Xadrez & Estatística

"O xadrez é muita ciência para ser um jogo e muito jogo par ser ciência." 

Montaigne.

Que existe muita ciência no jogo de xadrez, todos sabem. Que a matemática exponencial atrás de cada lance é uma coisa mais ou menos assombrosa, todos sabem, mas que o xadrez também pode ser analisado do ponto de vista da estatística é menos conhecido. Para suprir um pouco essa lacuna, apresento aqui um artigo que mostra uma análise estatística que tenta responder ao seguinte problema: o lance inicial das brancas traz alguma vantagem decisiva? "Intuitivamente" (por brincadeira, na verdade) eu sempre falo para alguns dos meus adversários antes de começarmos uma partida (ou melhor "pinga" ... ) de xadrez: "vou deixar você começar de brancas, assim as suas chances aumentam 10%".

Então vamos ao artigo (58ª Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria - 2013):

Estimativas do rating e vantagem das 

brancas em torneios de xadrez 

Danilo Machado Pires, Júlio Sílvio de Sousa Bueno Filho

Resumo:

O objetivo deste trabalho é verificar se o lance inicial (“jogar de brancas”) leva a vantagem significativas em partidas de xadrez que ocorrem em torneios de alto nível, e tentar estimar partidas futuras utilizando-se dessa nova informação. A entidade reguladora do xadrez adota o “sistema Elo de ratings” para avaliar o desempenho e prever resultados. Muitas sugestões de modificações têm sido feitas a este sistema. Em especial, têm ganhado destaque modelos com inclusão de parâmetros para modelar a vantagem do lance inicial. Utilizamos aqui a estimação de verossimilhança para o modelo de Bradley e Terry (1952) modificado para contemplar a ocorrência de empates e incluindo um parâmetro para a vantagem das brancas. Foram analisados seis torneios recentes da elite do xadrez mundial. Cinco utilizados para inferência dos parâmetros dos modelos propostos e um para validar as estimativas obtidas por meio de predições. Quatro destes torneios permitiam estimar a vantagem das brancas e em um isto não era possível. As estimativas obtidas foram utilizadas em uma estimativa combinada de todos os torneios e comparada a um modelo de Supertorneio (com todos os jogos dos demais torneios). Os resultados iniciais encontrados apontam para a irrelevância do parâmetro de vantagem das brancas, em acordo com resultados dos mesmos autores em torneios de partidas rápidas e ao contrário dos resultados recentes em grandes massas de dados para partidas “pensadas”.

Palavras-chave: dados categorizados, delineamentos de torneio, ratings, xadrez.

Algumas referências:

BRADLEY, R. A.; TERRY, M.E. The rank analysis of incomplete block designs. Biometrika, v.39 p.324-345. 1952.
ELO, A.E.,The rating of chess players past and present. Arco Publishing, New York, 1978.
PIRES, D.M.; FILHO, J.S.S.F. Vantagem das brancas em partidas rápidas de xadrez. Poster. In 56 RBRAS, 14 SEAGRO. Maringá, 2011.