Por que existe matéria no Universo e não apenas luz?

Essa é uma das maiores questões em aberto da Física moderna. O problema é conhecido como assimetria matéria-antimatéria ou bariogênese. A resposta curta é: ainda não sabemos com certeza, mas existem hipóteses bastante consistentes que procuram explicar esse fenômeno.

O que a teoria prevê?

De acordo com o Modelo Padrão da Física de Partículas, quando energia é convertida em matéria, surgem quantidades iguais de matéria e antimatéria. Um exemplo clássico é a produção de um par elétron-pósitron a partir de um fóton muito energético.

O processo inverso também ocorre:

• Elétron + pósitron → fótons (raios gama)
• Próton + antipróton → fótons e outras partículas

Se o Universo tivesse começado com exatamente a mesma quantidade de matéria e antimatéria, seria natural esperar que ambas se aniquilassem completamente, restando apenas radiação.

Mas isso claramente não aconteceu.

O que observamos?

As observações mostram que praticamente toda a matéria visível do Universo é composta de matéria comum:

• As galáxias são feitas de matéria.
• As estrelas são feitas de matéria.
• Os planetas são feitos de matéria.
• Nós somos feitos de matéria.

Além disso, não encontramos evidências da existência de grandes regiões do Universo compostas por antimatéria. Se galáxias de matéria e antimatéria coexistissem próximas umas das outras, suas fronteiras produziriam intensa emissão de raios gama, algo que não é observado.

O que pode ter acontecido?

A hipótese mais aceita é que, nos primeiros instantes após o Big Bang, surgiu um pequeníssimo excesso de matéria em relação à antimatéria.

Imagine que tenham sido produzidas:

• 1.000.000.001 partículas de matéria
• 1.000.000.000 partículas de antimatéria

Quando todas as partículas de matéria e antimatéria se encontrassem, praticamente todas se aniquilariam, restando apenas uma partícula de matéria.

Esse pequeno excesso — aproximadamente uma partícula para cada bilhão de pares matéria-antimatéria — seria suficiente para formar todas as estrelas, planetas, galáxias e seres vivos existentes atualmente.

Por que surgiu essa diferença?

Essa é justamente a grande questão ainda não resolvida pela Física.

Em 1967, o físico russo Andrei Sakharov demonstrou que três condições seriam necessárias para explicar esse desequilíbrio.

1. Violação do número bariônico

Devem existir processos capazes de produzir mais bárions (como prótons e nêutrons) do que antibárions.

2. Violação da simetria CP

A Natureza deve tratar matéria e antimatéria de maneira ligeiramente diferente.

Experimentos já observaram pequenas violações dessa simetria em determinadas partículas, como os mésons K e B. Entretanto, o efeito previsto pelo Modelo Padrão é pequeno demais para explicar toda a matéria existente no Universo.

3. Universo fora do equilíbrio térmico

Durante os primeiros instantes após o Big Bang, o Universo passou por rápidas transições de fase. Essas condições poderiam ter amplificado pequenas diferenças entre matéria e antimatéria.

Quais são as principais hipóteses?

Leptogênese

Uma possibilidade é que primeiro tenha surgido um excesso de léptons, como os neutrinos, que posteriormente foi convertido em excesso de prótons e nêutrons. Esta é atualmente uma das hipóteses mais promissoras.

Nova Física além do Modelo Padrão

Outra possibilidade é a existência de partículas ainda desconhecidas, como:

• partículas supersimétricas;
• bósons adicionais;
• neutrinos pesados;
• novos campos fundamentais.

Essas partículas poderiam produzir uma violação muito maior da simetria CP.

Novas fontes de violação da simetria CP

Também é possível que existam mecanismos de violação da simetria CP ainda não observados experimentalmente. Diversos laboratórios ao redor do mundo procuram exatamente esse tipo de evidência.

Será que matéria e antimatéria nasceram em quantidades iguais?

Curiosamente, nem isso sabemos com certeza.

A hipótese de igualdade inicial é bastante natural do ponto de vista teórico, mas pode não ser correta. Algum mecanismo físico extremamente precoce pode ter produzido um pequeno excesso de matéria desde os primeiros instantes do Universo.

E a luz produzida pelas aniquilações?

Quando matéria e antimatéria se aniquilaram, enormes quantidades de energia foram liberadas na forma de radiação eletromagnética.

À medida que o Universo se expandiu, essa radiação foi sendo resfriada. É importante observar que a atual Radiação Cósmica de Fundo em Micro-ondas (CMB) não é composta diretamente pelos fótons produzidos nas aniquilações iniciais. Ela foi emitida cerca de 380 mil anos após o Big Bang, quando o Universo se tornou transparente. Entretanto, a energia liberada nas aniquilações contribuiu para manter o Universo extremamente quente em seus primeiros instantes.

Um fato curioso

Toda a matéria existente no Universo observável — cerca de 10⁸⁰ prótons e nêutrons — pode ter surgido graças a um desequilíbrio de apenas uma partícula em aproximadamente um bilhão.

Essa diferença aparentemente insignificante foi suficiente para que, após quase toda a matéria e antimatéria se aniquilarem, restasse a matéria que hoje forma estrelas, galáxias, planetas e todos os seres vivos.

Conclusão

A existência da matéria no Universo é uma das maiores evidências de que ocorreu algum processo físico ainda não completamente compreendido durante os primeiros instantes após o Big Bang. Sabemos que existe uma pequena diferença entre o comportamento da matéria e da antimatéria, mas os mecanismos atualmente conhecidos ainda não conseguem explicar completamente a origem desse desequilíbrio.

Resolver esse mistério é um dos grandes objetivos da Física de Partículas e da Cosmologia do século XXI. Cada novo experimento realizado em aceleradores de partículas e cada nova observação astronômica aproximam os cientistas da resposta para uma pergunta fundamental: por que existe algo, em vez de simplesmente luz?

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Andrei Sakharov: o físico que buscou explicar por que existe matéria no Universo

Ao estudar por que o Universo é composto quase inteiramente por matéria, é impossível não mencionar o físico soviético Andrei Dmitrievich Sakharov (1921–1989). Reconhecido por suas contribuições à Física de Partículas e à Cosmologia, Sakharov também se destacou por sua defesa dos direitos humanos, tornando-se uma das figuras científicas mais influentes do século XX.

Os primeiros anos

Andrei Sakharov nasceu em Moscou, em 21 de maio de 1921. Seu pai era professor de Física e incentivou desde cedo sua curiosidade científica. Após concluir seus estudos na Universidade Estatal de Moscou, Sakharov ingressou no Instituto Lebedev de Física (FIAN), onde iniciou uma carreira brilhante na pesquisa em Física Teórica.

O "pai" da bomba de hidrogênio soviética

Durante a Guerra Fria, Sakharov participou do programa nuclear da União Soviética. Seu trabalho foi fundamental para o desenvolvimento da primeira bomba de hidrogênio do país, testada em 1953.

Por essa contribuição, recebeu diversas condecorações do governo soviético e tornou-se um dos cientistas mais respeitados da União Soviética.

Entretanto, à medida que compreendia as consequências da corrida armamentista nuclear, Sakharov passou a defender o controle das armas nucleares e a redução dos testes atômicos. Essa mudança marcou profundamente sua trajetória pessoal e científica.

As condições de Sakharov

Em 1967, Sakharov publicou um artigo que se tornaria um marco da Cosmologia moderna. Nesse trabalho, ele demonstrou que a existência da matéria no Universo exige que três condições fundamentais sejam satisfeitas:

1. Violação do número bariônico.
2. Violação da simetria CP (Carga-Paridade).
3. Ocorrência de processos fora do equilíbrio térmico.

Esses requisitos ficaram conhecidos como Condições de Sakharov e continuam sendo, até hoje, a base teórica para praticamente todas as pesquisas sobre a origem da matéria no Universo.

Embora muitos detalhes ainda permaneçam desconhecidos, qualquer teoria moderna de bariogênese precisa explicar como essas três condições podem ter sido satisfeitas durante os primeiros instantes após o Big Bang.

Defensor dos direitos humanos

A partir da década de 1960, Sakharov passou a criticar publicamente o governo soviético, defendendo maior liberdade de expressão, respeito aos direitos humanos e redução da corrida armamentista.

Essas posições provocaram forte reação das autoridades da União Soviética. Em 1980, ele foi exilado internamente para a cidade de Gorki (atualmente Nizhny Novgorod), onde permaneceu sob vigilância durante vários anos.

Mesmo isolado, continuou escrevendo artigos e defendendo reformas políticas.

Prêmio Nobel da Paz

Em reconhecimento à sua atuação em defesa dos direitos humanos, Andrei Sakharov recebeu o Prêmio Nobel da Paz em 1975.

Como não teve autorização para deixar a União Soviética, sua esposa, Yelena Bonner, viajou até Oslo para receber o prêmio em seu nome.

O legado científico

Hoje, Sakharov é lembrado não apenas por seu papel no desenvolvimento da Física Nuclear, mas principalmente por suas contribuições à Cosmologia e à Física de Partículas.

As chamadas Condições de Sakharov permanecem como um dos pilares da pesquisa sobre a origem da assimetria entre matéria e antimatéria, um dos maiores desafios da ciência contemporânea.

Experimentos realizados em aceleradores de partículas, observatórios astronômicos e estudos sobre neutrinos continuam buscando evidências capazes de explicar o mecanismo descrito por Sakharov há mais de meio século.

Curiosidades

• Nasceu em 21 de maio de 1921, em Moscou.
• Faleceu em 14 de dezembro de 1989.
• Foi um dos principais físicos nucleares da União Soviética.
• Recebeu o Prêmio Nobel da Paz em 1975.
• Seu nome é permanentemente associado às "Condições de Sakharov", fundamentais para os estudos sobre a origem da matéria no Universo.

Conclusão

Poucos cientistas conseguiram deixar um legado tão amplo quanto Andrei Sakharov. Ao mesmo tempo em que participou do desenvolvimento de uma das armas mais poderosas da história, dedicou os anos seguintes à defesa da paz, da liberdade e dos direitos humanos.

Na Física, sua contribuição permanece viva. Sempre que um pesquisador investiga por que existe mais matéria do que antimatéria no Universo, está, de alguma forma, trabalhando sobre as ideias propostas por Sakharov em 1967.

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Nota de transparência

Este artigo foi elaborado por Francisco Aquino com o auxílio da inteligência artificial ChatGPT (OpenAI). A ferramenta foi utilizada como apoio na organização das ideias, na revisão técnica e na redação do texto. A imagem desta postagem também foi gerada pelo ChatGPT (OpenAI). A seleção do tema, a revisão crítica e a versão final publicada são de responsabilidade do autor.

As Três Peneiras (ou os Três Filtros) do Voto Consciente

As Três Peneiras do Voto Consciente: Filtrando os Candidatos em Ano Eleitoral

Aplicar o conceito filosófico das peneiras ao cenário eleitoral é uma excelente estratégia para limpar o ruído das campanhas políticas, ignorar as promessas vazias e focar no que realmente importa. Ao adaptarmos essa lógica para avaliar quem pede o nosso voto, podemos criar As Três Peneiras do Voto Consciente:

1. A Peneira da Viabilidade e Coerência (A Verdade)

Em vez de apenas ouvir as promessas eleitorais, filtre a realidade por trás de cada discurso.

• O candidato promete o impossível? Propostas mirabolantes que não cabem no orçamento ou que dependem de poderes que o cargo pretendido não possui (como um prefeito prometendo mudar leis federais) devem ser barradas imediatamente aqui.
• O histórico é coerente? O que ele já fez no passado — seja como político, líder comunitário ou profissional — está alinhado com o que ele defende agora? A verdade de um candidato se revela em suas ações passadas, não em seus discursos presentes.

2. A Peneira do Interesse Público (A Bondade)

Na política, a "bondade" se traduz diretamente em trabalhar pelo bem comum e pela coletividade, e não por privilégios isolados.

• A quem essa candidatura serve? O plano de governo e as alianças do candidato buscam melhorar a vida da sociedade (saúde, educação, segurança) ou parecem desenhados para beneficiar apenas um grupo específico, financiadores de campanha ou interesses pessoais?
• Como ele trata os adversários? Um candidato que baseia toda a sua campanha no ódio, na destruição da reputação alheia e na divisão da sociedade falha gravemente nesta peneira. O foco de um bom governante deve ser a construção, nunca o ataque pelo ataque.

3. A Peneira da Competência e Ficha Limpa (A Utilidade)

Esta peneira avalia de forma prática se o candidato será realmente útil e eficaz para a população caso seja eleito.

• Ele está preparado para o cargo? O candidato demonstra entender como a máquina pública funciona? Ele apresenta propostas concretas e caminhos claros para executá-las, ou apenas repete frases de efeito?
• A ficha é limpa? O candidato responde a processos graves de corrupção ou improbidade administrativa? Colocar alguém sem integridade ética no poder significa inutilizar a função pública para o cidadão e perpetuar velhos problemas.

Se as promessas de um político não forem realistas (Verdade), se não buscarem o bem de todos (Bondade) e se ele não tiver competência ou ética para o cargo (Utilidade), o voto nele dificilmente trará o retorno que o nosso país e as nossas cidades precisam.

Quem foi Sócrates e o que são as Três Peneiras?

Sócrates (c. 470 a.C. – 399 a.C.) foi um dos filósofos mais importantes da Grécia Antiga e o verdadeiro pai da filosofia ocidental. Ele não deixou nenhuma obra escrita, mas revolucionou o pensamento humano ao ensinar as pessoas a questionarem tudo ao seu redor por meio do diálogo e da busca pela verdade.

As Três Peneiras de Sócrates (ou Filtros de Sócrates) são uma famosa lição de sabedoria popular baseada em seus ensinamentos. Elas servem como um teste moral antes de falarmos ou ouvirmos algo sobre os outros. Segundo a regra, qualquer informação só deve ser aceita se passar por três filtros rigorosos: se for comprovadamente verdadeira, se for uma coisa boa e edificante, e se for genuinamente útil para quem está escutando. Se faltar qualquer um desses elementos, a recomendação é esquecer o assunto e não propagá-lo.

Nota de transparência: Este artigo foi idealizado pelo autor do blog e estruturado com o suporte de inteligência artificial da Google para a formatação do texto e adaptação dos conceitos filosóficos.

A Linha do Tempo das Primeiras Linguagens de Programação

A história das linguagens de programação é uma jornada fascinante de tradução: transformar a lógica binária e fria dos circuitos integrados em algo que os seres humanos consigam ler, compreender e criar. Se hoje escrevemos aplicações complexas em poucas linhas de código, devemos isso aos pioneiros que moldaram as bases da computação.

Abaixo, organizamos a evolução cronológica das primeiras e mais importantes linguagens de programação de computadores, divididas entre a era dos pioneiros e a consolidação comercial.

1. As Pioneiras (Antes dos anos 1950)

1843 – O Algoritmo de Ada Lovelace

A matemática Ada Lovelace escreveu o primeiro algoritmo destinado a ser processado por uma máquina (a Máquina Analítica de Charles Babbage). Embora o hardware nunca tenha sido construído na sua época, Ada é universalmente reconhecida como a primeira programadora do mundo.

Década de 1940 – Linguagem de Máquina e Assembly

Nos primeiros computadores digitais (como o ENIAC), a programação era puramente física, alterando cabos ou inserindo cartões perfurados com códigos binários (0s e 1s). Pouco depois, surgiu o Assembly: uma linguagem que traduzia esses bits em comandos textuais mnemónicos (como ADD ou MOV), mas ainda totalmente dependente da arquitetura específica de cada processador.

1948 – Plankalkül

Criada pelo engenheiro alemão Konrad Zuse para o computador Z4, é considerada a primeira linguagem de alto nível do mundo, embora não tenha sido amplamente implementada na altura devido ao isolamento do pós-guerra.

2. A Era de Ouro do Alto Nível (Anos 1950 e 1960)

Na década de 1950, a necessidade de criar linguagens mais próximas do inglês e da matemática humana levou ao nascimento dos primeiros compiladores.

1957 – FORTRAN

Desenvolvido por John Backus na IBM, o seu nome significa FORmula TRANslation (Tradução de Fórmulas). Foi a primeira linguagem de alto nível amplamente adotada. O seu foco era o cálculo científico e a engenharia. Curiosidade: Ainda hoje é utilizado em supercomputadores para previsões meteorológicas devido à sua velocidade matemática.

1958 – LISP

Criado por John McCarthy, o LISP (List Processing) introduziu conceitos revolucionários como a recursão e estruturas de dados dinâmicas. Tornou-se a linguagem padrão para a investigação em Inteligência Artificial durante décadas.

1959 – COBOL

Criado por um comité liderado pela lendária cientista Grace Hopper, o seu nome significa COmmon Business-Oriented Language. Ao contrário do Fortran, o COBOL foi desenhado para negócios, bancos e administração pública, com uma sintaxe muito parecida com o inglês estruturado. A esmagadora maioria dos sistemas bancários mundiais ainda corre em COBOL nos bastidores.

1964 – BASIC

Criado por John Kemeny e Thomas Kurtz no Dartmouth College, o seu nome é um acrónimo para Beginner's All-purpose Symbolic Instruction Code. Foi projetado especificamente para permitir que estudantes de áreas não científicas pudessem programar computadores. O BASIC popularizou-se massivamente nos anos 1970 e 1980 com o surgimento dos computadores pessoais (como o Altair, Apple II e Commodore), servindo de porta de entrada para uma geração inteira de programadores.

3. A Revolução dos Dados e Microcomputadores (Anos 1970 e 1980)

Com a miniaturização dos computadores, surgiram linguagens focadas na estruturação de software, no ensino e, crucialmente, na gestão de bases de dados comerciais.

1970 – Pascal

Criado por Niklaus Wirth e batizado em honra do matemático Blaise Pascal, nasceu com o propósito de ensinar programação estruturada nas universidades. Era uma linguagem rígida, limpa e com tipagem forte, ideal para evitar vícios de programação.

1972 – C

Desenvolvido por Dennis Ritchie nos laboratórios Bell para recriar o sistema operativo Unix. O C mudou o mundo ao combinar a eficiência do Assembly com a legibilidade das linguagens de alto nível. É a base do software moderno: os sistemas operativos atuais (Windows, macOS, Linux, Android) e linguagens como C++, Java e Python foram escritos em C ou herdaram a sua lógica.

1979 / 1981 – dBase II

Embora as primeiras versões tenham surgido no final dos anos 70 (como o Vulcan), foi o lançamento do dBase II em 1981 para o sistema CP/M (e depois para o PC-DOS/MS-DOS) que revolucionou o mercado. Mais do que um Sistema de Gestão de Base de Dados (SGBD), o dBase incluía a sua própria linguagem de programação procedural. Tornou-se o software de gestão comercial mais vendido do mundo na década de 1980.

1985 – Clipper

Nascido como um compilador para a linguagem dBase, o Clipper (criado pela Nantucket Corporation) rapidamente evoluiu para uma linguagem de programação autónoma e muito robusta. Em vez de interpretar os comandos linha a linha como o dBase fazia, o Clipper compilava o código diretamente em ficheiros executáveis (.exe), o que tornava os sistemas de faturação e stock infinitamente mais rápidos. Foi o rei absoluto do desenvolvimento de software comercial nas pequenas e médias empresas até meados dos anos 90.

Resumo da Ordem Cronológica

1. Assembly (Anos 1940/1950)
2. Fortran (1957)
3. Lisp (1958)
4. COBOL (1959)
5. BASIC (1964)
6. Pascal (1970)
7. C (1972)
8. dBase II (1981)
9. Clipper (1985)

TOP500 – junho de 2026 - O mais poderoso supercomputador do mundo é chinês

TOP500 – junho de 2026

Na 67ª edição do TOP500, o sistema LineShine estreia como o novo número 1, encerrando a sequência do El Capitan no topo da lista e tornando-se o quinto sistema Exascale no ranking geral. É também o primeiro sistema baseado na China a liderar o TOP500 desde o Sunway TaihuLight, em 2017.

Resumo da edição

O LineShine está instalado no National Supercomputing Centre in Shenzhen (NSCS), China, e foi construído pela Shenzhen Cloud Computing Center (Link: https://www.nsccsz.cn/). O sistema registrou uma medição de estreia de 2.198 Exaflop/s no benchmark HPL, mais de 20% à frente do sistema número 2, usando 13.789.440 cores. Ele é baseado na plataforma customizada "LingKun", com processadores LX2 de 304 cores rodando a 1.55 GHz, interconexão proprietária LingQi e sistema operacional Kylin OS. No ranking HPCG, o LineShine também assume o primeiro lugar, com 22.00 Petaflop/s. No benchmark HPL-MxP, que mede desempenho em mixed-precision, o sistema estreia em quarto lugar com 7.92 Exaflop/s.

Top 5

• 1. LineShine – National Supercomputing Centre in Shenzhen (NSCS), China.
• 2. El Capitan – Lawrence Livermore National Laboratory, California, USA.
• 3. Frontier – Oak Ridge National Laboratory, Tennessee, USA.
• 4. Aurora – Argonne Leadership Computing Facility, Illinois, USA.
• 5. JUPITER Booster – EuroHPC / Jülich Supercomputing Centre, Germany.

Destaques dos sistemas

El Capitan

O sistema El Capitan, instalado no Lawrence Livermore National Laboratory, cai para a segunda posição no TOP500. O HPE Cray EX255a alcança 1.809 Exaflop/s no benchmark HPL. O sistema tem 11.340.000 cores, é baseado em processadores AMD EPYC de 4ª geração e aceleradores AMD Instinct MI300A, usa a rede Cray Slingshot 11 e atinge eficiência energética de 60.94 Gigaflops/watt.

Frontier

O Frontier, no Oak Ridge National Laboratory, ocupa a terceira posição, com 1.353 Exaflop/s no HPL. Ele é baseado na arquitetura HPE Cray EX235a, equipado com processadores AMD EPYC de 3ª geração e 9.066.176 cores totais, também com rede Cray Slingshot 11.

Aurora

O Aurora, no Argonne Leadership Computing Facility, fica em quarto lugar com 1.012 Exaflop/s no HPL. O sistema foi construído pela Intel, com HPE Cray EX - Intel Exascale Compute Blade, processadores Intel Xeon CPU Max Series e GPUs Intel Data Center GPU Max Series, interligados por Slingshot-11.

JUPITER Booster

O JUPITER Booster sobe para a quinta posição, mantendo exatamente 1.000 Exaflop/s. Ele continua como o primeiro sistema Exascale europeu e faz parte do projeto JUPITER, operado pelo Jülich Supercomputing Centre, baseado na arquitetura BullSequana XH3000 da Eviden e em Grace Hopper Superchips.

Tabela dos 10 primeiros

Rank	Sistema	Cores	Rmax (PFlop/s)	Rpeak (PFlop/s)	Power (kW)
1	LineShine	13.789.440	2.198,40	2.735,82	42.220
2	El Capitan	11.340.000	1.809,00	2.821,10	29.685
3	Frontier	9.066.176	1.353,00	2.055,72	24.607
4	Aurora	9.264.128	1.012,00	1.980,01	38.698
5	JUPITER Booster	4.801.344	1.000,00	1.226,28	15.794
6	HPC7	3.461.472	571,50	861,13	8.735
7	Eagle	2.073.600	561,20	846,84
8	HPC6	3.143.520	477,90	606,97	8.461
9	Supercomputer Fugaku	7.630.848	442,01	537,21	29.899
10	Alps	2.121.600	434,90	574,84	7.124

Observações técnicas

Os valores de Rmax e Rpeak estão em PFlop/s. O Rpeak é calculado com base na frequência nominal anunciada da CPU; para avaliar eficiência, é importante considerar a frequência Turbo quando aplicável.

Supercomputadores do Brasil no TOP500

O Brasil possui 10 supercomputadores na lista TOP500 de junho de 2026. A seguir, apresento uma tabela com características básicas desses sistemas, com base nas informações públicas disponíveis sobre o ranking.

Supercomputadores instalados no Brasil

Rank	Sistema	Fabricante	Instituição	Cores	Rmax (PFlop/s)	Rpeak (PFlop/s)	Power (kW)	Configuração básica
37	Harpia	Lenovo	Petróleo Brasileiro S.A.	303,104	75.20	141.00	2,008	ThinkSystem SR665 V3, AMD EPYC 9354 32C 3.25GHz, NVIDIA H100 SXM5 80GB, Infiniband NDR, RedHat 8.10
117	Pégaso	Bull	Petróleo Brasileiro S.A.	233,856	19.07	42.00	1,033	Supermicro A+ Server 4124GO-NART+, AMD EPYC 7513 32C 2.6GHz, NVIDIA A100, Infiniband HDR
141	Santos Dumont	Bull	Laboratório Nacional de Computação Científica	68,064	14.29	20.26	312	BullSequana XH3000, Grace Hopper Superchip 72C 3GHz, NVIDIA GH200 Superchip, Quad-Rail NVIDIA InfiniBand NDR200, Red Hat Enterprise Linux
206	Dragão	Bull	Petróleo Brasileiro S.A.	188,224	8.98	14.01	943	Supermicro SYS-4029GP-TVRT, Xeon Gold 6230R 26C 2.1GHz, NVIDIA Tesla V100, Infiniband EDR
248	Gaia	DELL	Petróleo Brasileiro S.A.	84,480	6.97	13.73	574	PowerEdge XE8545, AMD EPYC 74F3 24C 3.2GHz, NVIDIA A100, Infiniband
324	Atlas	Bull	Petróleo Brasileiro S.A.	91,936	4.38	8.85	547	Bull 4029GP-TVRT, Xeon Gold 6240 18C 2.6GHz, NVIDIA Tesla V100, Infiniband EDR
362	Gemini	DELL	Petróleo Brasileiro S.A.	42,240	3.86	6.86	287	PowerEdge XE8545, AMD EPYC 74F3 24C 3.2GHz, NVIDIA A100, Infiniband
369	IARA	Nvidia	SiDi	24,800	3.66	4.13	—	NVIDIA DGX A100, AMD EPYC 7742 64C 2.25GHz, NVIDIA A100 SXM4 40 GB, Infiniband
380	NOBZ1	Lenovo	Software Company MBZ	80,640	3.55	6.97	—	ThinkSystem C2397, Xeon Platinum 8280 28C 2.7GHz, Broadcom
408	Fênix	Bull	Petróleo Brasileiro S.A.	60,480	3.16	5.37	390	Bull 4029GP-TVRT, Xeon Gold 5122 4C 3.6GHz, NVIDIA Tesla V100, Infiniband EDR

Em junho de 2026, o Brasil aparece com 10 sistemas no TOP500 e cerca de 143 petaflops de Rmax somados, ocupando a 16ª posição global em capacidade instalada. A Petrobras concentra a maior parte desses sistemas, com seis das dez máquinas listadas.

Novidades do Mundo da IA Generativa

Notícias sobre IA generativa em português, inglês e espanhol, atualizadas ao vivo.

Esta postagem traz um painel que busca, em tempo real, as notícias mais recentes sobre IA generativa ao redor do mundo — em português, inglês ou espanhol, sem tradução. Toda vez que quiser ver o que mudou, é só apertar o botão de atualizar.

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Fontes agregadas via Google Notícias (edições em PT, EN e ES). Cada card mostra um resumo curto e o link vai direto para a fonte original — clique no título para ler a matéria completa.

Nota de transparência: este painel dinâmico foi implementado com o auxílio do Claude (Anthropic), assistente de IA baseado em modelos de linguagem, a partir de instruções e revisão do autor humano.

A ciência é sexista? Um olhar sobre prêmios, poder e visibilidade

Quando olhamos para a distribuição de prêmios de prestígio na ciência, o contraste é difícil de ignorar. Entre centenas de laureados com o Prêmio Nobel em Física, Química e Medicina, apenas algumas dezenas são mulheres, o que corresponde a algo em torno de 3%–4% dos laureados nessas áreas ao longo de mais de um século. Estudos recentes lembram que, mesmo após décadas de avanços, a porcentagem de mulheres premiadas em ciências mal saiu da casa dos poucos por cento. Isso não acontece porque quase não há mulheres cientistas, mas porque há um descompasso evidente entre a presença feminina na pesquisa e o seu reconhecimento formal em prêmios de elite.

No caso da Medalha Fields, a situação é ainda mais extrema. Desde a criação desse prêmio, em 1936, até hoje, apenas duas mulheres foram agraciadas: Maryam Mirzakhani (2014) e Maryna Viazovska (2022), diante de dezenas de homens. Em paralelo, estatísticas em vários países indicam que, há décadas, uma parcela significativa dos doutorados em Matemática é obtida por mulheres, o que torna a exclusão delas das posições de maior prestígio algo difícil de explicar apenas com base em mérito individual ou “falta de vocação”. A matemática não é neutra em sua estrutura social: a forma como a comunidade se organiza, seleciona, convida, indica e prestigia tende a reproduzir desigualdades preexistentes.

Pesquisas em ciências sociais e estudos de gênero apontam que essa assimetria não ocorre apenas em prêmios científicos. Em grandes empresas globais, por exemplo, mulheres continuam sendo minoria absoluta nas posições de maior poder: estimativas recentes indicam que algo em torno de 6% dos cargos de CEO em grandes corporações (como o grupo Fortune 500 global) são ocupados por mulheres. Ou seja, em cada 100 grandes empresas, pouco mais de meia dúzia são chefiadas por elas. Quando olhamos para a política institucional, vemos um padrão semelhante: o número de mulheres que chegaram a chefiar Estados ou Governos, embora crescente, ainda é pequeno se comparado ao conjunto de países e à história de liderança predominantemente masculina.

Diante desses dados, a pergunta “a ciência é sexista?” precisa ser formulada com cuidado. A ciência, enquanto método de produção de conhecimento, não tem gênero. Mas a comunidade científica, as instituições, os critérios de prestígio e os mecanismos de ascensão foram construídos em sociedades historicamente patriarcais. Isso significa que, mesmo quando regras parecem neutras, elas atuam sobre histórias de acesso desigual à educação, redes de contatos predominantemente masculinas, expectativas diferentes sobre maternidade e carreira, além de estereótipos persistentes sobre quem “parece” um cientista brilhante.

Estudos sobre gênero e prêmios científicos mostram que o problema não está apenas na “porta de entrada”. Em muitas áreas, mulheres já são parcela significativa entre estudantes de graduação, mestrado e até doutorado. O funil se estreita mais fortemente na transição para posições permanentes, liderança de grupos, coordenação de projetos e, por fim, nos círculos onde se escolhem nomes para prêmios, cátedras, academias e honrarias. Pesquisas indicam que, mesmo quando produzem trabalhos em equipes mistas, mulheres tendem a ser menos lembradas como líderes intelectuais do projeto, recebem menos citações ou reconhecimento explícito, e muitas vezes têm sua contribuição diluída na figura de colegas homens mais visíveis.

Isso se combina com o chamado “viés implícito”: uma tendência inconsciente de associar genialidade, autoridade e competência a figuras masculinas. Experimentos com avaliação de currículos idênticos, mudando apenas o nome do candidato (masculino ou feminino), mostram que avaliadores atribuem, em média, maior competência, maior empregabilidade e salários mais altos ao nome masculino. Esses vieses não agem de forma caricata e aberta, mas como uma espécie de filtro invisível, que vai reduzindo sutilmente as chances de determinadas pessoas ao longo da carreira. Quando prêmios e cargos dependem de indicações, reputação e redes informais de prestígio, esse acúmulo de pequenas desvantagens se torna decisivo.

No caso específico da ciência, ainda existe o peso de narrativas históricas que naturalizam a ausência feminina nas posições de destaque. Muitas vezes se argumenta que os prêmios refletem apenas “quem fez a melhor ciência” ou “quem chegou lá por puro mérito”. Essa visão ignora como barreiras estruturais — acesso tardio das mulheres à universidade, discriminação explícita em contratações e promoções, restrições à participação em sociedades científicas, dificuldade para conciliar carreiras acadêmicas altamente competitivas com responsabilidades de cuidado — impactaram e ainda impactam a trajetória de pesquisadoras. Quando se observa que, em algumas áreas, as mulheres são uma fração substancial dos doutorados há décadas, mas quase não aparecem em prêmios, fica difícil sustentar que se trata apenas de “falta de candidatas”.

O problema se torna mais claro quando conectamos ciência, empresas e política. Se a elite científica (prêmios, academias), a elite econômica (CEOs) e a elite política (chefes de Estado e de Governo) são majoritariamente masculinas, isso sugere um padrão cultural mais amplo: a dificuldade em reconhecer e aceitar mulheres em posições de autoridade máxima. A ciência não está fora da sociedade; ela espelha, em grande medida, os valores e hierarquias do mundo em que está inserida. A sub-representação de mulheres na lista de laureados não é, portanto, um fenômeno isolado, mas parte de uma arquitetura social que distribui reconhecimento, poder simbólico e material de forma desigual.

Dizer que a ciência é sexista, nesse sentido, não significa afirmar que todas as pessoas que a praticam sejam conscientemente discriminatórias. Significa reconhecer que as regras, práticas e culturas institucionais, mesmo quando não explicitamente hostis, foram desenhadas num contexto em que o sujeito padrão da ciência era o homem branco, de determinado estrato social e geográfico. Mudar isso exige mais do que “esperar o tempo passar”: requer políticas ativas de inclusão, revisões de critérios de seleção, cuidado com vieses em comitês de prêmios e concursos, e visibilidade maior para trajetórias femininas e de outras minorias.

Há sinais de mudança importantes: mais mulheres ingressando na pós-graduação, ocupando posições de liderança em grupos de pesquisa, dirigindo sociedades científicas, assumindo reitorias e cargos de gestão acadêmica, além de conquistas simbólicas como as primeiras mulheres laureadas em prêmios historicamente masculinos. Mas a lentidão desses avanços mostra que o problema é estrutural, e não apenas geracional. A cada nova rodada de prêmios sem mulheres nas áreas centrais da ciência, a mensagem implícita que a comunidade transmite às jovens pesquisadoras é desalentadora.

Uma ciência menos sexista não é apenas uma questão de justiça para com as mulheres; é também uma questão de qualidade do próprio conhecimento. Ambientes mais diversos tendem a formular perguntas diferentes, problematizar pressupostos invisíveis e construir soluções mais robustas. Quando excluímos sistematicamente uma parte do talento disponível — seja por gênero, raça, origem social ou localização geográfica — empobrecemos a imaginação científica e limitamos as possibilidades do que a ciência pode ser e fazer. Reconhecer o sexismo estrutural na ciência, portanto, é um passo necessário não só para reparar injustiças passadas, mas para ampliar o horizonte de futuro da própria atividade científica.

Nota de transparência

Este texto foi elaborado com o auxílio de uma ferramenta de inteligência artificial (Perplexity, assistente baseado em modelos de linguagem), a partir de perguntas, orientações e revisão crítica do autor humano. A imagem acima foi gerada pela Gemini (a inteligência artificial do Google) a partir do prompt e do contexto textual fornecidos pelo usuário. Todo o design visual, a diagramação em estilo meme e o texto em português foram processados e renderizados de forma automatizada pelo modelo de IA.

Por que é tão difícil pensar com os próprios neurônios?

Pensar com os próprios neurônios é cansativo. E, justamente por isso, evitamos fazê‑lo sempre que podemos. A partir daí, abre‑se espaço para o fascínio por soluções autoritárias, pela desativação do senso crítico e pela adesão a revisionismos históricos convenientes — muitas vezes estimulados por interesses econômicos muito concretos, como demonstram casos clássicos da indústria do tabaco.

Somos “poupadores cognitivos”

Na psicologia, há a ideia de que somos “poupadores cognitivos” (cognitive misers): tendemos a usar o mínimo de esforço mental possível, recorrendo a atalhos, hábitos e intuições em vez de análise cuidadosa. Raciocinar criticamente exige tempo, energia, disposição para lidar com ambiguidade e, às vezes, coragem para enfrentar desconfortos emocionais e conflitos com o grupo ao qual pertencemos. Quando estamos cansados, sobrecarregados de informação ou emocionalmente pressionados, é muito mais fácil aceitar o que “todo mundo diz”, o que o líder afirma, ou o que confirma o que já acreditamos. Essa economia de energia mental tem um custo social elevado. Quando abrimos mão de processar as informações de forma independente, terceirizamos nossa capacidade de julgamento. É nesse cenário que narrativas simplistas e teorias conspiratórias ganham força: elas oferecem respostas fáceis para problemas complexos, poupando o indivíduo do doloroso processo de duvidar, pesquisar e ponderar.

Nesse cenário, o senso crítico não desaparece por completo, mas é “terceirizado” para autoridades, líderes, influenciadores, ou simplesmente para a opinião da maioria percebida. Em vez de perguntar “isso é verdade?”, muitas vezes perguntamos “isso combina com o que eu já penso?” ou “isso é o que o meu grupo acredita?”.

Vieses cognitivos e desligamento do senso crítico

Nosso pensamento é atravessado por vieses cognitivos bem documentados. O viés de confirmação nos leva a buscar, interpretar e lembrar informações que confirmam crenças prévias, ignorando ou desvalorizando dados contrários. Há também o raciocínio motivado (motivated reasoning): não processamos informações apenas para descobrir o que é verdadeiro, mas também para proteger identidade, autoestima e pertencimento ao grupo.

Isso ajuda a entender por que pessoas instruídas podem defender ideias evidentemente problemáticas, como a superioridade de uma ditadura sobre a democracia. Se a pessoa associa sua identidade a um grupo político, militar, religioso ou familiar que idealiza o regime autoritário, novas informações são filtradas não pelo critério de verdade, mas pelo critério de lealdade e identidade. Criticar a narrativa do grupo passa a ser vivido como uma espécie de traição, e não como exercício legítimo da razão. Assim, o senso crítico é desligado seletivamente: usamos a crítica contra o “outro lado”, mas raramente contra as crenças que sustentam nosso próprio grupo.

O apelo psicológico do autoritarismo

A adesão a narrativas autoritárias não é apenas produto de ignorância; tem raízes emocionais e sociais profundas. Pesquisas recentes em psicologia política mostram que o autoritarismo está ligado a um desejo forte de ordem, segurança e conformidade, mesmo à custa de liberdade e pluralismo. Em contextos de crise econômica, insegurança social ou medo intenso, cresce o apelo de líderes “fortes” que prometem soluções simples para problemas complexos, desde que abramos mão de parte da crítica e da diversidade de vozes.

Essa dinâmica ajuda a explicar por que pessoas podem defender que “uma ditadura militar é boa” ou “melhor que a democracia”. O que se vende não é apenas um regime político, mas uma sensação psicológica de proteção: ordem, previsibilidade, punição rápida dos “inimigos” e retorno a um passado idealizado. A democracia, com sua lentidão, seus conflitos públicos e sua necessidade de negociação, pode parecer caótica demais em comparação com a imagem mítica de um regime em que “as coisas funcionam” porque alguém manda e os outros obedecem.

Por que apoiamos políticos que não nos representam?

Do ponto de vista racional, apoiar políticos que agem sobretudo em benefício próprio e de grupos privilegiados parece um contrassenso. Mas, sob a ótica dos vieses e da identidade de grupo, isso ganha outra cor. O raciocínio motivado leva as pessoas a minimizar escândalos e contradições de seus “políticos de estimação”, pois admitir o erro implicaria revisar a própria identidade política. Em vez de tirar conclusões a partir dos fatos, muitas vezes adaptamos os fatos para caber nas grandes conclusões que já queremos manter.

Além disso, líderes habilidosos exploram medos reais (insegurança, desemprego, perda de status) e oferecem explicações simplificadoras com culpados claros: “a culpa é desse grupo, dessa ideologia, dessa minoria”. Esse tipo de narrativa fortalece a coesão do grupo de apoio e desvia o foco das estruturas de poder que realmente concentram benefícios. Assim, o cidadão comum pode acabar defendendo políticas que, objetivamente, o prejudicam, mas que subjetivamente reforçam seu sentimento de pertencimento e de “estar do lado certo”.

Revisionismo, fabricação de dúvida e interesses econômicos

O revisionismo histórico e a negação de fatos científicos não acontecem no vazio; frequentemente são projetos politicamente e economicamente organizados. O caso da indústria do tabaco é emblemático: quando as evidências ligando cigarro e doenças se tornaram robustas, empresas passaram a financiar pesquisas, campanhas e especialistas para semear dúvida sobre a força dessas evidências. Em vez de provar que fumar era seguro — algo cada vez mais impossível —, bastava instalar a ideia de que “a ciência ainda não tem certeza” ou que “há controvérsias”, adiando regulações e protegendo lucros bilionários.

Historiadores como Naomi Oreskes descreveram esse mecanismo mais amplo como a ação de “mercadores da dúvida” (merchants of doubt): redes de cientistas, consultores e think tanks financiados para criar ceticismo artificial sobre consensos científicos — do tabaco às mudanças climáticas. O objetivo não é tanto convencer a maioria de uma tese alternativa, mas paralisar decisões políticas ao transformar evidências sólidas em algo que parece “apenas mais uma opinião”.

Essa mesma lógica pode ser aplicada ao revisionismo histórico: quando determinados grupos se beneficiam de apagar ou distorcer episódios de violência, autoritarismo ou exploração, investem em narrativas que relativizam os fatos, reinterpretam dados ou atacam a credibilidade de historiadores. De novo, não se trata apenas de erro honesto de interpretação, mas de uma combinação entre interesses de poder e os atalhos mentais que facilitam a aceitação de versões convenientes da realidade.

Entre neurônios e algoritmos sociais

No fundo, pensar com os próprios neurônios é difícil não só por ser cognitivamente custoso, mas porque muitas forças — internas e externas — conspiram para que não o façamos com frequência. Internamente, carregamos vieses, medos, necessidade de pertencimento e desejo de segurança; externamente, enfrentamos campanhas de desinformação, discursos autoritários sedutores e estratégias profissionais de fabricação de dúvida. O resultado é que o pensamento crítico se torna uma espécie de “exercício contra a corrente”: exige esforço deliberado para questionar não apenas o que nos dizem, mas também o que queremos acreditar.

Enfrentar esse cenário não significa acreditar que um dia seremos seres perfeitamente racionais, imunes a vieses e a pressões sociais. Significa, talvez, cultivar a consciência de nossas próprias fragilidades cognitivas e afetivas, e reconhecer que a democracia, a ciência e a memória histórica são construções coletivas justamente porque nenhum indivíduo pensa bem sozinho o tempo todo. Talvez “pensar com os próprios neurônios” seja, paradoxalmente, aceitar que precisamos também do pensamento dos outros — mas de outros dispostos a argumentar com evidências, a reconhecer erros e a resistir aos confortos fáceis do autoritarismo e da mentira bem financiada. Em outras palavras, superar a condição de poupador cognitivo não significa questionar tudo até a paralisia, mas sim desenvolver a autopercepção de quando estamos decidindo pelo caminho mais fácil. O pensamento crítico funciona como um músculo: ele causa desconforto inicial e exige um gasto calórico real, mas é a única defesa eficaz contra a manipulação e o efeito manada. Pensar dá trabalho, mas delegar o pensamento pode custar muito mais caro.

Nota de transparência

Esta postagem contou com o auxílio de uma ferramenta de inteligência artificial (Perplexity, assistente baseado em modelos de linguagem) na elaboração do texto, a partir de perguntas, orientações e revisão crítica do autor humano. A imagem acima foi gerada pela Gemini (a inteligência artificial do Google) a partir do prompt e do contexto textual sobre "poupadores cognitivos" fornecidos pelo usuário. Todo o design visual, a diagramação em estilo meme e o texto em português foram processados e renderizados de forma automatizada pelo modelo de IA.

Referências

LUCENA, E. R. F. C.; MENDES-DA-SILVA, W.; SANTOS, J. O. A influência da capacidade cognitiva nos vieses cognitivos gerados pela heurística da ancoragem. Revista Brasileira de Gestão de Negócios, São Paulo, v. 23, n. 1, p. 93-111, 2021. Disponível em: https://www.scielo.br/j/rbgn/a/6jCYXGXYfXByHJBH6RyPvCR. Acesso em: 10 jul. 2026.

NEGACIONISMO histórico. In: Wikipédia: a enciclopédia livre. [S. l.]: Wikimedia Foundation, 2022. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Negacionismo_historico. Acesso em: 10 jul. 2026.

ORESKES, Naomi; CONWAY, Erik M. Merchants of doubt: how a handful of scientists obscured the truth on issues from tobacco smoke to global warming. New York: Bloomsbury Press, 2010.

OSBORNE, Danny; SIBLEY, Chris G. The psychological causes and societal consequences of authoritarianism. Nature Reviews Psychology, v. 2, p. 383-398, 2023.

PETTY, Richard E.; CACIOPPO, John T. Communication and persuasion: central and peripheral routes to attitude change. New York: Springer-Verlag, 1986.

ROESER, Sabine. Moral emotions and risk politics. New York: Routledge, 2010.

STANOVICH, Keith E. Rationality and the reflective mind. New York: Oxford University Press, 2011.

TVERSKY, Amos; KAHNEMAN, Daniel. Judgment under uncertainty: heuristics and biases. Science, v. 185, n. 4157, p. 1124-1131, 1974.

VIÉS cognitivo. In: Wikipédia: a enciclopédia livre. [S. l.]: Wikimedia Foundation, 2009. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Vies_cognitivo. Acesso em: 10 jul. 2026.

VIÉS de confirmação. In: Wikipédia: a enciclopédia livre. [S. l.]: Wikimedia Foundation, 2010. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Vies_de_confirmacao. Acesso em: 10 jul. 2026.

VIESES cognitivos na atividade de inteligência. Revista Brasileira de Inteligência, Brasília, v. 15, n. 1, p. 41-63, 2020. Disponível em: https://rbi.abin.gov.br/RBI/article/download/157/130/241. Acesso em: 10 jul. 2026.

Sobre o Método de Runge-Kutta de 4ª Ordem (RK-4)

O método de Runge-Kutta de 4ª ordem (RK-4) é uma das técnicas mais utilizadas para resolver equações diferenciais ordinárias numericamente. Ele fornece excelente precisão sem exigir derivadas de ordem superior, sendo amplamente aplicado em problemas de engenharia e ciências aplicadas.

1️⃣ Versão Clássica do RK-4

Esta é a forma mais conhecida do método, também chamada de forma padrão:

function r = rk4(t, y, h) // RK-4 clássico
    k1 = h * gg(t, y);
    k2 = h * gg(t + h/2, y + k1/2);  
    k3 = h * gg(t + h/2, y + k2/2);
    k4 = h * gg(t + h, y + k3);
    r = y + (k1 + 2*(k2 + k3) + k4)/6;
endfunction
    

2️⃣ Versão RK-4 com Regra 3/8

Outra formulação possível é a chamada 3/8-rule, que usa diferentes coeficientes de ponderação:

function r = rk4f(t, y, h) // RK-4 - 3/8-rule
    k1 = h * gg(t, y);
    k2 = h * gg(t + h/3, y + k1/3);  
    k3 = h * gg(t + 2*h/3, y + (k2 - k1/3));
    k4 = h * gg(t + h, y + (k3 - k2 + k1));
    r = y + (k1 + 3*(k2 + k3) + k4)/8;
endfunction
    

Embora menos comum, essa versão também é de quarta ordem e pode apresentar melhor estabilidade em certos problemas.

3️⃣ Método de Ralston (RK-4)

O Método de Ralston é uma variação otimizada do RK-4, ajustando os coeficientes para minimizar o erro de truncamento local:

function r = rk4g(t, y, h) // RK-4 - Ralston's method
    c3 = (14 - 3*sqrt(5)) / 16;
    a21 = (-2889 + 1428*sqrt(5)) / 1024;
    a22 = (3785 - 1620*sqrt(5)) / 1024;
    a31 = (-3365 + 2094*sqrt(5)) / 6040;
    a32 = (-975 - 3046*sqrt(5)) / 2552;
    a33 = (467040 + 203968*sqrt(5)) / 240845;
    b1 = (263 + 24*sqrt(5)) / 1812;
    b2 = (125 - 1000*sqrt(5)) / 3828;
    b3 = (3426304 + 1661952*sqrt(5)) / 5924787;
    b4 = (30 - 4*sqrt(5)) / 123;

    k1 = h * gg(t, y);
    k2 = h * gg(t + h*2/5, y + k1*2/5);  
    k3 = h * gg(t + c3*h, y + a22*k2 + a21*k1);
    k4 = h * gg(t + h, y + a33*k3 + a32*k2 + a31*k1);
    r = y + (b1*k1 + b2*k2 + b3*k3 + b4*k4);
endfunction
    

Essa versão é mais complexa, mas pode oferecer maior precisão em problemas específicos, especialmente quando o comportamento da função é altamente não linear.

📊 Explicação Visual do Método RK-4

O método RK-4 calcula quatro estimativas intermediárias da derivada — k₁, k₂, k₃ e k₄ — e combina essas informações para obter uma aproximação precisa de y(t+h). O fluxo de cálculo pode ser visualizado da seguinte forma:

y(t+h) = y(t) + (k₁ + 2k₂ + 2k₃ + k₄)/6

📘 Conclusão

O método RK-4 possui diversas formulações (teoricamente podem ser 'infinitas') equivalentes em ordem e precisão, mas com diferentes coeficientes e estratégias de avaliação. Todas seguem o mesmo princípio: combinar múltiplas estimativas da derivada para obter uma aproximação mais precisa da solução da equação diferencial.

Essas três versões ilustram bem a flexibilidade e o poder do método de Runge-Kutta, sendo excelentes exemplos para estudo e implementação prática em Scilab ou outras linguagens numéricas.

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📌 Notas Finais

1. Minibiografia de Carl Runge

Carl David Tolmé Runge (1856–1927) foi um matemático e físico alemão, conhecido por suas contribuições em análise numérica e espectroscopia. Estudou em Berlim com Karl Weierstrass e Ernst Kummer, tornando-se professor em Hannover e depois em Göttingen. Em parceria com Martin Kutta, desenvolveu o método de Runge-Kutta para integração numérica de equações diferenciais. Também é lembrado pelo Fenômeno de Runge e pelo vetor de Laplace-Runge-Lenz.

2. Minibiografia de Martin Kutta

Martin Wilhelm Kutta (1867–1944) foi um matemático alemão, nascido na Alta Silésia (atual Polônia). Estudou em Breslau e Munique, sendo assistente de Walther von Dyck. Lecionou em Jena, Aachen e Stuttgart, onde permaneceu até sua aposentadoria. Em 1901, desenvolveu junto com Runge o método de Runge-Kutta. Também contribuiu para a aerodinâmica com o Teorema de Kutta-Joukowski e a condição de Kutta.

3. Nota de Transparência

Esta postagem foi elaborada com o auxílio do Copilot, um sistema de inteligência artificial da Microsoft, utilizado aqui como apoio didático para enriquecer o conteúdo da disciplina de Cálculo Numérico.

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Extra:
% Método de Runge-Kutta de 4ª Ordem (RK-4) % --- RK-4 Clássico --- \[ \begin{aligned} k_1 &= h \cdot g(t, y), \\ k_2 &= h \cdot g\left(t + \frac{h}{2},\, y + \frac{k_1}{2}\right), \\ k_3 &= h \cdot g\left(t + \frac{h}{2},\, y + \frac{k_2}{2}\right), \\ k_4 &= h \cdot g(t + h,\, y + k_3), \\ y_{n+1} &= y_n + \frac{k_1 + 2(k_2 + k_3) + k_4}{6}. \end{aligned} \] % --- RK-4 com Regra 3/8 --- \[ \begin{aligned} k_1 &= h \cdot g(t, y), \\ k_2 &= h \cdot g\left(t + \frac{h}{3},\, y + \frac{k_1}{3}\right), \\ k_3 &= h \cdot g\left(t + \frac{2h}{3},\, y + \left(k_2 - \frac{k_1}{3}\right)\right), \\ k_4 &= h \cdot g\left(t + h,\, y + (k_3 - k_2 + k_1)\right), \\ y_{n+1} &= y_n + \frac{k_1 + 3(k_2 + k_3) + k_4}{8}. \end{aligned} \] % --- RK-4 - Método de Ralston --- \[ \begin{aligned} c_3 &= \frac{14 - 3\sqrt{5}}{16}, \\ a_{21} &= \frac{-2889 + 1428\sqrt{5}}{1024}, \quad a_{22} = \frac{3785 - 1620\sqrt{5}}{1024}, \\ a_{31} &= \frac{-3365 + 2094\sqrt{5}}{6040}, \quad a_{32} = \frac{-975 - 3046\sqrt{5}}{2552}, \quad a_{33} = \frac{467040 + 203968\sqrt{5}}{240845}, \\ b_1 &= \frac{263 + 24\sqrt{5}}{1812}, \quad b_2 = \frac{125 - 1000\sqrt{5}}{3828}, \\ b_3 &= \frac{3426304 + 1661952\sqrt{5}}{5924787}, \quad b_4 = \frac{30 - 4\sqrt{5}}{123}, \\ k_1 &= h \cdot g(t, y), \\ k_2 &= h \cdot g\left(t + \frac{2h}{5},\, y + \frac{2k_1}{5}\right), \\ k_3 &= h \cdot g\left(t + c_3h,\, y + a_{22}k_2 + a_{21}k_1\right), \\ k_4 &= h \cdot g\left(t + h,\, y + a_{33}k_3 + a_{32}k_2 + a_{31}k_1\right), \\ y_{n+1} &= y_n + (b_1k_1 + b_2k_2 + b_3k_3 + b_4k_4). \end{aligned} \]

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Nota de aula – Cálculo Numérico
Prof. Dr. Francisco J. A. de Aquino

MXDFz4.4: uma galáxia primitiva que ajudou a clarear o Universo

Astrônomos usando o Telescópio Espacial Hubble identificaram uma galáxia distante, catalogada como MXDFz4.4, que existia apenas cerca de 1,4 bilhão de anos depois do Big Bang, portanto em torno de 10% da idade atual do Universo. 

O cenário cósmico: a Era da Reionização

Logo após o Big Bang, o Universo passou por um período conhecido como Era da Reionização, que começou aproximadamente 300 milhões de anos depois do início e se estendeu ao longo do primeiro bilhão de anos. Nesse intervalo, o espaço era preenchido por uma espécie de "névoa" de hidrogênio neutro, opaca à radiação mais energética emitida pelas primeiras estrelas e galáxias. 

Com o tempo, a luz ionizante dessas estruturas recém-formadas começou a transformar o hidrogênio neutro em gás ionizado, transparente à radiação. É essa transição, de um Universo escuro e opaco para um meio transparente, onde a luz pode viajar livremente, que define a Era da Reionização. 

Onde entra a galáxia MXDFz4.4

A MXDFz4.4 foi observada em um campo profundo de céu, região em que o Hubble acumula longas exposições para detectar sinais extremamente fracos de objetos distantes. Dados complementares de observatórios como o Very Large Telescope (VLT) permitiram estimar com precisão a época em que essa galáxia existiu: cerca de 1,4 bilhão de anos após o Big Bang.

O que torna MXDFz4.4 especial é que ela aparece justamente no fim da Era da Reionização, em um momento em que o Universo era uma mistura de regiões ainda opacas e outras já transparentes. Essa posição temporal faz dela um laboratório natural para estudar como pequenas galáxias contribuíram para "limpar" a névoa de hidrogênio neutro. 

Luz ultravioleta ionizante: o sinal inesperado

Os astrônomos encontraram algo que não esperavam: luz ultravioleta ionizante proveniente de MXDFz4.4, ou seja, radiação com energia suficiente para arrancar elétrons dos átomos de hidrogênio e transformá-los em gás ionizado. Em teoria, o hidrogênio neutro presente naquele período deveria absorver quase toda essa radiação, impedindo que ela escapasse das galáxias e chegasse até nós.

No entanto, as longas exposições do Hubble revelaram que MXDFz4.4 abriga um conjunto de estrelas jovens e massivas, extremamente concentradas, que produzem justamente essa luz ionizante capaz de abrir "janelas" no gás neutro ao redor. A presença desse sinal sugere que, pelo menos em algumas galáxias, havia caminhos preferenciais por onde a radiação conseguia escapar, contrariando parte das expectativas teóricas iniciais. 

Uma galáxia pequena, mas muito ativa

MXDFz4.4 é descrita como uma galáxia de "starburst": uma galáxia com surtos intensos de formação estelar em um intervalo relativamente curto de tempo. Estimativas indicam que ela é cerca de 100 vezes menor que a Via Láctea em massa, mas concentrada em jovens estrelas que nasceram poucos milhões de anos antes de ser observada. 

Essas estrelas, densamente agrupadas, produzem fluxo de radiação ionizante suficiente para transformar o gás neutro dentro e ao redor da galáxia em gás ionizado, abrindo uma espécie de "buraco" ou corredor transparente por onde a luz ultravioleta consegue se propagar. A imagem combinada do Hubble e do James Webb mostra MXDFz4.4 como um objeto peculiar inserido em um campo de outras galáxias, evidenciando sua atividade extrema em comparação com o ambiente cósmico.

O artigo científico que descreve a descoberta

Os resultados mais detalhados sobre MXDFz4.4 foram publicados no artigo "MXDFz4.4: A LyC Emitter 250 Myr after the Epoch of Reionization and a First Test of Lyα Morphology as a Tracer of LyC Escape at High Redshift", de Ilias Goovaerts e colaboradores, na revista The Astrophysical Journal, em 23 de junho de 2026. 

Nesse trabalho, a equipe discute MXDFz4.4 como uma emissora de fótons de contínuo de Lyman (LyC), relacionados à radiação ionizante, cerca de 250 milhões de anos após o término da Era da Reionização. O estudo também testa a morfologia da emissão de Lyman-alfa (Lyα) como possível traçador da fuga de fótons ionizantes em altos deslocamentos para o vermelho, conectando observações de luz visível e ultravioleta à física do gás intergaláctico. 

Por que MXDFz4.4 é importante para a cosmologia

Ao detectar luz ionizante em uma galáxia tão distante e jovem, os astrônomos obtêm uma evidência direta de que pequenas galáxias de starburst podem ter desempenhado um papel fundamental em clarear o Universo, transformando o gás neutro em gás ionizado e tornando o cosmos transparente. 

MXDFz4.4 estabelece um precedente crítico: se uma galáxia relativamente pequena é capaz de gerar um fluxo tão intenso de radiação ionizante, outras galáxias semelhantes no início do Universo podem ter contribuído coletivamente para encerrar a Era da Reionização. Isso ajuda a preencher lacunas entre modelos teóricos e observações, indicando que a estrutura da "névoa" de hidrogênio neutro era mais complexa e cheia de regiões perfuradas por luz do que se imaginava.

Uma janela para o passado cósmico

Do ponto de vista da divulgação científica, MXDFz4.4 funciona como uma janela para um momento decisivo da história cósmica: a transição do Universo jovem, escuro e opaco para o Universo transparente que conhecemos hoje, em que luz de estrelas e galáxias pode viajar por bilhões de anos até chegar aos nossos telescópios. 

Observações como essa, combinando instrumentos como Hubble, James Webb e telescópios em solo, mostram como a astronomia moderna não se limita a formar belas imagens, mas também reconstrói a cronologia física de processos que ocorreram há bilhões de anos. MXDFz4.4 é, nesse sentido, mais do que uma galáxia distante: é um marcador histórico da capacidade das primeiras gerações de estrelas de transformar o Universo em um lugar transparente para a luz. 

Referências

• GOOVAERTS, Ilias et al. MXDFz4.4: A LyC Emitter 250 Myr after the Epoch of Reionization and a First Test of Lyα Morphology as a Tracer of LyC Escape at High Redshift. The Astrophysical Journal, 2026. Disponível em: https://science.nasa.gov/missions/hubble/hubble-details-early-galaxy-transforming-neighborhood/. Acesso em: 5 jul. 2026.
• NASA SCIENCE. Hubble Details Early Galaxy Transforming Neighborhood. 2026. Disponível em: https://science.nasa.gov/missions/hubble/hubble-details-early-galaxy-transforming-neighborhood/. Acesso em: 5 jul. 2026.
• ESA/HUBBLE. Galaxy MXDFz4.4 (Hubble and Webb Image). 2026. Disponível em: https://esahubble.org/images/heic2609a/. Acesso em: 5 jul. 2026.
• ESA/HUBBLE. Galaxy field of MXDFz4.4 (Hubble and Webb clean image). 2026. Disponível em: https://esahubble.org/images/heic2609b/. Acesso em: 5 jul. 2026.
• SUPERINTERESSANTE. Hubble detecta luz de galáxia primitiva que astrônomos achavam ser “impossível observar”. 2026. Disponível em: https://super.abril.com.br/ciencia/hubble-detecta-luz-de-galaxia-primitiva-que-astronomos-achavam-ser-impossivel-observar/. Acesso em: 5 jul. 2026.
• PHYS.ORG. Hubble details early galaxy transforming neighborhood 1.4 billion years after Big Bang. 2026. Disponível em: https://phys.org/news/2026-06-hubble-early-galaxy-neighborhood-billion.html. Acesso em: 5 jul. 2026.