segunda-feira, 20 de outubro de 2025

Fazendo um teste com a IA MathGPT

Prompt: Fale um pouco sobre você. Como você resolve os problemas de matemática?

Resposta:

Claro! Eu sou MathGPT, um assistente especializado em resolver problemas de matemática e ajudar no aprendizado dessa matéria.

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### Como eu resolvo problemas de matemática?

1. **Entendo o problema:** Primeiro, leio cuidadosamente o enunciado para entender o que está sendo pedido.
2. **Identifico o tipo de problema:** Reconheço se é álgebra, cálculo, geometria, estatística, etc.
3. **Planejo uma estratégia:** Escolho o método ou fórmula adequada para resolver o problema.
4. **Faço os cálculos passo a passo:** Aplico as operações matemáticas de forma clara e organizada.
5. **Explico o raciocínio:** Apresento a solução com explicações simples para que você entenda cada etapa.
6. **Verifico a resposta:** Confirmo se o resultado faz sentido e está correto.

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### Meu objetivo

Meu objetivo é ajudar você a aprender matemática, não só a obter respostas, mas a entender o processo para que você se sinta confiante para resolver problemas sozinho.
 
Vamos fazer um teste agora.

Resolução da integral

Vamos resolver a integral

∫ t sin(2t) e-t/2 dt

Passo 1: Identificar o método

Essa integral envolve o produto de três funções: t, sin(2t) e e-t/2. O método mais adequado é usar integração por partes.

Passo 2: Definir as funções para integração por partes

Escolhemos:

  • u = t (pois sua derivada é simples)
  • dv = sin(2t) e-t/2 dt

Passo 3: Calcular v = ∫ dv = ∫ sin(2t) e-t/2 dt

Usamos a fórmula geral para integrais do tipo ∫ eat sin(bt) dt:

∫ eat sin(bt) dt =
(eat / (a² + b²)) (a sin(bt) - b cos(bt)) + C

Com a = -1/2 e b = 2, temos:

v = ∫ e-t/2 sin(2t) dt =
(e-t/2 / ((-1/2)² + 2²)) (-1/2 sin(2t) - 2 cos(2t)) + C

Calculando o denominador:

(-1/2)² + 2² = 1/4 + 4 = 17/4

Logo,

v = (4/17) e-t/2 (-1/2 sin(2t) - 2 cos(2t)) = e-t/2 (-2/17 sin(2t) - 8/17 cos(2t)) + C

Passo 4: Aplicar a fórmula da integração por partes

Como du = dt, temos:

∫ t sin(2t) e-t/2 dt = t v - ∫ v dt

Substituindo v:

= t e-t/2 (-2/17 sin(2t) - 8/17 cos(2t)) - ∫ e-t/2 (-2/17 sin(2t) - 8/17 cos(2t)) dt

Passo 5: Calcular a integral restante

Separando a integral:

I = -\frac{2}{17} ∫ e^{-t/2} sin(2t) dt - \frac{8}{17} ∫ e^{-t/2} cos(2t) dt

Já calculamos ∫ e^{-t/2} sin(2t) dt. Agora calculamos ∫ e^{-t/2} cos(2t) dt usando a fórmula:

∫ e^{at} cos(bt) dt = \frac{e^{at}}{a^2 + b^2} (a cos(bt) + b sin(bt)) + C

Com a = -1/2 e b = 2, temos:

∫ e^{-t/2} cos(2t) dt = \frac{4}{17} e^{-t/2} (-1/2 cos(2t) + 2 sin(2t)) = e^{-t/2} (-2/17 cos(2t) + 8/17 sin(2t))

Passo 6: Substituir as integrais no I

I = -\frac{2}{17} e^{-t/2} (-2/17 sin(2t) - 8/17 cos(2t)) - \frac{8}{17} e^{-t/2} (-2/17 cos(2t) + 8/17 sin(2t)) + C

Multiplicando e agrupando termos:

I = e^{-t/2} \left( -\frac{60}{289} sin(2t) + \frac{32}{289} cos(2t) \right) + C

Passo 7: Escrever a solução final

∫ t sin(2t) e^{-t/2} dt = e^{-t/2} \left[ -\frac{2}{17} t sin(2t) - \frac{8}{17} t cos(2t) + \frac{60}{289} sin(2t) - \frac{32}{289} cos(2t) \right] + C

sexta-feira, 17 de outubro de 2025

I Mostra de Trabalhos em Educação Profissional: submissão aberta


 📢 SUBMISSÃO ABERTA!

Participe da I Mostra de Trabalhos em Educação Profissional, um espaço dedicado à apresentação e à valorização dos produtos educacionais desenvolvidos no âmbito do Programa de Pós-Graduação em Educação Profissional e Tecnológica (ProfEPT).

💡 Mostre sua produção, compartilhe experiências e contribua para o fortalecimento da Educação Profissional e Tecnológica!

🔗 Acesse o link com todas as informações e instruções para inscrição:
👉 Clique https://drive.google.com/drive/u/0/folders/1NnL5rARKmpGZaox-67MfIUE6ZOTPbyB_ para acessar o Drive

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terça-feira, 14 de outubro de 2025

Vida finita: uma reflexão


A consciência da finitude da vida é, paradoxalmente, tanto um fardo quanto uma dádiva. Como ensina o estoicismo, a certeza da morte não deve nos paralisar, mas nos despertar para a urgência de viver com propósito. Somos agraciados com um tempo limitado na Terra, um palco onde se apresentam quase infinitas opções, mas onde as boas escolhas – aquelas que alinham nossa alma com a virtude – são raras e exigem discernimento. O arbítrio, nosso poder de escolha, é a ferramenta mais sagrada que possuímos, mas também a mais perigosa, pois pode nos conduzir tanto à plenitude quanto à ruína. Como, então, exercer esse arbítrio com sabedoria? O estoicismo nos oferece um mapa para navegar essa tensão entre a infinidade de possibilidades e a escassez de caminhos verdadeiramente valiosos.

A Finitude como Catalisadora da Virtude

Marco Aurélio (ver aqui), em suas Meditações, nos lembra:

“Você tem poder sobre sua mente – não sobre eventos externos. Perceba isso, e encontrará força.”

A vida é efêmera, um sopro no cosmos, e cada segundo que passa é irrecuperável. Essa finitude, longe de ser um motivo para desespero, é o que dá peso às nossas escolhas. O estoico sabe que não controla a duração de sua existência, mas controla como responde ao que lhe é dado. Diante de um universo de opções – carreiras, relações, prazeres, ambições – somos constantemente tentados a nos dispersar, a perseguir o efêmero em vez do essencial. A sabedoria está em reconhecer que nem todas as opções são iguais. As boas escolhas, aquelas que promovem a virtude (coragem, justiça, temperança e sabedoria), são limitadas e exigem esforço para serem identificadas.

A finitude nos força a priorizar. Como Sêneca escreveu, “Não é que temos pouco tempo, mas que desperdiçamos muito.” O estoicismo nos convida a praticar a disciplina do desejo, a distinguir entre o que está sob nosso controle e o que não está. Queremos riqueza, fama, ou prazer? Essas coisas, externas e volúveis, podem nos seduzir, mas não garantem a paz interior. A boa escolha, segundo os estoicos, é aquela que nos aproxima da eudaimonia – a vida bem vivida, ancorada na razão e na virtude.

O Arbítrio como Fio de Ariadne

O arbítrio é nosso guia no labirinto das opções. Contudo, como um fio de Ariadne, ele só nos conduz à saída se o manejarmos com cuidado. Cada decisão é um ato de escultura: moldamos quem somos com base no que escolhemos priorizar. Epicteto nos adverte:

“Você se torna aquilo a que dá atenção.”

Se nos entregarmos a distrações ou impulsos, nosso arbítrio se torna um tirano, nos escravizando a desejos fugazes. Mas, se o exercermos com intenção, ele se transforma em liberdade.

A prática estoica do amor fati – o amor ao destino – nos ensina a abraçar as limitações da vida. Não podemos escolher tudo, mas podemos escolher como reagir ao que nos é imposto. Diante de um mar de possibilidades, o sábio não se afoga na indecisão, mas seleciona com clareza: o que está alinhado com a virtude? O que fortalece meu caráter? O que me torna mais humano? Essas perguntas filtram o ruído das opções infinitas, revelando as poucas escolhas que realmente importam.

O Desafio da Escolha Boa

Por que as boas escolhas são tão limitadas? Porque elas exigem esforço, autoconhecimento e, acima de tudo, coragem. É fácil ceder à tentação do conforto, da aprovação social ou do prazer imediato. A virtude, no entanto, é um caminho estreito. Escolher ouvir ao invés de falar, perdoar ao invés de odiar, ou perseverar ao invés de desistir é desafiador. Essas escolhas não trazem recompensas instantâneas, mas constroem uma vida de significado duradouro.

O estoicismo nos convida a praticar a premeditatio malorum – a antecipação dos males – para nos prepararmos para as dificuldades que acompanham as boas escolhas. Escolher a honestidade pode custar amizades; escolher a temperança pode exigir renunciar a prazeres. Mas, como nos ensina Sêneca, “o sofrimento, quando é enfrentado, logo se torna suportável.” A dor de uma boa escolha é um investimento na alma, enquanto o prazer de uma má escolha é uma dívida que cedo ou tarde cobrará seu preço.

A Sabedoria na Prática

Para sermos sábios com nosso arbítrio, o estoicismo propõe práticas diárias:

  • Reflexão matinal: Comece o dia perguntando, como Marco Aurélio, “Que virtude posso praticar hoje?” Planeje suas escolhas com intenção.
  • Foco no presente: O passado é imutável, o futuro incerto. Concentre seu arbítrio no agora, onde ele tem poder.
  • Indiferença aos externos: Riqueza, status e opiniões alheias são indiferentes. Escolha o que fortalece sua alma, não seu ego.
  • Gratidão pela finitude: Cada dia é uma oportunidade. Agradeça por poder escolher, mesmo que as opções sejam limitadas.

Conclusão: A Arte de Escolher Bem

Nossa vida é finita, e as opções, embora pareçam infinitas, devem ser filtradas pela sabedoria. O estoicismo nos ensina que a verdadeira liberdade não está em ter todas as escolhas, mas em escolher bem dentro das limitações que nos são dadas (ou impostas). O arbítrio é nosso maior presente, mas também nossa maior responsabilidade. Como escultores de nós mesmos, cada decisão é um golpe de cinzel: podemos criar uma obra-prima ou apenas esculpir escombros. Que sejamos sábios, então, para que, ao fim de nossos dias, possamos olhar para trás e dizer, com Sêneca:

“Vivi; completei a jornada que a fortuna me deu.”

segunda-feira, 13 de outubro de 2025

Linguagens científicas mais usadas por engenheiros e cientistas

 

Computação Científica — Breve Introdução

A computação científica é a área que utiliza métodos numéricos, algoritmos e modelos computacionais para resolver problemas científicos e de engenharia que seriam intratáveis analiticamente. Ela engloba modelagem matemática, simulação, análise de dados e visualização, e é essencial em campos como física, engenharia, meteorologia, química computacional e biologia quantitativa.

Historicamente, a disciplina ganhou impulso nas décadas de 1940–1950 com os primeiros computadores eletrônicos (por exemplo, o ENIAC) e com linguagens de programação desenvolvidas para facilitar o cálculo numérico. Entre as primeiras linguagens de alto nível destacam-se:

  • Fortran (1957) — Primeira linguagem projetada especificamente para computação científica e engenharia; tornou-se padrão em cálculos numéricos e simulações.
  • ALGOL (1958) — Introduziu estruturas de controle e notação que influenciaram várias linguagens futuras.
  • C (1972) — Trouxe desempenho e flexibilidade para aplicações de sistemas e computação científica que exigem controle de baixo nível.

Nas últimas décadas, novas linguagens surgiram para conciliar produtividade e desempenho: MATLAB (prototipagem e simulação), Python (ecossistema científico amplo), R (estatística), Julia (alto desempenho numérico) e linguagens compiladas como C/C++ e Fortran permanecem importantes para aplicações de alto desempenho.

Panorama Atual

Em 2025 a comunidade científica e de engenharia mostra forte preferência por linguagens que combinam produtividade e ecossistemas ricos (bibliotecas para álgebra linear, estatística, ML e visualização). Python consolidou sua posição de destaque, enquanto MATLAB segue muito usado em ensino e engenharia aplicada; Julia cresce em nichos de alto desempenho; C/C++ e Fortran continuam essenciais em códigos de HPC e legado.

Python

Uso: análise de dados, machine learning, simulação, automação e prototipagem.

  • Por que: sintaxe clara, enorme ecossistema (NumPy, SciPy, pandas, Matplotlib, Jupyter, PyTorch, TensorFlow).
  • Quando escolher: projetos que exigem rapidez de desenvolvimento, integração com ML/IA e visualização interativa.

MATLAB

Uso: prototipagem numérica, processamento de sinais, controle, integração com Simulink.

  • Por que: bibliotecas e toolboxes prontos, forte presença em cursos e laboratórios.
  • Quando escolher: ensino, P&D rápido com toolboxes específicos, integração com Simulink e hardware.

R

Uso: estatística avançada, bioinformática e análise reprodutível de dados.

  • Por que: ferramentas estatísticas maduras (tidyverse, ggplot2, Bioconductor).
  • Quando escolher: trabalhos centrados em estatística, relatórios reprodutíveis e visualização declarativa.

Julia

Uso: simulações numéricas intensivas, HPC e desenvolvimento de código com desempenho nativo.

  • Por que: desempenho próximo de C com sintaxe de alto nível; bom para prototipar e portar para produção.
  • Quando escolher: códigos numéricos pesados onde a combinação de produtividade e velocidade é crítica.

C / C++ / Fortran

Uso: bibliotecas de desempenho, software científico de baixo nível, aplicações embarcadas e códigos legados.

  • Por que: controle de baixo nível, otimizações para HPC e uso em bibliotecas que são depois ligadas a linguagens de alto nível.
  • Quando escolher: kernels de desempenho, integração com hardware e manutenção de códigos científicos legados (muitos projetos ainda usam Fortran).

Outros (LabVIEW, Mathematica, Scilab)

Uso: instrumentação e aquisição (LabVIEW), matemática simbólica (Mathematica), alternativas livres para MATLAB (Scilab).

  • LabVIEW é comum em laboratórios e controle/medição com placas e sensores.
  • Mathematica é forte em manipulação simbólica e demonstração teórica.
  • Scilab e Octave são opções open-source compatíveis em muitos casos com fluxos de trabalho MATLAB.

Resumo Comparativo Rápido — Linguagens Científicas (2025)

Linguagem Tipo principal Custo Foco típico Popularidade (2025)
PythonGeral, IA, dadosLivreVersátil, científica🔥 Muito alta
MATLABNumérica, simulaçãoPagoEngenharia clássicaAlta
REstatísticaLivreDados e ciênciaAlta
JuliaNumérica, HPCLivreSimulações rápidasMédia crescente
C/C++CompiladaLivreHPC e sistemasAlta
FortranCompiladaLivreFísica, CFDMédia (herdada)
LabVIEWVisualPagoAutomaçãoMédia
MathematicaSimbólicaPagoTeoria e pesquisaMédia
ScilabNuméricaLivreEnsinoBaixa-média

Resumo prático

LinguagemForçaQuando usar
PythonEcossistema e produtividadeAnálise de dados, ML, prototipagem
MATLABToolboxes e SimulinkEnsino, controle e sinal
REstatísticaBioinformática e análise estatística
JuliaDesempenho numéricoHPC e simulações intensivas
C/C++/FortranDesempenho e legadoKernels de HPC, bibliotecas nativas

Observação: escolhas práticas frequentemente combinam duas camadas — (1) prototipagem e análise em Python/MATLAB/R e (2) implementação de núcleos críticos em C/C++/Fortran ou Julia para desempenho. Tendências recentes (2024–2025) mostram crescimento continuado do uso de Python, adoção pontual de Julia em HPC e manutenção de bases MATLAB em ensino e indústria.

Fontes consultadas: Stack Overflow Developer Survey 2025; IEEE Spectrum — Top Programming Languages 2025; Coursera (comparativo MATLAB vs Python); material e discussões sobre Julia para HPC; TIOBE Index. 

— Postagem criada com o auxílio do ChatGPT (GPT-5 Thinking mini).

sábado, 11 de outubro de 2025

Divulgando: I MOSTRA DE TRABALHOS EM EDUCAÇÃO PROFISSIONAL: PRODUTOS EDUCACIONAIS


Ainda dá tempo de se inscrever!  

LINK DO FORMULÁRIO: https://drive.google.com/file/d/1pd6YcZ8j3n8Goxjr5WQYd08f46WDE8eb/view?usp=sharing

LINK DO INSTAGRAM: https://www.instagram.com/profept.ifce/ 

O Instituto Iracema e o Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE), por meio da Coordenação local do Programa de Pós-Graduação em Educação Profissional e Tecnológica (ProfEPT), torna público o presente edital, que estabelece as normas para a submissão de trabalhos e participação da  I MOSTRA DE TRABALHOS EM EDUCAÇÃO PROFISSIONAL: PRODUTOS EDUCACIONAIS (PROFEPT), a ser realizado em formato presencial nos dias 06 e 07 de novembro/2025. 

Local: Auditório da Pós-Graduação, Bloco Didático, 2o. andar, IFCE - Campus Fortaleza.
Endereço: Av. Treze de Maio, 2081 - Benfica. Fortaleza - CE. CEP: 60040-215.

As inscrições serão realizadas pelo Instituto Iracema. O valor será de R$ 50,00 (cinquenta reais). O pagamento deve ser realizado através de transferência ou pix para a conta a seguir: 

BANCO DO BRASIL.  

NOME: MOSTRA PROFE 2025 IRACEMA. 

AG.: 2937-8. CC.: 40007-6  

CH PIX: mostra1.profept2025@institutoiracema.org.br

==> Importante: os trabalhos aceitos no evento serão publicados em um ebook do evento. 

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Feira do Empreendedor 2025 - Sebrae - Registro fotográfico.

Nesta semana (de 08 a 10) ocorreu a Feira do Empreendedor e o Siará Tech Summit 2025, os maiores eventos de empreendedorismo e inovação do Ceará. Este evento ocorreu no Centro de Eventos do Ceará. Na programação, 100% gratuita, teve:

➡️ +300 startups com soluções aplicáveis para o mercado;

➡️ Rodadas de negócios e networking com quem decide; 

➡️ Conexão com investidores, aceleradoras e grandes empresas; 

➡️ Mais de 180 palestras e oficinas gratuitas; 

➡️ Soluções práticas para quem quer crescer;

➡️ Conteúdo acessível para todos os níveis de experiência.

================ Algumas fotos ================ 













  

 

segunda-feira, 6 de outubro de 2025

O que separa você de um gênio?


A diferença entre um amador e um especialista de alto nível em qualquer esporte, arte ou atividade acadêmica não está simplesmente ligada ao talento inato, mas principalmente à dedicação e à prática deliberada ao longo do tempo. O renomado psicólogo K. Anders Ericsson revolucionou a compreensão do desenvolvimento da expertise ao apontar que o que leva alguém a se destacar são anos de prática intencional e focada — o que ele denomina "prática deliberada".

Qual a diferença entre um amador e um especialista?

A diferença entre um amador e um especialista de alto nível, seja no esporte, na música ou em uma atividade acadêmica, muitas vezes parece ser um abismo intransponível. Muitos atribuem isso a um talento inato ou a um dom natural, mas os estudos de K. Anders Ericsson, psicólogo sueco conhecido por sua pesquisa sobre excelência humana, desafiam essa visão. Para Ericsson, o que separa você de um gênio não é apenas uma predisposição genética, mas sim a dedicação, o tempo investido e, acima de tudo, a prática deliberada — um processo estruturado de aprendizado contínuo com o objetivo de melhorar constantemente.

Ericsson introduziu o conceito de prática deliberada, que vai além da simples repetição de uma tarefa. Trata-se de um esforço intencional, focado em corrigir erros, buscar feedback e desafiar os limites atuais de habilidade. Em seu trabalho seminal, publicado em 1993 com o estudo sobre violinistas da Academia de Música de Berlim, Ericsson demonstrou que os músicos de elite haviam praticado significativamente mais horas ao longo de suas vidas — cerca de 10 mil horas até a idade adulta — em comparação com seus pares menos habilidosos. 

No contexto de um esporte ou atividade acadêmica, essa diferença fica clara. Um amador pode jogar futebol ou resolver equações por prazer, mas um especialista de alto nível, como um atleta olímpico ou um matemático renomado, estrutura seu tempo para treinar técnicas específicas, analisar desempenho e ajustar estratégias. Por exemplo, um nadador de elite não apenas nada por horas; ele trabalha com treinadores para aperfeiçoar cada braçada, usando dados de vídeo e sensores para identificar fraquezas. Da mesma forma, um pesquisador de ponta revisa constantemente sua metodologia, busca mentores e testa hipóteses sob pressão. Essa disciplina deliberada transforma o potencial em maestria.

Mito das 10 mil horas

Popularizado pelo jornalista Malcolm Gladwell em seu livro Outliers (ver aqui), o conceito das "10.000 horas" baseia-se no trabalho de Ericsson, mas é uma simplificação excessiva. Ericsson mesmo reafirma que o número por si só não garante a genialidade, sendo a qualidade e a natureza da prática determinantes para a maestria.

O que separa você de um gênio?

A resposta é simples e desafiante: o compromisso com uma prática dedicada, com foco em melhorar suas fraquezas, o acompanhamento por um mentor experiente e a manutenção dessa disciplina por longos períodos. Não se trata apenas de talento, mas de trabalho inteligente e persistente.

O que, então, separa você de um gênio? A resposta está na escolha consciente de investir tempo e esforço de maneira estratégica. Ericsson argumenta que a genialidade não é um dom fixo, mas um estado alcançável por meio de trabalho árduo e adaptação. Estudos de caso, como o do enxadrista Magnus Carlsen, mostram como anos de prática deliberada, começando na infância, moldaram sua capacidade de visualizar movimentos complexos. No entanto, isso não significa que qualquer pessoa se torne um gênio sem talento inicial. Ericsson reconhece que fatores inatos, como coordenação motora ou memória, podem dar uma vantagem inicial, mas sem prática consistente, esse potencial permanece adormecido.

O desafio reside em superar a zona de conforto. A prática deliberada é exaustiva — exige foco, paciência e resiliência para lidar com falhas. Muitos desistem ao enfrentar obstáculos, enquanto os gênios persistem, ajustando-se e aprendendo com cada tentativa. Para se aproximar desse nível, é preciso estabelecer metas claras, buscar feedback qualificado e dedicar horas regulares a um aprimoramento intencional. Não é uma questão de sorte, mas de compromisso.

Conclusão

Em última análise, o que separa você de um gênio é a decisão de transformar esforço em hábito e hábito em excelência. Com base nos ensinamentos de Ericsson, o caminho para a genialidade está ao alcance de quem está disposto a pagar o preço da prática deliberada. A pergunta não é se você tem o talento, mas se você está pronto para construí-lo.

Segundo Ericsson, prática deliberada é uma atividade estruturada especificamente para melhorar o desempenho atual. Ela foca em superar fraquezas, requer esforço intenso, reflexão contínua e feedback constante, frequentemente sob a orientação de um especialista ou treinador. Não é simplesmente repetir uma tarefa, mas praticar com objetivo claro de aprimoramento — o que pode ser cansativo e nem sempre prazeroso.

Os resultados de Ericsson e colegas indicam que habilidades extraordinárias são desenvolvidas, não herdadas em sua totalidade. Embora algumas características físicas possam influenciar certos esportes, as diferenças de performance entre especialistas são explicadas mais pela quantidade e qualidade da prática sustentada.

Assim, tornar-se um "gênio" — ou especialista em qualquer área — é uma jornada possível, acessível para quem busca transcender o comum por meio do esforço planejado e deliberado.


Referências

  • Ericsson, K. A., Krampe, R. T., & Tesch-Römer, C. (1993). The role of deliberate practice in the acquisition of expert performance. Psychological Review, 100(3), 363–406.
  • Hambrick, D. Z., & Meinz, E. J. (2011). Limits on the predictive power of domain-specific experience and deliberate practice for becoming an expert. Psychological Science, 22(10), 1368–1374.
  • Ysamphy. (2024). Anders Ericsson’s Deliberate Practice is an approach to improving performance and attaining expert performance. Recuperado de https://ysamphy.com/anders-ericsson-deliberate-practice/
  • Muthukumarasamy, K. B. (2020). What 's different about a person called “genius”? Recuperado de https://www.linkedin.com/pulse/what-different-person-called-genius-kbmuthukumara-saami
  • Macnamara, B. N., Hambrick, D. Z., & Oswald, F. L. (2014). Deliberate practice and performance in music, games, sports, education, and professions: A meta-analysis. Psychological Science, 25(8), 1608–1618.
* Esta postagem foi realizada com o auxílio da IA Generativa. Postagens antigas sobre esse tema aqui e aqui.

sexta-feira, 3 de outubro de 2025

John von Neumann: o matemático brilhante que temeu a morte

Parte I

John von Neumann: o Gênio que Ajudou a Moldar o Mundo Moderno

Origens e Infância Prodigiosa

John von Neumann nasceu em 28 de dezembro de 1903, em Budapeste, Hungria, com o nome de Neumann János Lajos. Cresceu em uma família judaica próspera e altamente assimilada — seu pai, Miksa Neumann (Max Neumann), era banqueiro, e sua mãe, Margit Kann (Margaret Kann), vinha de uma família que prosperou vendendo equipamentos agrícolas. Em 1913, seu pai adquiriu um título de nobreza, e a família ganhou a marca austríaca "von", tornando-se "von Neumann".

Desde a infância, Von Neumann demonstrou sinais extraordinários de genialidade. Ainda criança, aprendeu grego antigo, dominava cálculo aos oito anos de idade e possuía conhecimento profundo sobre a história de guerras e impérios. Foi educado em casa até os onze anos, como era típico na Hungria da época, antes de ingressar no Ginásio Luterano de Budapeste (Lutheran Gymnasium) em 1911.

A escola tinha forte tradição acadêmica, e seu professor de matemática rapidamente reconheceu o gênio de Von Neumann, providenciando tutoria especial para o jovem prodígio. Durante o ensino médio, ele já produzia contribuições matemáticas duradouras, desenvolvendo trabalhos que seriam publicados e reconhecidos pela comunidade científica.

Formação Acadêmica

Von Neumann obteve seu doutorado em matemática pela Universidade de Budapeste aos 23 anos, em 1926. Simultaneamente, estudou engenharia química na ETH Zurique, na Suíça — uma estratégia pragmática de seu pai, que desejava que o filho tivesse uma profissão mais "prática" além da matemática pura.

Durante seus anos universitários e no início de sua carreira na Europa, Von Neumann trabalhou na Alemanha, onde contribuiu para estabelecer os fundamentos da mecânica quântica. Seus trabalhos desse período foram fundamentais para o desenvolvimento da teoria matemática que sustenta a física quântica.

Princeton e o Instituto de Estudos Avançados

Em 1930, Von Neumann aceitou um convite de Oswald Veblen para lecionar sobre teoria quântica na Universidade de Princeton, Estados Unidos. Recém-casado com Mariette Kovesi, ele foi um dos intelectuais húngaros e judeus que escaparam da turbulência crescente na Europa. Após um ano como professor convidado, foi nomeado para o corpo docente.

Aos 30 anos, tornou-se o professor mais jovem do recém-fundado Instituto de Estudos Avançados (Institute for Advanced Study - IAS), na Escola de Matemática, onde frequentemente era confundido com um estudante de pós-graduação devido à sua aparência jovial. Em Princeton, Von Neumann e sua esposa Klára (com quem se casou posteriormente, após divórcio) eram socialmente ativos na comunidade acadêmica local. Sua casa de tábuas brancas na Westcott Road era uma das maiores residências privadas de Princeton.

Von Neumann era conhecido por seu estilo de vida peculiar: sempre vestia ternos formais, apreciava humor iídiche e piadas picantes, e tinha o hábito de tocar música marcial alemã em volume altíssimo, gerando reclamações dos vizinhos. Curiosamente, ele realizava alguns de seus melhores trabalhos em ambientes barulhentos e caóticos. Segundo Churchill Eisenhart, Von Neumann podia frequentar festas até as primeiras horas da manhã e, ainda assim, dar uma palestra às 8h30 com perfeita clareza mental.

Contribuições Revolucionárias à Matemática

  • Mecânica Quântica (1932): Publicou "Mathematical Foundations of Quantum Mechanics" (Fundamentos Matemáticos da Mecânica Quântica), obra revolucionária que forneceu, pela primeira vez, uma base matemática rigorosa para a mecânica quântica, transformando o campo da física teórica.
  • Teoria dos Operadores: Introduziu a teoria dos anéis de operadores (hoje conhecidos como álgebras de von Neumann), motivado pelo desejo de desenvolver técnicas matemáticas adequadas aos fenômenos quânticos.
  • Geometria Contínua: Fundou o campo da geometria contínua, um substituto para a geometria projetiva complexa, seguindo seu trabalho pioneiro sobre anéis de operadores.
  • Hipótese Quase-Ergódica: Provou a hipótese quase-ergódica em 1932, contribuindo significativamente para a teoria ergódica.
  • Geometria Projetiva: Seu trabalho lançou fundamentos para desenvolvimentos modernos em geometria projetiva.

Teoria dos Jogos e Economia

Em 1928, Von Neumann publicou um artigo intitulado "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele" ("Sobre a Teoria dos Jogos de Sociedade"), que é considerado o trabalho fundador da teoria dos jogos. Essa teoria matemática estuda situações estratégicas onde o resultado de uma decisão de um participante depende das decisões de outros.

Em 1944, em colaboração com o economista Oskar Morgenstern, publicou "Theory of Games and Economic Behavior" (Teoria dos Jogos e Comportamento Econômico), uma obra monumental que aplicou a teoria dos jogos à economia e estabeleceu os fundamentos matemáticos para analisar conflitos e cooperação em sistemas econômicos e sociais. Este trabalho teve impacto profundo não apenas na economia, mas também na ciência política, biologia evolutiva e estratégia militar.

O Projeto Manhattan e a Segunda Guerra Mundial

No final de 1943, Von Neumann foi convidado por J. Robert Oppenheimer para trabalhar no Projeto Manhattan, o programa secreto norte-americano para desenvolver a bomba atômica. Von Neumann era especialista em física não-linear de hidrodinâmica e ondas de choque, expertise que já havia aplicado a explosivos químicos no esforço de guerra britânico.

Em Los Alamos, Novo México, ele trabalhou no design de implosão de Seth Neddermeyer para a bomba atômica. Esse método exigia que uma esfera oca contendo plutônio físsil fosse simetricamente implodida para comprimir o plutônio em uma massa crítica no centro. A principal contribuição de Von Neumann ao Projeto foi o conceito e design das lentes explosivas usadas nas bombas de implosão. Ele demonstrou que o design de implosão, posteriormente usado nas bombas Trinity e Fat Man, era provavelmente mais rápido e eficiente que o design de arma de cano.

Durante a guerra, o intelecto de Von Neumann abordou múltiplos campos: hidrodinâmica, balística, meteorologia, teoria dos jogos e estatística, aplicando rigor matemático a problemas práticos. Ele atuou como consultor de diversos comitês governamentais, transitando entre grupos de cientistas no governo, universidades e laboratórios.

Ao contrário de alguns veteranos do Projeto Manhattan, Von Neumann nunca expressou arrependimento por suas contribuições ao desenvolvimento das armas nucleares, mantendo uma postura pragmática sobre seu trabalho durante a guerra.

O Nascimento da Computação Moderna

Von Neumann foi, ao lado de Alan Turing e Claude Shannon, um dos inventores conceituais do computador digital com programa armazenado. Suas contribuições à ciência da computação são fundamentais e duradouras.

Durante e após a Segunda Guerra Mundial, ele trabalhou no ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer), o primeiro computador eletrônico de propósito geral do Exército dos EUA. Von Neumann é creditado por propor que os cálculos computacionais fossem baseados em números binários e que os programas fossem armazenados na memória do computador em forma codificada, em vez de cartões perfurados — conceitos revolucionários que definiram a arquitetura dos computadores modernos.

Ele projetou a "IAS machine" no Instituto de Estudos Avançados em Princeton, Nova Jersey, providenciando seu financiamento enquanto os componentes eram projetados e construídos no Laboratório de Pesquisa da RCA nas proximidades. Von Neumann também recomendou que o IBM 701, apelidado de "computador de defesa", incluísse características específicas que se tornariam padrão na indústria.

A arquitetura de computadores que ele desenvolveu — hoje conhecida como "arquitetura von Neumann" — permanece como base fundamental dos computadores modernos, com sua característica distintiva de armazenar tanto dados quanto instruções de programa na mesma memória.

Sua esposa, Klára von Neumann, tornou-se uma das primeiras programadoras de computadores, trabalhando diretamente nas máquinas que seu marido ajudou a conceber.

Simulação de Monte Carlo e Pesquisa Operacional

Em colaboração com Stanislaw Ulam, Von Neumann desenvolveu o método de simulação de Monte Carlo, uma técnica estatística que usa amostragem aleatória para resolver problemas matemáticos e físicos complexos. Essa inovação teve grande impacto no avanço da pesquisa operacional, tanto em aplicações práticas quanto em teoria.

Suas contribuições para a pesquisa operacional incluíram o avanço inicial da teoria dos jogos, teoria da utilidade, análise numérica e computadores programáveis — ferramentas que se tornaram essenciais para a análise de sistemas complexos em contextos militares, empresariais e científicos.

Comissário da Energia Atômica

Von Neumann foi nomeado comissário da Comissão de Energia Atômica dos Estados Unidos, posição que ocupou até sua doença. Nesta função, continuou como consultor influente em assuntos de política nuclear, estratégia de defesa e desenvolvimento científico, aplicando sua extraordinária capacidade analítica a questões de segurança nacional durante os primeiros anos da Guerra Fria.

Legado Científico

  • Fundamentos matemáticos da mecânica quântica
  • Criação da teoria dos jogos e suas aplicações econômicas
  • Arquitetura de computadores modernos (arquitetura von Neumann)
  • Método de Monte Carlo para simulações estatísticas
  • Design de implosão para bombas atômicas
  • Teoria dos autômatos celulares e máquinas auto-replicantes
  • Álgebras de von Neumann na teoria dos operadores
  • Contribuições à teoria ergódica e geometria contínua
Von Neumann iluminou os campos da matemática pura e aplicada, ciência da computação, física e economia. Sua mente brilhante não apenas avançou seu próprio campo especial, a matemática pura, mas também colocou o Ocidente em uma posição imensamente mais forte na corrida armamentista nuclear.

Personalidade e Estilo de Vida

Von Neumann era conhecido não apenas por sua genialidade, mas também por sua personalidade vibrante e amor pela vida. Era descrito como impaciente, espirituoso e incalculavelmente brilhante. Apreciava festas, conversas intelectuais animadas e tinha um senso de humor afiado. Sua capacidade de trabalhar em múltiplos projetos simultaneamente, mantendo clareza mental extraordinária, impressionava todos ao seu redor.

Durante toda sua carreira ativa, Von Neumann manteve ritmo frenético de trabalho, consultoria e pesquisa, contribuindo para avanços em campos aparentemente díspares com a mesma facilidade e brilhantismo. Sua energia parecia inesgotável, e sua curiosidade intelectual não conhecia limites.

Como observado por colegas e biógrafos, Von Neumann era considerado por muitos como o homem mais inteligente que já viveu — uma mente singular capaz de revolucionar múltiplos campos do conhecimento humano simultaneamente.

Parte II

Os Últimos Dias de John von Neumann

John von Neumann (1903–1957), um dos maiores matemáticos e cientistas do século XX, enfrentou o fim de sua vida com um contraste doloroso em relação à sua genialidade e vitalidade anterior. Em 1955, foi descoberta uma massa perto da clavícula que revelou ser câncer ósseo — possivelmente originado no esqueleto, pâncreas ou próstata, e especula-se que tenha sido causado pela exposição à radiação durante o Projeto Manhattan no Laboratório de Los Alamos. Ele faleceu em 8 de fevereiro de 1957, aos 53 anos, no Walter Reed Army Medical Center, em Washington, D.C. Seus últimos meses foram marcados por um sofrimento físico e psicológico intenso, revelando a vulnerabilidade humana por trás de um dos maiores gênios da história.

O Declínio Físico e Mental

Von Neumann continuou trabalhando até o último momento possível após o diagnóstico. Como comissário da Comissão de Energia Atômica dos EUA, ele permaneceu ativo em consultorias militares e científicas. No entanto, à medida que a doença progredia, o câncer se espalhou rapidamente, causando dores lancinantes e enfraquecimento generalizado. Nos últimos meses de vida, ele esteve internado sob cuidados médicos constantes, passando grande parte do tempo semi-consciente.

O aspecto mais angustiante para Von Neumann foi o declínio de sua mente prodigiosa — aquela que era capaz de recitar páginas inteiras de Goethe de cor ou resolver problemas matemáticos complexos em minutos. Ele começou a sofrer de confusão mental e perda de memória, o que o atormentava profundamente. Para combater esse declínio cognitivo, sua filha Marina, então com 21 anos, o visitava diariamente e o ajudava a praticar aritmética básica, como somas simples, para estimular o cérebro. Em momentos tocantes, ele ainda conseguia entreter seu irmão recitando linhas de Fausto, de Goethe, palavra por palavra, mas em outros momentos esquecia versos, o que o deixava frustrado e deprimido.

A enorme autoconfiança que sempre caracterizou Von Neumann acabou provocando grande sofrimento quando percebeu a diminuição de suas faculdades, principalmente intelectuais. Sentia que estava deixando projetos cruciais incompletos, o que o atormentava ainda mais.

O Terror da Morte

O aspecto mais marcante dos últimos dias de Von Neumann foi o terror profundo que experimentou diante da morte. Ele, que havia sido agnóstico ou ateu durante a maior parte da vida — como atestaram amigos como Abraham Pais e Oskar Morgenstern —, entrou em pânico com a proximidade do fim. Para um homem de ciência cuja mente era o centro de tudo, a ideia de deixar de existir ou perder sua clareza mental era insuportável. Aos visitantes, ele lamentava desconsolado que "não conseguia visualizar um mundo que não o incluísse pensando dentro dele" — uma declaração particularmente tocante de alguém cuja maior força era sua capacidade intelectual extraordinária.

Nos últimos dois meses, Von Neumann gritava todas as noites de ansiedade e terror existencial, incapaz de encontrar paz. Amigos e familiares descreveram-no como "completamente aterrorizado pela morte", um contraste marcante com sua personalidade jovial e confiante no auge da carreira. Seu senso de invulnerabilidade, ou simplesmente o desejo de viver, lutava contra fatos inalteráveis.

A Conversão Religiosa

Em desespero, Von Neumann pediu por um padre católico. Apesar de ter sido criado em uma família judaica assimilada, ele se aproximou da fé católica nos últimos meses. O padre Anselm Strittmatter (também referido como Robert Strittmatter em algumas fontes) administrou os últimos sacramentos. No entanto, o religioso mais tarde recordou que Von Neumann encontrou pouco conforto ao recebê-los — ele permaneceu "aterrorizado e incapaz de aceitar" o fim iminente. Sua conversão no leito de morte foi vista por alguns como incoerente com sua visão racional e agnóstica anterior, possivelmente motivada mais pelo medo do que por convicção profunda.

O Contexto Familiar

A família lidou com o sofrimento de Von Neumann com discrição e dedicação. Sua mãe, Margaret, faleceu de câncer em julho de 1956, mas a notícia foi ocultada dele para não agravar seu estado — ela havia escondido sua própria doença para não preocupá-lo. Sua esposa, Klára Dán von Neumann, e sua filha Marina o apoiaram incansavelmente durante todo o período.

Legado e Reflexão Final

A morte prematura de Von Neumann foi considerada uma perda irreparável para a ciência, comparada à de Alan Turing. De seu leito de morte, ele ainda refletia sobre os limites da mente humana e das máquinas, prevendo avanços em computação e nanotecnologia. Seu legado perdura em conceitos fundamentais como a arquitetura de computadores modernos (arquitetura von Neumann), a teoria dos jogos, a mecânica quântica e a teoria dos autômatos celulares.

Seus últimos dias revelam a vulnerabilidade humana por trás do gênio: um homem de brilhantismo quase sobre-humano que, apesar de toda sua lógica e racionalidade, mostrou-se frágil e profundamente humano diante do fim da vida. Como disseram aqueles que o conheceram, Von Neumann "sabia viver plenamente, mas não sabia morrer". Mesmo com toda sua genialidade, ele não conseguiu racionalizar ou aceitar plenamente a aniquilação da consciência — permaneceu, até o fim, mais apavorado do que resignado.

E você? Qual o legado está deixando? Está com algum projeto em andamento? Você também teme a morte?  

Referências sobre John von Neumann

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Nota: Esta postagem foi criada com o auxílio de inteligência artificial (Claude, Grok e ChatCHPT), incluindo pesquisa, redação e formatação do conteúdo. O texto foi revisado e editado para garantir precisão e qualidade das informações apresentadas.

quinta-feira, 2 de outubro de 2025

Anthropic Faz Acordo de US$ 1,5 Bilhão em Disputa de Direitos Autorais


A empresa de inteligência artificial Anthropic, desenvolvedora do chatbot Claude, concordou em pagar US$ 1,5 bilhão para encerrar uma ação judicial por violação de direitos autorais movida por um grupo de autores. O acordo, anunciado na sexta-feira, aguarda aprovação do juiz sênior do Tribunal Distrital dos EUA, William Alsup, em San Francisco, com análise marcada para a próxima semana.

O processo, iniciado em 2024 por autores como Andrea Bartz, Charles Graeber e Kirk Wallace Johnson, foi o primeiro a examinar substancialmente como o uso justo se aplica a sistemas de IA generativa. Os autores alegaram que a Anthropic utilizou milhões de livros digitalizados protegidos por direitos autorais, incluindo obras deles, para treinar o Claude sem permissão. A empresa admitiu o uso do conjunto de dados de código aberto The Pile e a compra e digitalização de livros em formato físico.

Em junho, o juiz Alsup decidiu que o uso dos livros dos autores para treinamento era uso justo e transformador, mas considerou ilegal o uso de milhões de livros pirateados de sites como Library Genesis e Pirate Library Mirror, ordenando um julgamento para essa parte. O acordo resolve as reivindicações restantes antes do julgamento.

Partes Envolvidas

  • Anthropic AI: Réu, empresa de IA generativa.
  • Autores: Autores como Andrea Bartz, Charles Graeber e Kirk Wallace Johnson, em ação coletiva.
  • Juiz William Alsup: Responsável pelo caso em San Francisco.
  • Outros: Advogados como Justin Nelson (para os autores) e Aparna Sridhar (conselheira da Anthropic); entidades como Authors Guild e Copyright Alliance; ações semelhantes envolvendo Warner Bros. Discovery contra Midjourney, e autores como Ta-Nehisi Coates e Sarah Silverman.

Termos do Acordo

Se aprovado, a Anthropic pagará US$ 1,5 bilhão em compensação aos autores, estimado em cerca de US$ 3.000 por cada um dos 500.000 livros cobertos. O acordo visa fornecer compensação significativa e estabelecer precedente para que empresas de IA paguem pelo uso de sites pirateados.

Implicações para IA e Direitos Autorais

O acordo é descrito como um marco, possivelmente a maior recuperação pública de direitos autorais na história, marcando um ponto de inflexão nas disputas legais entre indústrias criativas e empresas de IA. Pode levar a um esquema de licenciamento baseado em mercado para dados de treinamento, garantindo compensação aos criadores, similar à adaptação da indústria musical à distribuição digital. A decisão do juiz esclarece que, na Califórnia do Norte, empresas de IA podem treinar legalmente em obras protegidas se obtidas legalmente, mas não com cópias pirateadas. O caso estabelece precedente exigindo pagamento a detentores de direitos autorais e alerta contra o uso de sites pirateados. Processos em andamento, como o da Warner Bros. contra Midjourney, indicam escrutínio contínuo no setor.

Citações Principais

"Este acordo marca o início de uma evolução necessária para um esquema de licenciamento legítimo baseado em mercado para dados de treinamento. Não é o fim da IA, mas o início de um ecossistema mais maduro e sustentável onde os criadores são compensados." – Cecilia Ziniti, advogada da indústria de tecnologia.
"O acordo de hoje, se aprovado, resolverá as reivindicações remanescentes dos autores. Permanecemos comprometidos em desenvolver sistemas de IA seguros que ajudem pessoas e organizações a estender suas capacidades." – Aparna Sridhar, Conselheira Geral Adjunta da Anthropic.
"Este acordo histórico é o primeiro do seu tipo na era da IA. Ele fornecerá compensação significativa para cada obra da classe e estabelece precedente exigindo que empresas de IA paguem detentores de direitos autorais." – Justin Nelson, advogado dos autores.
"Este acordo histórico é um passo vital em reconhecer que empresas de IA não podem simplesmente roubar o trabalho criativo dos autores para construir sua IA." – Mary Rasenberger, CEO da Authors Guild.
"Embora o valor do acordo seja muito significativo e represente uma clara vitória para editores e autores, ele também prova que empresas de IA podem compensar detentores de direitos autorais sem comprometer sua inovação." – Keith Kupferschmid, presidente da Copyright Alliance.

Fonte: NPR, 5 de setembro de 2025. Link: Anthropic pays authors $1.5 billion to settle copyright infringement lawsuit : NPR

quarta-feira, 1 de outubro de 2025

Os Melhores Sites para Encontrar Ferramentas de Inteligência Artificial


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