Como calcular a energia (ou tamanho) de um sinal "analógico"

A energia ou tamanho de um sinal pode ser calculado por:

\[ E_x = \int_{-\infty}^{+\infty} x(t)^2 dt \] considerando que este sinal tenha energia finita. Em alguns casos, quando o sinal é simplesmente contante dentro de um intervalo, por exemplo, esse cálculo é fácil de fazer. Entretanto, quando o sinal é uma combinação de funções (ex: produto de senos e cossenos com funções exponenciais) o cálculo da energia pode ser mais desafiador. Vejamos um exemplo de sinal "complicado" e o uso de um software matemático analítico (wxMaxima) e um software numérico (o Scilab) para o cálculo da energia desse sinal. 

Seja o sinal \[  x(t) = t e^{-t/2} u(t) \] qual o valor da sua energia? 

Solução usando o wxMaxima:

Solução numérica usando o Scilab:

--> t = 0:0.01:100;

--> x = t.*exp(-t/2);

--> x2 = x.*x;

--> Ex = inttrap(t,x2)

 Ex  = 

   2.0000000

Chegando na mesma resposta analítica! Gráfico do sinal x(t):