Algumas das equações mais bonitas da física e da matemática

 

Embora a beleza seja subjetiva, muitas equações na física e na matemática são admiradas por sua elegância e profundidade. Aqui estão quatro equações que muitas pessoas consideram particularmente bonitas:

1. Equação de Euler: ${𝑒}^{𝑖𝜋}+1=0$ Esta equação combina cinco dos números mais fundamentais da matemática: $0$, $1$, $𝑒$, $𝑖$ (a unidade imaginária) e $𝜋$, além de operações básicas de adição, multiplicação e potência.

2. Equações de Maxwell para o Eletromagnetismo: $\mathrm{\nabla }\cdot \mathbf{𝐸}=\frac{𝜌}{{𝜀}_0}$ $\mathrm{\nabla }\cdot \mathbf{𝐵}=0$ $\mathrm{\nabla }\times \mathbf{𝐸}=-\frac{\mathrm{\partial }\mathbf{𝐵}}{\mathrm{\partial }𝑡}$ $\mathrm{\nabla }\times \mathbf{𝐵}={𝜇}_0\mathbf{𝐽}+{𝜇}_0{𝜀}_0\frac{\mathrm{\partial }\mathbf{𝐸}}{\mathrm{\partial }𝑡}$ Essas quatro equações, formuladas por James Clerk Maxwell, resumem as leis fundamentais do eletromagnetismo de uma maneira elegante e concisa.

3. Equação de Schrödinger: $𝑖\mathrm{\hslash }\frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }𝑡}\mathrm{\Psi }=\widehat{𝐻}\mathrm{\Psi }$ Esta equação descreve como a função de onda de um sistema quântico evolui no tempo, fornecendo uma base para entender o comportamento dos sistemas quânticos.

4. Equação de Einstein para a Relatividade Geral: ${𝑅}_{𝜇𝜈}-\frac{1}{2}{𝑔}_{𝜇𝜈}𝑅+{𝑔}_{𝜇𝜈}\mathrm{\Lambda }=\frac{8𝜋𝐺}{{𝑐}^4}{𝑇}_{𝜇𝜈}$ Esta equação descreve a relação entre a geometria do espaço-tempo e a distribuição de matéria e energia, unificando a gravidade com o conceito de espaço-tempo curvo.

    Você incluiria mais alguma equação?