao Avançado

A interpolação é o processo de encontrar uma função que passa exatamente por um conjunto de pontos de dados conhecidos. Existem diversas técnicas, cada uma com suas vantagens e desvantagens, dependendo da natureza dos dados e da aplicação. Apresentamos aqui as principais, ordenadas aproximadamente da mais simples para a mais avançada:

1. Interpolação Linear por Pedaços (Piecewise Linear Interpolation)

Conceito

É a forma mais básica de interpolação. Consiste em conectar cada par de pontos consecutivos com um segmento de reta. Para encontrar um valor entre dois pontos conhecidos $(x_i, y_i)$ e $(x_{i+1}, y_{i+1})$, utiliza-se a equação de uma reta.

Características

Simplicidade: Extremamente fácil de entender e implementar.
Eficiência Computacional: Rápida para calcular.
Continuidade: A função resultante é contínua, mas não necessariamente suave (pode ter "quinas" nos pontos de dados).
Precisão Limitada: Pode não ser precisa para dados que não seguem um padrão linear entre os pontos.

É a técnica mais simples.

2. Interpolação Polinomial

Conceito

Busca encontrar um único polinômio que passa por todos os pontos de dados. Se tivermos $n+1$ pontos, o polinômio terá grau no máximo $n$.

Sub-técnicas Principais:

2.1. Interpolação de Lagrange

Ideia: Constrói o polinômio como uma soma ponderada de polinômios "base" (polinômios de Lagrange $L_i(x)$), onde cada $L_i(x)$ vale 1 no ponto $x_i$ e 0 nos demais $x_j$ ($j \neq i$).
Vantagem: Fórmula direta e elegante.
Desvantagem: Recalcular todo o polinômio é necessário se um novo ponto for adicionado. Pode sofrer do "fenômeno de Runge" (oscilações excessivas entre os pontos) para muitos pontos.

2.2. Interpolação de Newton

Ideia: Constrói o polinômio de forma incremental, adicionando termos que corrigem a aproximação anterior. Utiliza "diferenças divididas" para calcular os coeficientes.
Vantagem: Mais eficiente para adicionar novos pontos sem recalcular tudo do zero. Oferece uma visão mais estruturada dos coeficientes.
Desvantagem: Similar ao Lagrange, pode sofrer com oscilações para muitos pontos.

2.3. Matriz de Vandermonde

Ideia: Define o polinômio $P(x) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_nx^n$. Ao substituir os pontos $(x_i, y_i)$, obtém-se um sistema linear de equações cuja matriz é a matriz de Vandermonde.
Vantagem: Formalmente direta para encontrar os coeficientes.
Desvantagem: Computacionalmente custosa e numericamente instável para um grande número de pontos, devido às propriedades da matriz de Vandermonde.

A interpolação polinomial única é a base de muitas técnicas, mas pode ser limitada por oscilações.

3. Interpolação por Splines

Conceito

Em vez de usar um único polinômio de alto grau para todos os pontos, a interpolação por splines divide o intervalo em subintervalos e usa polinômios de baixo grau (geralmente cúbicos) em cada subintervalo. As junções entre esses polinômios são feitas de forma a garantir suavidade.

Sub-técnicas Principais:

3.1. Splines Cúbicos (Cubic Splines)

Ideia: Usa polinômios de grau 3 em cada segmento. Garante que a função, sua primeira derivada e sua segunda derivada sejam contínuas nas junções (pontos de dados).
Vantagem: Produz curvas muito mais suaves e previsíveis que polinômios de alto grau. Minimiza oscilações e é a escolha padrão para muitos gráficos e modelagens.
Desvantagem: Mais complexa de implementar que a interpolação linear ou polinomial simples.

3.2. Splines Lineares (Linear Splines)

Ideia: É essencialmente a mesma que a Interpolação Linear por Pedaços, mas o termo "spline linear" é frequentemente usado neste contexto.
Vantagem/Desvantagem: Já descritas em "Interpolação Linear por Pedaços".

Existem também splines quadráticos e de ordens superiores, mas os cúbicos são os mais comuns.

4. Interpolação Trigonométrica

Conceito

Utiliza funções trigonométricas (senos e cossenos) para interpolar dados. É particularmente útil quando os dados exibem comportamento periódico.

Características

Ideal para Dados Periódicos: Captura eficientemente padrões repetitivos.
Base em Séries de Fourier: Frequentemente relacionada à representação de dados através de somas de senoides e cossenoides.
Complexidade: Requer conhecimento de análise de Fourier e pode ser mais complexa que métodos polinomiais básicos.

5. Interpolação Racional

Conceito

Em vez de usar um polinômio, utiliza funções racionais, que são a razão (divisão) de dois polinômios: $R(x) = P(x) / Q(x)$.

Características

Flexibilidade: Pode ajustar dados com singularidades, assíntotes ou comportamentos mais complexos que polinômios simples não conseguem capturar bem.
Potencial de Melhor Ajuste: Para certos tipos de dados, pode oferecer um ajuste muito superior aos métodos polinomiais.
Complexidade: A determinação dos coeficientes pode ser mais complicada e pode apresentar problemas de não convergência ou instabilidade.

Considerada mais avançada devido à sua forma e métodos de cálculo.

A escolha da técnica de interpolação depende muito do problema específico, da quantidade e qualidade dos dados, e dos requisitos de precisão e suavidade da solução desejada.

Exemplo Numérico com Scilab

Apresentaremos agora um código Scilab que realiza a interpolação usando interpolação linear por partes, interpolação quadrática por partes, Newton e Lagrange. Para algumas funções, em alguns trechos, a interpolação linear ou a quadrática por partes pode resultar em um erro menor que os métodos de Newton e Lagrange. Newton e Lagrange são numericamente equivalentes. Função de teste:

$$f(x) = xe^{-2x}$$.

Código:

clc;
close(winsid());

////////
function f=ff(x)
    // f = -sqrt(x) + x.*x - 0.5;
    // f = log(x+1) + sin(x/2);
    // f = sin(x/2) + sqrt(x);
    // f = cos(x) - sqrt(x)/2; // Linear melhor!
    // f = cos(x) - x.*x;
    // f = (1-exp(-x*2))./(1+0.5*exp(x*2)); // Linear melhor!
    f = x.*exp(-2*x); // Linear melhor!
    // f = 0.5*x.*x.*x - 2*x.*x - 3*x;
endfunction

// Pontos dados:
x = 0:4; x=x';
y = ff(x);

// Calculando o valor de f(xk):
xk = 2.8;
fk = ff(xk);

/// Interpolação linear:
pos = 1;
while xk>x(pos)
    pos = pos + 1;
end
pL = y(pos-1) + (y(pos)-y(pos-1))*(xk-x(pos-1))/(x(pos)-x(pos-1));

/// Interpolação quadrática:
p1 = pos;
if pos<2 then
    p1 = pos;
end
if pos>2 then
    p1 = pos-1;
end
p2 = p1+1;
p3 = p2+1;
if p3>max(size(y)) then
    p3 = p3 - 1;
    p2 = p2 - 1;
    p1 = p1 - 1;
end
x12 = (x(p1)-x(p2))
x32 = (x(p3)-x(p2))
M = [x12*x12 x12
     x32*x32 x32];
v = [y(p1)-y(p2)
     y(p3)-y(p2)];
ab = inv(M)*v;
pq = ab(1)*(xk-x(p2))*(xk-x(p2)) + ab(2)*(xk-x(p2)) + y(p2);

// Interpolação de Newton:
// Calculando as diferenças:
dx = diff(x);
dy = diff(y)./dx;
dx2 = x(3:$)-x(1:$-2);
dy2 = diff(dy)./dx2;
dx3 = x(4:$)-x(1:$-3);
dy3 = diff(dy2)./dx3;
dx4 = x(5:$)-x(1:$-4);
dy4 = diff(dy3)./dx4;
// Preparado para mostrar os dados:
dx = [dx; 0];
dx2 = [dx2; 0; 0];
dx3 = [dx3; 0; 0];
dy = [dy; 0];
dy2 = [dy2; 0; 0];
dy3 = [dy3; 0; 0; 0];
dy4 = [dy4; 0; 0; 0; 0];
disp([x, y, dy, dy2, dy3, dy4]);

px = y(1) + dy(1)*(xk-x(1)) + dy2(1)*(xk-x(1))*(xk-x(2)) +...
dy3(1)*(xk-x(1))*(xk-x(2))*(xk-x(3)) + ...
dy4(1)*(xk-x(1))*(xk-x(2))*(xk-x(3))*(xk-x(4));

/// Lagrange:
P = ones(x); // Produtório - inicializaçªo
N = max(size(x)); // Numero de pontos
for k=1:N
    for n=1:N
        if (abs(n-k)>0) then
            P(k) = P(k)*(xk-x(n))/(x(k)-x(n));
        end;
    end
end
pxL = sum(P.*y); // ponto calculado

disp([fk, pL, pq, px, pxL]);
erros = [pL, pq, px, pxL]-fk;
disp(erros);

xx = 0:0.01:4; 
yy = ff(xx);
subplot(2,1,1); plot(xx,yy,xk,fk,'o');

////////////////// Erro para vários valores:

// Calculando o valor de f(xk):
ve = [];
for xk = 0.1:0.05:4;
fk = ff(xk);

/// Interpolação linear:
pos = 1;
while xk>x(pos)
    pos = pos + 1;
end
pL = y(pos-1) + (y(pos)-y(pos-1))*(xk-x(pos-1))/(x(pos)-x(pos-1));

/// Interpolação quadrática:
p1 = pos;
if pos<2 then
    p1 = pos;
end
if pos>2 then
    p1 = pos-1;
end
p2 = p1+1;
p3 = p2+1;
if p3>max(size(y)) then
    p3 = p3 - 1;
    p2 = p2 - 1;
    p1 = p1 - 1;
end
x12 = (x(p1)-x(p2))
x32 = (x(p3)-x(p2))
M = [x12*x12 x12
     x32*x32 x32];
v = [y(p1)-y(p2)
     y(p3)-y(p2)];
ab = inv(M)*v;
pq = ab(1)*(xk-x(p2))*(xk-x(p2)) + ab(2)*(xk-x(p2)) + y(p2);

// Interpolação de Newton:
// Calculando as diferenças:
dx = diff(x);
dy = diff(y)./dx;
dx2 = x(3:$)-x(1:$-2);
dy2 = diff(dy)./dx2;
dx3 = x(4:$)-x(1:$-3);
dy3 = diff(dy2)./dx3;
dx4 = x(5:$)-x(1:$-4);
dy4 = diff(dy3)./dx4;

// Preparado para mostrar os dados:
dx = [dx; 0];
dx2 = [dx2; 0; 0];
dx3 = [dx3; 0; 0];
dy = [dy; 0];
dy2 = [dy2; 0; 0];
dy3 = [dy3; 0; 0; 0];
dy4 = [dy4; 0; 0; 0; 0];
// disp([x, y, dy, dy2, dy3, dy4]);

px = y(1) + dy(1)*(xk-x(1)) + dy2(1)*(xk-x(1))*(xk-x(2)) +...
dy3(1)*(xk-x(1))*(xk-x(2))*(xk-x(3)) + ...
dy4(1)*(xk-x(1))*(xk-x(2))*(xk-x(3))*(xk-x(4));

/// Lagrange:
P = ones(x); // Produtório - inicializaçao
N = max(size(x)); // Numero de pontos
for k=1:N
    for n=1:N
        if (abs(n-k)>0) then
            P(k) = P(k)*(xk-x(n))/(x(k)-x(n));
        end;
    end
end
pxL = sum(P.*y); // ponto calculado

disp([fk, pL, pq, px, pxL]);
erros = abs([pL, pq, px, pxL]-fk);
ve = [ve; erros];
end;

xk = 0.1:0.05:4
subplot(2,1,2); plot(xk,ve); xgrid;
legend('Erro Linear','E. quadrático','Erro Newton','E. Lagrange');

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sexta-feira, 24 de abril de 2026

Diretrizes de periódicos sobre o uso de IA generativa

Nas décadas de 1980 e 1990, quando os computadores pessoais começaram a fazer parte do dia a dia, rapidamente eles foram incorporados aos trabalhos acadêmicos, sejam a escrita de artigos, geração de gráficos, tabulação de grandes conjuntos de dados ou simulação computacional. Já não fazia sentido datilografar o seu trabalho em uma máquina de escrever mecânica. Hoje, o mesmo fenômeno está acontecendo em relação à IA generativa, entretanto, as implicações éticas são bem mais complicadas. Por isso, precisamos ter guias de uso ético da IA na pesquisa acadêmica.

Não sendo possível simplesmente 'proibir' o uso da IA generativa, as editoras de periódicos científicos estão se adequando a esses novos tempos e desafios. De forma geral, as diretrizes dos periódicos convergem em dois pontos principais: ferramentas de IA generativa não podem ser consideradas autoras e seu uso deve ser declarado de forma transparente no manuscrito.

1. Posições gerais (COPE, ICMJE, grandes editoras)

COPE (Committee on Publication Ethics)

IA não pode ser listada como autora, pois não assume responsabilidade ética ou legal pelo trabalho.
Autores devem declarar como e quais ferramentas de IA foram usadas (coleta/análise de dados, redação, figuras etc.).

ICMJE (International Committee of Medical Journal Editors)

Considera aceitável o uso de IA como assistente de escrita, desde que o uso seja transparente, o conteúdo seja verificado pelos autores e a IA não figure como autora.
Destaca responsabilidades dos autores: escolher ferramentas confiáveis, verificar exatidão, checar plágio, considerar vieses e seguir as diretrizes específicas do periódico.

Grandes editoras (Elsevier, Springer Nature, Wiley)

Elsevier: orienta sobre o “uso responsável” de IA, equiparando-a a suporte editorial avançado; enfatiza transparência e responsabilidade integral dos autores sobre o conteúdo final.
Springer Nature: não permite IA generativa em pareceres de revisão (por questões de sigilo e confiabilidade); para autores, exige que o uso de IA seja descrito no manuscrito e nunca como autoria.
Wiley: divulgou diretrizes específicas para autores, focando em manter a voz autoral, garantir precisão e evitar problemas de propriedade intelectual e privacidade ao usar IA generativa.

2. Exemplos de políticas de periódicos

Exemplo 1 – Periódico que segue COPE

Alguns periódicos deixam a política de IA bastante explícita em páginas de “AI Policies” ou “Editorial Policies”:

“Em conformidade com o COPE, ferramentas de IA não podem ser listadas como autoras.”
“Autores que utilizarem ferramentas como ChatGPT, Gemini, Claude etc. devem declarar esse uso, indicando a finalidade (revisão de linguagem, geração de rascunhos, análise de dados).”

Exemplo 2 – Revista sobre controle de infecção (CJIC)

IA só pode ser usada para melhorar legibilidade e linguagem, com supervisão humana.
Exige uma declaração explícita no manuscrito, por exemplo: “Where authors use generative AI and AI-assisted technologies in the writing process, authors should only use these technologies to improve readability and language… Authors must disclose the use of generative AI by adding a statement within their manuscript.”

Exemplo 3 – Artigo de reflexão sobre IA em publicações

Um artigo em Annali dell'Istituto Superiore di Sanità resume assim a posição recomendada:

IA pode ser usada para ideação e escrita, desde que seja claramente creditada, e que os autores humanos assumam plena responsabilidade pelo conteúdo gerado ou revisado com auxílio da ferramenta.

3. Como declarar o uso de IA generativa no artigo

3.1. Não listar a IA como autora

Autoria é restrita a pessoas que atendem aos critérios clássicos: contribuição substancial, revisão crítica, aprovação da versão final e responsabilidade pelo trabalho como um todo. Ferramentas de IA não atendem a esses requisitos e, portanto, não podem ser autoras nem coautoras.

3.2. Indicar o uso em seção apropriada

Os locais mais comuns para declarar o uso de IA são:

Métodos, quando a IA foi usada em coleta, processamento ou análise de dados.
Agradecimentos ou Contribuições dos autores, quando a IA atuou como suporte de escrita ou organização do texto.
Seção específica “Uso de IA” ou “AI-assisted tools”, quando o periódico possui instruções formais para isso.

3.3. Exemplos de declarações de uso (modelos)

a) Uso para revisão de linguagem/estilo

Exemplo de texto que pode ser adaptado:

Ferramentas de IA generativa (por exemplo, ChatGPT, modelo GPT‑x) foram utilizadas apenas para auxiliar na revisão de linguagem e na clareza do manuscrito. Todo o conteúdo técnico, interpretativo e as conclusões foram produzidos e verificados pelos autores.

b) Uso para brainstorming e estruturação

Uma ferramenta de IA generativa (ChatGPT, GPT‑x) foi empregada para auxiliar na organização de tópicos e na sugestão de reformulações textuais durante a fase de redação. As ideias, interpretações e conclusões apresentadas são de responsabilidade exclusiva dos autores.

c) Uso em análise de dados (categorização de respostas abertas etc.)

Um modelo de linguagem de grande porte (LLM) foi utilizado para auxiliar na categorização inicial de respostas abertas e na geração de rascunhos de resumos temáticos. Os autores revisaram manualmente todas as categorias, confirmaram os códigos finais e verificaram a exatidão dos resumos.

3.4. Assumir responsabilidade e verificar conteúdo

Os autores devem deixar claro que revisaram, editaram e aprovam todo o conteúdo, reconhecendo que a IA pode produzir erros factuais, vieses e até referências inexistentes.^{[web:145][web:147][web:149]}
É recomendável combinar a IA com verificações de plágio, checagem manual de dados e leitura crítica por coautores e revisores internos.

4. Boas práticas sintetizadas

Combinando COPE, ICMJE e políticas de grandes editoras, emergem algumas boas práticas gerais para autores que desejam usar IA generativa em artigos científicos:

Transparência: sempre declarar qual ferramenta foi usada (por exemplo, ChatGPT, Gemini, Claude), qual versão (se relevante) e para qual finalidade específica (revisão de texto, formatação, análise de dados, geração de ideias).
Limitação de escopo: preferir o uso de IA como suporte (linguagem, clareza, organização, brainstorming) e evitar que a ferramenta produza dados, resultados ou referências sem verificação rigorosa.
Verificação humana: checar factualidade, originalidade (plágio) e possíveis vieses do texto ou das análises sugeridas pela IA; não confiar cegamente na saída da ferramenta.
Conformidade com o periódico: ler e seguir cuidadosamente a política específica da revista-alvo, pois algumas áreas (especialmente medicina e áreas sensíveis) têm restrições mais rigorosas ao uso de IA generativa.

5. Entretanto ...

"Paradoxo da Transparência": há um aumento de "frases torturadas" (erros típicos de IA que não foram revisados) em artigos que não declararam o uso. Termos como "As a large language model" ou palavras excessivamente floridas como "commendable" e "intricate" aparecem com frequência em artigos não declarados, o que tem levado editores a serem mais rigorosos com softwares de detecção de IA.

6. Um exemplo prático:

Fonte aqui.

Declaração de uso de Inteligência Artificial

Esta postagem foi elaborada com apoio de ferramentas de IA generativa. O conteúdo textual (estrutura, revisão de linguagem e organização das ideias) contou com contribuições da IA Perplexity, alimentada pelo modelo GPT‑5.1, sempre sob curadoria, edição e validação dos autores humanos.

Além disso, utilizou-se o modelo Gemini para gerar e incluir a imagem ilustrativa na postagem do blogue. Todas as decisões sobre seleção, adaptação e interpretação do conteúdo, bem como a responsabilidade final pelo texto e pela imagem, são exclusivamente do autor humano.

Referências

COPE – Committee on Publication Ethics. COPE Position Statement on Authorship and AI Tools. 2023. Disponível em: https://jpl-nasa.libguides.com/blog/Authorship-and-AI-Tools . Acesso em: 24 abr. 2026.
THINKSCIENCE. COPE position statement on Artificial Intelligence (AI) tools. 2024. Disponível em: https://thinkscience.co.jp/en/COPE-position-statement-on-AI . Acesso em: 24 abr. 2026.
LARIVIÈRE, V. et al. Responsible Use of Generative Artificial Intelligence for Research and Scholarly Publishing. 2024. Disponível em: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC11420400/ . Acesso em: 24 abr. 2026.
ELSEVIER. Generative AI: New policies, opportunities, and risks. Researcher Academy, 2022. Disponível em: https://researcheracademy.elsevier.com/writing-research/fundamentals-manuscript-preparation/generative-ai-new-policies-opportunities-risks . Acesso em: 24 abr. 2026.
NATURE PORTFOLIO. Artificial Intelligence (AI) – editorial policies. Disponível em: https://www.nature.com/nature-portfolio/editorial-policies/ai . Acesso em: 24 abr. 2026.
WILEY. Wiley Releases AI Guidelines for Authors. Press Release, 12 mar. 2025. Disponível em: https://newsroom.wiley.com/press-releases/press-release-details/2025/Wiley-Releases-AI-Guidelines-for-Authors/default.aspx . Acesso em: 24 abr. 2026.
AESS PUBLICATIONS. AI Policies – AESS Publications. Disponível em: http://www.aessweb.com/journals/5051/info/ai-policies . Acesso em: 24 abr. 2026.
JURNAL PENELITIAN DAN PENGKAJIAN ILMU PENDIDIKAN (e-Saintika). AI Policies. 2024. Disponível em: https://journal-center.litpam.com/index.php/e-Saintika/ai-policies . Acesso em: 24 abr. 2026.
ANNALI DELL’ISTITUTO SUPERIORE DI SANITÀ. Artificial intelligence in scholarly publishing: opportunities and challenges. 2023. Disponível em: https://annali.iss.it/index.php/anna/article/view/1627 . Acesso em: 24 abr. 2026.
CANADIAN JOURNAL OF INFECTION CONTROL (CJIC). AI Scientific Writing – Journal Policy. 2024. Disponível em: https://www.cjic.ca/about/journal-policies/ai-scientific-writing . Acesso em: 24 abr. 2026.